数学教学中学具操作浅谈

朱文新

俗话说得好：“眼过百遍，不如手做一遍。”可见，动手操作对于人的智力发展有着重要的作用。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”因此，在教学过程中，每当学生学习新的知识，应当充分运用直观手段，丰富他们的感性认识，强化动手操作活动，让他们的眼、口、耳、手等感官都“参加”到学习的活动中，进而使学生感到自己是个发现者。

现在的教材配置都非常的合理，每册教材都配有相应的学具。小学生特别是低年级的学生以形象思维为主，而学具，正是借助形象来帮助孩子们了解知识的形成与发展过程，帮助学生理解和分析，逐步加以抽象。学具操作有助于学生全面理解和掌握数学概念、法则等抽象知识，在小学生的数学学习中起着非常重要的作用。因而学具操作的实质也就是把掌握特定的概念、命题等应有的智力活动方式，“外化”为动手操作的程序，通过学生的操作，把这一外部程序再“内化”为儿童的智力活动方式，从而实现对数学知识的理解和掌握。但同时应该看到，学具操作仅仅是教学的一种辅助手段，而非目的。学具操作如何发挥语言表达或其他教学方式所无法取代的作用，让学具真正成为学习的工具，而不是为操作而操作？学具操作如何考虑学生的年龄特点，把握好“放”与“收”的度，如何提高教学的时效？是摆在每位教师面前的现实而迫切的问题。笔者认为在学具操作中要注意以下几个方面：

一、明确学具使用的目的性，提升对知识的理解

学具操作往往需要消耗比较多的教学时间，需要较大工作量的课前准备。因此学具使用的选择必须具有明确的目的性。在教学环节中为什么要用学具操作？学具操作的目的是什么？通过学具操作解决什么问题？不使用学具与使用学具又有何不同？这些问题在教学设计时就应该明确。只有深入地去想过这些问题，才能使学具的使用走过形式，走向实质，才能围绕课堂教学目标真正地发挥作用。

学具使用一般有两种情景，一是通过学具操作解决问题，建立数学模型。二是通过学具操作理解与解释数学模型。不过，有些情景对于部分学生而言是解决问题，建立模型的过程，而对有些学生而言是理解与解释模型的过程。如：20以内的进位加法，5+7=？，对于没有掌握计算方法的学生而言，摆小棒的过程，是帮助学生建模的过程，两个5凑10，10和2组成12，或是3和7凑成10，10和2合起来是12，其核心思想是满十进一。可是对于已经熟练这类计算，且理解算法的学生来说，摆小棒的过程是解释模型的过程，把自身内部的思维过程，用外在的直观形式表现出来，从而使内在思考过程更加清晰化，实现交流与智慧的共享。在课堂教学中，并不是所有的学习内容都需要或适合进行学具操作。特别是一些规定的定理、概念，就没有必要（或可能）进行动手操作、自主探究了。

二、加强学具使用方法的指导，注重良好操作习惯的培养

低年级学生在摆动学具时，常被学具的形状、色彩等外部特征所吸引，不能在操作过程中始终保持定向的注意。因此，教师的指导是非常重要的。前面的案例如果重点放在让学生自主探究“满十进一”这个基点上，如果时间充裕，可以让学生多去摆一摆。当学生摆出2根2根数、3根3根数、5根5根数的方法后，教师可以增加多一些的小棒，可以超过20根如32根。提问：“这么多的小棒，2根2根数、3根3根数、5根5根数还方便吗？”从而引发学生对自己的操作结果更深入的思考，引导他们探索更简便的方法。在操作中要多关注一些小节，培养学生良好的操作习惯。如学具操作完，一律放在桌子的右上角，不准去碰它；并且在操作后，让每位学生都静下心来想一想自己是如何操作的，把操作的过程说给同桌听一听，用语言内化操作过程。在学生交流时，注意倾听别人的操作方法。在一次次的操作训练中，提高学生的操作速度，形成良好的课堂操作氛围。

三、重视学具使用的提炼性，培养学生的抽象概括能力

数学的对象并非物质世界的真实存在，而是抽象的思维的产物。在学具操作的同时，要注意引导学生及时进行抽象，并回到具体中进行检验，并引导学生积极地思考，发展学生的思维能力。学具操作不是为了活跃课堂气氛，而是要引导学生在操作的基础上进行观察、分析、比较、抽象和概括，从感性认识上升到理性认识，否则会妨碍学生思维的发展。同时还要注意从抽象回到具体，具体化和抽象概括是相反的过程。在抽象概括出事物的本质的一般特征之后，引导学生回到具体的个别的事物上去，对抽象、概括出的结论进行应用和检验。如上面的案例中运用的丰富的材料：操作中的一捆小棒，演示中的一串珠子，一盒药，其根本的目的是：让学生体会到“满十进一”的含义。但这样抽象的数位知识相对于一年级的学生是非常难以接受的。正是让学生在多次捆的操作过程中体会到这一点，对他们后面的“进位加法”和“退位减法”算理的理解打好了扎实的基础。

总之，动手操作活动是学习数学的有效方式，符合学生的心理发展规律和认知特点，有利于发展学生的思维，有利于开发学生的创新潜能和提高学习数学的积极性，有利于大面积提高数学教学质量。