例析坐标法在平面向量中的应用

高梁剑

平面向量是高中数学新课程改革之后的新增内容，它具有代数和几何的双重属性，平面直角坐标系是沟通平面向量的代数性质和几何性质的桥梁. 笔者认为，若在平面向量的教学过程中引导学生运用好坐标系这一工具，将收到化繁为简，事半功倍的效果. 本文以近几年出现的几道高考模拟试题为例，例证坐标法在平面向量问题求解中的应用价值.

一、向量在已知基底下的线性表示

例1 如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上的点，∠CBA=60°，∠ABD=45°，CD=xOA+yBC，则x+y=