如何提高数学作业设计的有效性

陈望

【摘 要】随着新课程改革的深入，广大教师越来越关注课堂教学的创新，却对课堂教学的延伸—作业，关注不够。数学作业是学生学习内容巩固和反馈的重要手段，其作用是毋庸置疑的。但长期以来，大部分数学教师仍然停留在布置一些形式单一、陈旧、缺乏应用意识的计算题和应用上，对如何开发与利用数学作业、促进学会主动探究、培养学生正确的数学观念和创造才能等，研究不够。

【关键词】数学作业；设计；有效性

纵观周边一线教师，许多教师把作业的评价当成一件简单的例行公事，对作业的批改只是简单地给一个判定符号、等及和分数，更有甚者只是简单地打上“√”或“X”，或一个“阅”字了之。即使一些负责任的教师，在学生的作业批改上花了不少时间，也常常埋怨事倍功半。另外，教师在作业评价过程中还存在着标准绝对化的现象。不管学生的基础如何，采取单一化的评价方式，一把尺子量所有的人，忽略了评价的激励功能，导致后进生由于害怕面对作业本上的“X”而不看一眼作业本就把本子塞进书包的现象，从而使学生渐渐丧失了学数学的兴趣和信心，数学成绩一落千丈。

那么究竟怎样的作业设计在短时间内能吸引学生，又能够及时巩固和提高所学的数学知识呢？我在教学实践中，对本班的学生的作业设计做了初步探索，取得了不小的效果。特拿出来与各位共享：

一、童趣性作业

《数学课程标准》指出：“数学教学要从学生的生活经验和已有知识出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”同样，作业的设计也要从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣性的作业，以激发学生对作业的兴趣。如：在学习了“乘数是一位数的乘法”后，我设计了一道“帮助小兔找门牌号”的游戏性作业。即：

小兔接到小熊打来的电话，邀请小兔到它家去玩，小熊说，它家的门牌号是108号。可小兔到了小熊居住的小区一看，傻了，原来这里的门牌号都是一些乘法算式，你们能帮助小兔找到小熊家吗？

为了改变原有计算题枯燥、乏味的现象，我经常性地把一道道计算题融合在故事情节中，让学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法，提高计算的技能和学习的兴趣。

这样充满童趣的作业，学生们乐意去完成，“得法于课内，得益于课外”，真正使课后作业成为课堂教学的后续延伸活动。

二、探究性作业

《数学课程标准》同样指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探究、合作学习应成为学生数学学习的主要方式。”为此，在作业设计时，我根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探究、实验、思考与合作为主的探究性作业。

如：在学习了“比例尺”的有关知识后，教师出示一份厨房平面设计图，以及一些物品如冰箱、煤气灶等并标出它们的实际规格，让学生来审核这幅平面图。如问到：“你认为它规范吗？你有什么想法？为什么？”“请根据有关信息，确定这幅平面图的比例尺。”同时，让学生计算一下：“比例尺是多少？”“请你来介绍一下你的想法。还有什么要提醒同学注意的？”在知识整理后 ，教师引导学生收集一定的资料，自由组合学习小组，成立设计公司，为客户设计。要求：①用合适的比例尺将效果图画在设计纸上，并附上设计所需要的数据和计算过程。②设计合理，经济实用。合作设计后，让学生交流。让学生学会在众多的条件、信息中选出需要来解决的问题，提高学生的探究能力和用数学知识解决问题的能力。

三、开放性作业

1.解题策略开放，培养学生思维的独创性

由于思考分析的角度不同，致使同一道题目具有多种解答方法。教学时，我们充分挖掘教材中多解的因素，结合学生的认知水平和已有经验，引导学生进行多角度、多渠道和多式样的尝试，寻求新颖独特、有创造性的解法。

2.题目答案开放，培养学生思维的广阔性

对同一道题目有多种答案的可能性，这样的作业有利于加深学生对所学知识的理解，拓宽思路，避免思维过程的片面性、单一性，能较好地培养学生思维的广阔性。

3.所求问题开放，培养学生思维的灵活性

给出已经条件，让学生自主提问，并探求其结果的可能性。在教学中加强对习题拓展引申，引导学生进行多向思维联系，克服考虑问题的单调性，培养学生灵活的思维品质和良好的认知习惯。

四、综合性作业

数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，数学为其他学科提供了思想和方法，在其他学科中都可以看到数学知识的应用。在实践探索中，我们结合其他学科的教学内容，设计了如“用数字介绍我们的学校（或我们的班级）”、“给自己的房间设计平面图”等综合性作业。

如在教学分数（百分数）应用题后，结合尝试学科中的“保护环境”、“平面图”等内容，设计以下作业：光明小学想建造一所占地2400平方米的新学校，内设教学楼、健身房、操场、食堂、综合楼、绿化带等，请你先估计各设施占地分别是总面积的百分之几，并设计好学校平面图。这样，在作业中渗透“整合”、“综合”观点，引导学生用联系的、整体的眼光去看待问题。