一道福建高考题的解法研究

雷元明

本题的思路是很简单的，写出曲线上任一点处的切线方程，与原方程联立研究解的个数情况.但教师在讲解时感到思路突然，不易讲清来龙去脉，学生阅读原解答时感到难以理解，记号过于复杂，用放缩法太突然，特别是情形（ⅲ），不等式ex>x36是怎样想到的？题目没有作任何铺垫，就像是魔术师帽子中跑出来的兔子.原解答不太平易近人.笔者在备课时认为应当首先弄清单调性借助图像才能搞清零点的个数.下面是笔者的解答.