数学培养学生独立思考能力的研究

一、教育现状中存在的问题

2011年2月13日《福建教育》编辑部钟建林在主持题为“小学数学预习，利大还是弊大”的辩论时，开场白是这样的：我曾经负责了几次大型教学观摩活动的前期组织工作，几乎每次都有教师不愿意让学生提前预习……

不让学生预习，那就剥夺了学生充分地进行独立思考的权利。义务教育数学课程标准（2011年版）课程目标中的数学思考方面有一条：学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

经验告诉我们，上公开课的多数教师都是教师中的精英，他们都如此干扰学生的独立思考空间，我想其他的教师也会多多少少有这方面的问题。理论与实践之间的鸿沟因何而起，如何让教师在教学中主动培养学生的独立思考能力，如何让学生乐于独立思考、善于独立思考，已经成为当前小学数学教育过程中的重要课题。

二、问题产生的原因

1. 教师观念存在偏差。

（1）教师认为只有完全控制住学生的思路，教师才是一个“优秀的引导者”。如果任由学生天马行空的去思考问题，那就是教师引导的“不到位”，导致教师把学生有错误的思路看成是丢人的事，以至于教师宁愿那些有独特想法的学生不要预习，少思考些，或者即使这些独特的学生有想法了，也不给他们在课堂上讲出独特想法的机会。这样，课堂就完全在教师的掌控中了，教师就获得了自己认为“成功”的课堂，所以教师想上“成功的课”，就不想让学生预习。

（2）教师没有正确理解义务教育数学课程标准中（2011年版）课程目标的四个方面。在公开课中，教师会把独立思考、合作交流等形式都考虑在内，但有时听完课后还是会觉得这些丰富的活动形式最终是为了服务于知识的获得，侧重点并没有真正转移到学生的独立思考能力和思维方式的培养上来，使得在课堂中以学生为主体、让学生独立思考等理念都流于形式。

2. 教师没有处理学生天马行空思路的能力。

实施素质教育以来，课堂不再只重视知识的传授，越来越重视学生的思考过程和思维方式。但在实现这一教育理念的过程中，教师的技能还需要时间来积累。

三、问题的研究价值

早在20世纪60年代，叶圣陶老先生就非常明确地提出了“凡为教，目的在达到不需要教”的著名论点。既然“凡为教，目的都在达到不需要教”那我们小学数学教育的目的也应该如此。他还指出：“达到不需要教，就是要教学生自己学习的本领，让他们自己学习一辈子。”可见，与教师教给学生有限的知识相比，使学生获得自学能力更能使学生受益一生。如果教师把精力都花在教学生有限的知识上，不仅学习效果不如人意，更重要的是养成了学生依赖教师获取知识的不良习惯，不利于学生的终身学习。

想拥有自学能力，首先要能独立思考，有正确的思维方式。培养小学生的独立思考能力有很多的好处，不仅调动了学生学习的积极性与主动性，还能提高学生的学习效率，获得更多的成就感，更能使学生受益一生，学会独立思考，掌握正确的思维方式，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。

四、问题解决的策略

1. 转变思想认识。

为了能够使培养学生独立思考能力的教育顺利开展，教师和学生都要树立一个正确的目标。

（1）树立教师的教育目标。教，为达到不需要教。我们的教育目标就是要让学生从不会独立思考到会独立思考，而不只是让学生掌握有限的数学知识。虽然独立思考能力的培养和知识的积累一样，都有一个循序渐进的过程，不可能一蹴而就。但必须要从小学抓起，否则让学生养成依赖老师获取知识的习惯是不利于其一生的学习的。

不要小视学生的思考能力。思考习惯在小学一旦养成，将会受益终生。但如果相反，在小学还是以知识为重心，那么学生也会把精力都放在知识本身上，而丧失了探索知识的能力，又置身于恶性循环中。如果教师都能真正理解和实施新的课程目标，给学生搭建真正有利于学生充分从事独立思考活动的平台，才能够保证学生独立思考能力的养成。

（2）树立学生的学习目标。学是为了能够更好地自学。学生学习数学不单单是为了学习必要的知识，更重要的是掌握寻求数学知识的方法。小学生要从小确立独立思考的目标，形成独立思考的意识。找准了目标，学生才会为自己的思考能力自豪，而不会为获得一点点知识骄傲。找准了目标学生才能有兴趣、主动地参与到数学活动中来，而不是被动接受。这样不仅能够改变学生重视结果的现状，而且还能使学生有动力去主动思考、主动探索，形成自己独立思考的能力，才有自学的能力。

