如何做好高中数学与初中数学的教学衔接工作

陈维杰

一

高中数学与初中数学教学相比，有如下变化。

1.数学语言在抽象程度上突变。

初、高中的数学语言有显著区别。初中数学知识主要以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学则涉及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。

2.思维方法向理性层次跃迁。

高一学生产生数学学习障碍的一个重要原因是高中数学思维方法与初中大不相同。初中阶段，很多老师将各类题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步；因式分解先看什么，再看什么等。因此，在初中数学学习中习惯于这种机械的、便于操作的固定方式，而高中数学学习在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，导致成绩下降。

3.知识内容的整体数量剧增。

高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识的“量”剧增，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4.知识的独立性大。

初中知识的系统性是较严谨的，给学习带来了很大的方便，因为它便于记忆，又易于提取和使用。高中数学却不同，它是由几块相对独立的知识拼合而成的（如高一有集合、命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚入门，立即有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的关键点。

二

针对上述实际情况，笔者在教学中特别注意初、高中数学在教学内容和方法上的衔接，具体做法如下。

1.重视教材与教法研究。

研究初中数学教材，了解初中数学的教学方法和教材结构，知道初中学生学过哪些知识，掌握到什么水平及获取这些知识的途径。在此基础上深刻体会高中教材的编写意图，根据高中数学教材和学生状况分析、研究高中教学难点，设置合理的教学层次、实施适当的教学方法，保护学生数学学习的积极性，使学生树立学好数学的信心，逐步纠正学生的不良学习习惯和思维方法。

2.坚持循序渐进、螺旋式上升的教学原则。

高中数学教学大纲明确指出：教学中应注意循序渐进，知识要逐步扩展和加深，能力要逐步提高。我在教学中以初中知识为教学的“生长点”，逐步扩展和加深；知识的呈现难易适当，根据学生知识的逐渐积累和能力的不断提高，让教学内容在不同阶段重复出现，逐渐拓展深度和广度。

3.透析数学概念和规律，培养学生数学思维能力。

培养能力是数学教学的落脚点。能力是在获得和运用知识的过程中逐步培养起来的。在教学中，首先要加强基本概念和基本规律的教学，重视概念和规律的建立过程，让学生知道它们的由来；弄清每一个概念的内涵和外延及来龙去脉。使学生在掌握数学规律的表达形式的同时，明确公式中各数学量的意义和单位，适用条件及注意事项。注意概念、规律之间的区别与联系，通过联系、对比，让学生真正理解其含义。

4.重视学生数学思想的建立与数学方法的训练。

中学数学教学中常用的研究方法是：确定研究对象，对研究对象进行简化，建立数学模型，在一定范围内研究数学模型，分析总结得出规律，讨论规律的适用范围及条件。例如：如，在讲解一元二次不等式解法时，先详细复习二次函数的有关内容，然后与二次函数、二次不等式、二次方程联系起来解决。一元二次不等式是一种重要的工具，在代数、三角、解析几何中几乎处处可见，另外，二次函数不但是初中的重要内容，而且是高考的重要考点，弄清二次函数的有关内容，有利于以后学习指、对函数及研究三角函数图像。建立数学模型是培养抽象思维能力的重要途径。要通过对数学概念和规律形成过程的讲解，使学生领会这种研究数学问题的方法；通过规律的应用培养学生建立和应用数学模型的能力，实现数学知识的迁移。数学思想的建立与数学方法训练的重要途径是讲解数学习题。对课堂例题和习题精心选择，力求做到不求全、不求难、不求多，要求精、求活。讲解习题要注意解题思路和解题方法的指导，有计划地逐步提高学生分析、解决数学问题的能力。讲解习题时，把重点放在数学过程的分析上，并把数学过程图景化，让学生建立正确的数学模型，形成清晰的数学过程。做数学习题时画示意图是将抽象变形象、抽象变具体，建立数学模型的重要手段，要求学生审题时一边读题一边画图，养成习惯。

5.加强课外辅导。

正确指导学生课前预习和课后复习，养成分类、归纳、总结的习惯；积极开展多种形式的第二课堂活动；高一之初的练习应难度小，要求严，对于格式、步骤、单位应用、必要的分析语言等方面严加要求，以规范步伐上好“引桥”；关心“差生”，防止过早两极分化，争取大面积提高教学质量。具体做好以下工作：①关心数学成绩不好的学生，不歧视，不伤害其自尊心；②对成绩虽差但学习态度认真的学生，应在学习方法上多加指导；③及时发现和纠正学生学习中的困难，针对学生情况，采取不同的措施进行教学。“削峰为谷”，为“差生”铺平前进道路，力争做到教学内容当堂巩固，分章、分节步步为营，章章节节过关；高一的各种类型的考试，试题一般不要太难，避免挫伤大部分学生学习数学的积极性。

总之，初高中数学的衔接，既是知识的衔接，又是教法、学法、学习习惯和师生情感的衔接，只有综合考虑学生实情、课标和大纲、教材、教法等各方面的因素，才能制定出恰当的应对措施。在教育教学中没有固定的方法，但也不是无章可循的。教师要积极地了解学生、关爱学生；要不断地探讨教学的规律，为提高课堂教学质量不懈努力；要不断提高自身素质，强化自身的业务能力，以自身的人格魅力吸引学生，以自身的严谨作风感染学生，以自身的过硬的能力指导学生，从而取得良好的教育教学效果。