数学习题教学的创新设计

李蕴蕾

一、概 述

我国数学知识和教学可以追溯到两千年前，数学以其严密的逻辑性在现实生活中有着广泛的应用.作为学生学习期间最容易凸显个人学习能力的课程，数学教学受到了学生、家长和学校的普遍关注.数学教学必须掌握相应的教学方法，让学生熟悉数学的学习方法.习题是数学中的重要组成部分，主要以书面提问的方式让学生熟悉教学内容.

数学习题教学中强调考查学生的数学知识掌握能力，传统的习题设计已不能适应中学生发展要求.传统习题设计主要存在缺陷包括以下方面：

（1）习题设计体制过于固定.传统教材在习题设计中存在固定的缺陷，这是由于我国教学体制更新过慢的原因.设计体制往往由教材编写者决定，其编写过程中形成了固定思路，从而导致习题设计缺乏创新性.

（2）教师过分依赖教材，不能自主地参与习题设计.数学教师缺乏主动设计习题的想法，往往硬性地布置课后习题，让学生在课后进行自行学习.

（3）习题教学中未充分挖掘数学知识，教师教授中存在只提供答案的情况.学生在进行习题学习中，不能站在整个数学知识的氛围中进行学习，因此，教师必须充分剖析习题的结构，让学生明确考查目的.

二、数学习题设计的基本要求

数学习题必须保证学生能够学习到数学知识，在做题的过程中形成应用数学的能力.数学习题设计的基本要求包括以下方面：

（1）巩固数学知识.数学教学往往是以课堂学习为主，学生通过习题锻炼为辅.习题的设计必须满足学生知识体系的要求，不能超越学生能力.在设计习题中要以学生学习为主要导向，帮助学生在课后回忆课堂所学知识，进一步加深课堂教学内容.

（2）拓展数学思考力.数学课程强调逻辑性，也只有通过详细的思考才能解决数学问题.习题实际上就是为学生提供问题的机会，发挥学生思考能力，让学生融入数学环境，以数学思考模式进行求解问题.此外，数学能力优秀的学生不仅表现在数学课堂上，其余课程的思考力也超过普通学生.可以看出，数学课程是拓展学生思考力的基础.

（3）锻炼学生求知的能力.求知是一个人一生中最为可贵的学习精神，著名的科学家都具有强烈的求知欲.数学习题是在学生期间培养学生求知能力的重要方法，学生在做数学习题中会不断地探索新的思路，长此以往就形成了求知的习惯，对于个人成长和成功有着重要的作用.

三、数学习题教学的创新设计

探索数学习题教学的创新设计实际就是突破原有习题设计的限制，以新的方法让学生进行习题练习，以学生为本，为学生提供良好的数学锻炼和学习机会.

1.数学习题内容创新设计

传统的数学习题包括选择题、填空题和问答题等，这些形式都是数学习题的外在形式，而具体涉及的数学问题才是锻炼学生的主要影响因素，也就是坚持内容创新.进行数学习题内容创新设计的主要注意点包括：

（1）内容创新重在提供学生已知条件，巧妙设计求解问题.数学习题最基本作用在于巩固课堂知识，但让学生通过字面就可以获得题目答案，往往起不到巩固知识的作用.教师应积极地探索学生做题习惯，结合班级学生学习特点来进行习题设计.在习题设计过程中要敢于求新，让学生对习题充满挑战性.

（2）内容创新需要结合学生做题后的效果进行调整，不断地提供学生新的数学问题，让学生对习题充满向往，迫不及待地进行习题学习.内容创新可以通过优化出题语言，以最优的形式供学生学习.

2.数学习题求解创新设计

数学习题求解方法是数学教学的重要因素，教师要关心学生求解习题所使用的方法，批改过程中注重求解过程，而不是一味地强调结果.作为素质教育重要改革科目，数学应发挥学科特点，以锻炼数学的综合能力为主，不能硬性地灌输知识，导致学生形成机械的思考和解题习惯.

习题求解创新设计要突破单一求解的限制，积极推广数学习题的一题多解，对数学习题设计过程中，要考虑到该习题能够应用所有的求解方法.教师应有意识地引导学生尝试新的解法.在教课过程中，教师应鼓励学生提出不同于固定做法的解法.习题设计过程中也要结合新构想，将基础数学知识和求解方法结合在一起，达到理论和实践相结合.

3.数学习题考查创新设计

习题设计应综合数学知识，不仅考查学生对基础知识的掌握程度，还应检验学生的思维发散性.其主要内容包括：

（1）习题设计满足“一题多探”要求.对同一题设条件，引导学生观察和思考，对导出的各种结果进行探索性分析和论证，从而构造出在同一题设条件下的多个命题.

（2）习题设计应加大与实际生活的联系性，让学生在处理实际生活问题的过程中增长数学能力.同时，将实际问题转化为数学问题也是一种考查内容，学生必须具备应用数学的能力.

四、总 结

培养学生的数学能力是我国中学的重要任务，新世纪的发展对于学生的数学能力又有了新的要求.数学能力的提高取决于习题设计和解题的质量，而并非仅仅依赖于解题数量，特别是在综合复习阶段，解题训练贵在研究解题的方向和优化策略，要善于启发，引导学生多角度、多层次、多形式地分析问题、讨论问题、辨析问题、提出问题和解决问题，让学生以探索者的姿态学习，在求深、求广、求新、求异、求巧和求美中，形成发散思维能力和创新精神.教师必须形成习题设计的创新思维，不断地积累习题设计和教学经验，努力提高学生的习题能力.