2. 教师建设。

（1）明确教师的职责。义务教育数学新课标指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

教师作为数学学习的组织者、引导者与合作者，应明确自己的职责。从事数学活动的目的不仅仅是掌握基本数学知识，更重要的是要让学生掌握学习数学的方法，提高学生独立思考的能力。我们勇于培养学生独立思考的能力，就是给学生一条通往无限知识的路，如若不然，就是把有限的知识放在他手上。

（2）提高教师的业务水平。要把教师的引导侧重点从引导学生掌握知识转移到引导学生掌握正确的思维方式上。教学不能只发挥其知识储存的功能，而应该发挥其更大的价值：让学生具有独立思考的本领。教材中的数学知识可以充当培养学生独立思考能力的载体，但它并不是教育的最终目标。因此，教师对学生思维方式的指导至关重要。

把华应龙老师的融错教育应用到对学生思维方式的引导中来，有效利用学生独立思考过程中产生的差错资源，才能解决学生独立思考中存在的实际问题。不要怕学生出错，不出错的学习过程是教师想要的过程，不是学生自己的探索过程。放手让学生用自己的大脑去探索知识、思考问题、解决问题，才能聆听到儿童思维真实的声音，才能找到学生思维方式中的问题。

那怎么应用融错教育呢？比如，苏教版一年级上册第4页第二单元“比一比”中比哪根绳长时，课前就给每个同学发那两根绳，让学生自己预习，探索比较的方法，学生独立思考过了，就会产生一些自己的想法，在课堂上教师问这个问题的时候，学生汇报自己的探索过程，就有想法可说了。即使有的同学探索过程有困难，也没有关系，那就让学生说出他的困难，听听其他同学对他的困难的想法；如果有的同学思考方法是不准确的，那就听听其他同学对他的不准确之处提出的质疑，共同讨论出能站得住脚的方法，这就是一个思考辩证的过程，使得大家的思考更加深入，对正确思维方式的认识更加清晰。如果全班学生辩论过后还有困难或是不准确的地方，那就是体现教师引导作用的时候了。

（3）教师要指导学生的独立思考活动。给学生充分独立思考提供足够的时间，光靠课堂那点时间是不够的，课堂的时间是给老师引导学生掌握正确思维方式的时间。那怎么能更好地安排学生独立思考的时间和空间呢？我们应当给学生的学习活动做个指导：

第一，课外预习，课内讨论。课前预习，可以给学生充分的独立思考时间。课外预习过后，我们就能把课堂时间更多地投入在更有价值的数学活动上，教师的教学重心也可以更多地转移到指导学生的思维方式上来。这样就提高了课堂的教学效率，使学生的学习活动更加深入。

第二，家庭集疑，学校解疑。在预习的时候完成自己能力范围内的学习活动，把所有的困惑记录下来，这样课堂上就能够和老师、同学们有针对性地深入研究、探讨和解决自己的困惑，有利于学生掌握正确的思维方式，提高学生独立思考的能力。

3. 及时反馈。

新课标指出：评价的目的是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。

（1）教师的评价主体要多元化。教师及时、有效的评价能够激励学生向着积极的方向努力。课程目标四个方面的表现不是孤立的，这些方面相互联系，贯穿在整个课堂活动中。教师把评价重心从学生学习的知识这单一方面转移到课程目标的四个方面上，有利于学生的全面发展。学生也会从只注重学习有限的知识这个误区中走出来，更加注重自己独立思考的态度、能力及方法。

（2）引导学生正确地自评、互评。学生的自评、互评能力也能体现学生的数学独立思考能力。学生的辨别和判断能力是学生头脑中思维方式、知识结构以及价值观的体现。在自评与互评的过程中，学生的学习处于积极主动、自我监督、自我调节的状态，学生能在这个过程中进行自我诊断，及时发现问题，及时调整自己的学习目标、学习态度以及思维方式等。

作者简介：孙艳芳（1985-），女，江苏南京人，江苏省南京市化学工业园区南化第三小学，小学二级。研究方向：小学数学。