人文视域：初中数学不可或缺

钱菊明

摘 要：新课标下的初中数学教学，应该构建更加周全的视域，至少应该实现人文和技术的有效对接。要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。同时在教学中，充分地放权，提高学生的自主能力；多元评价学生，在多向互动中生成“生长元”，在亲身体验中升华数学思维，从而提升师生的生命质量，为生命的发展奠基。

关键词：人文视域；整体实现；自主实践；多元评价

细心的教育人已经发现，义务教育数学课程标准2001年版是“双基”：基础知识、基本技能；2011年版是“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，并把“四基”与数学素养的培养进行整合。这意味着，教材编辑者试图构建一个更加成熟和更具人文关怀的理论视域。的确，新世纪，新课标下的数学教学，应该构建更加全面的视域，至少应该实现人文和技术的有效对接，关注生命、尊重成长、让每一个鲜活的生命获得情感和人文的体验，在复合中生成乃至升华。

人文视域之一：整体实现不可或缺

《义务教育数学课程标准》明确指出：“为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要使学生获得数学的知识技能，而且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合，整体实现课程目标。”新课标的这种提法，无疑是以人的全面发展为基点的。的确，仅仅考虑技能，沉浸在技术层面的漩涡里，学生的收获将是单薄的；只有从人的思维、知识、情感等多个层面予以突破，并且身体力行去探究、去顿悟、去明辨，师生才能收获更多。

例如，在苏教版七年级“零指数”的教学中，学生不仅理解和掌握有关的知识技能，而且初步了解指数概念是如何扩充的，感受零指数“规定”的合理性。

（1）通过计算23÷23提出问题：可以得到23÷23=23-3=20。那么 有什么意义呢？等于多少呢？我们需要做出解释，数学面临了挑战。

（2）回顾简单的事实：23÷23=8÷8=1，于是可以自然提出猜想：20=1，然后采用各种途径引导学生感受规定“20=1”的合理性。例如：用细胞分裂作为情境，提出问题：一个细胞分裂1次变2个，分裂2次变4个，分裂3次变8个……那么，一个细胞没有分裂时呢？

（3）观察数轴上表示2的正整数次幂16、8、4、2等点的位置变化，可以发现什么规律？

（4）再观察下列式子中指数、幂的变化，可以发现下面的规律：

24=16 23=8 22=4 21=2 20=1

这样，在学生感受“20=1”的合理性的基础上，做出零指数幂意义的“规定”，即a0=1（a≠0）。

（5）再次验证这个规定与原有“幂的运算性质”是无矛盾的，原有的幂的运算性质可以扩展到零指数。例如，计算a5÷a0：

运用幂的运算性质a5÷a0=a5-0=a5；

根据零指数幂意义的规定a5÷a0=a5÷1=a5。

不难发现，学生在学习“零指数”时不仅要包括了解零指数幂的“规定”、会进行简单计算，还要包括感受这个“规定”的合理性，并在这个过程中学会数学思考、感悟理性精神。所以数学老师的视域一定要更宽广一点，更人文一些，如此，才能打造温度适宜、有情有义的高效课堂。

人文视域之二：自主实践不可或缺

在课堂中充分放权，已经成为很多教师的共识。话语权、操作权、自主权掌握在谁的手中，这将决定课堂教学的走向和质量。庞永力有一句话很有意思：“心好像一扇厚重的城堡之门，没有外面的锁，只有里面的门，别人在外面怎么使劲地踹，不如里面自己轻轻一拨”。“轻轻一拨”的关键在于师生开放的心态、需要心灵的敞开、接纳、对话与沟通，需要学生的自主。

九年级教材《二次根式》，可以从以下几个方面考虑：

（1）在教学安排上，体现由具体到抽象的认识过程。不妨从一个求修建两块运动场的草坪面积的实际问题出发，引导学生得出两个二次根式求和的运算。

（2）指导学生根据问题导读单，放手让学生去思考、讨论，有助于学生思维互补、有条理地思考和表达，更有助于学生合作精神的培养。

（3）通过自学课本再完成问题导读单，从而自己独立学习结合小组合作学习，掌握二次根式的加减运算。

（4）设计一个引导学生去发现，自己提炼的过程，相信学生会对二次根式的加减法终生不忘。如设计为：通过学生作几道练习题（具有代表性），提出如下问题：你认为在进行二次根式的加减时，首先要做哪项工作？再完成哪项工作？最后完成哪项工作？你能用最精练的语言提炼这一过程吗？

课标明确指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。”课标的这一提法，意味着教学应体现“以人为本”的理念，学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式；学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的实践；学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。

人文姿态之三：多元评价不可或缺

美国教育学家托德·维特克尔：“优秀的教师在课堂和学校创造出一种积极的气氛，他们用尊敬的态度对待每一个人。他们尤其懂得赞扬的力量。”新课标视角下的教学评价，已不再是单一、机械、负面的；而是多元、积极、正面的。一所学校倡导“有故事”的评语和手写的奖状，对我们有不少有益的启示。初中数学教学，应该从以下四个方面给予正确的评价：

1.基础知识和基本技能的评价。教师应允许学生经过较长时间的努力，随着数学知识与技能的积累逐步达到阶段目标。在实施评价时，可以对部分学生采取“延迟评价”的方式，对尚未达到目标要求的学生，可暂时不给明确的评价结果，给学生更多的机会，当取得较好的成绩时再给予评价，以保护学生学习的积极性。提供再次评价的机会，使他们看到自己的进步，树立学好数学的信心。

2.数学思考和问题解决的评价。数学思考和问题解决的评价要依据总目标和学段目标的要求，体现在整个数学学习过程中。对数学思考和问题解决的评价应当采用多种形式和方法，特别要重视在平时教学和具体的问题情境中进行评价。

3.情感态度的评价。好的教师总是关注学生的情感和态度，让更多的孩子对数学说：“我行！”让更多的孩子感受到数学的魅力，让更多的孩子体验发现和创新的乐趣。情感态度的评价应采用适当的方法进行，例如课堂观察、活动记录、课后访谈等。教师至少要在以下几方面给予关注和评价：

（1）主动参与学习活动的情况，要深入到学生情感的核心地带，去审视教学历程中的幽微细节和教育蕴涵；

（2）学习数学的兴趣和自信心；

（3）克服困难的勇气；

（4）与他人合作；与同伴和老师交流。

4.注重对学生数学学习过程的评价。学生在数学学习过程中，知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现不是孤立的，而是综合体现在数学学习过程之中。在评价学生每一个方面表现的同时，要注重对学生学习过程的整体评价，分析学生在不同阶段的表现特征和发展变化。评价时应采取灵活的方式记录、保留和分析学生在不同方面的表现。例如：

（1）主动参与学习活动；

（2）独立提出问题、分析问题和思考问题；

（3）与他人合作交流、探索、辨析、领悟，倾听和理解别人的思路；

（4）尝试从不同角度思考问题，以民主的方式生成自己的规则；

（5）反思自己思考过程的意识，有条理地表述自己的思考过程。

一个教师，如果着眼于促进全体学生全面、持续、和谐的发展，就必须彻底转变观念，还学生主动学习的时间、空间，还学生的提问权、自主权和评价权，在多向互动中生成“生长元”，在亲身体验中升华数学思维，从而提升师生的生命质量，为生命的发展奠基。

参考文献：

[1]庞永力.青黄[M].中国发展出版社，2009.

[2][美]托德·维特克尔.优秀教师一定要知道的十四件事[M].中国青年出版社，2006.

（作者单位 江苏省常熟市沙家浜中学）