数学本质在职高数学教学中的实施

姜玉梅

【摘要】在目前的课堂教学中存在对数学教学本质认识不足的现象：某些看起来轰轰烈烈的课堂教学，其下面掩饰的是空洞的、凌乱无序的内容.数学教学应该以数学内容为核心，重视对数学本质揭示.数学本质就是用数学的眼光认识世界，揭示数学规律，总结数学方法，形成数学思想，提炼数学精神.本文论述了数学本质教学的教学策略.

【关键词】数学本质；教学策略；职高数学

张奠宙教授认为，在实际教学中，教学本质常被两种活动所掩盖：一是过度的形式化，把光彩照人的数学女王，用X光看成一副“管架”；另一种是教条式的教学改革，只图表面热闹，“去数学化”地走过场.因此在数学教学中，一要教“活动”，要将数学知识演变成数学思维活动，来激发学生学习数学的积极性，反对呈现过度的形式化的数学. 二要教“数学化”，不能把数学课上成一般的、失去“数学味道”的“活动课”，而要突出数学知识的内核，注重数学思想方法的提炼，强化数学素质的培养.就此，结合自己的教学体会，谈一点做法.

1.挖掘数学与专业知识的结合点，形成良好的数学意识

职高学生绝大多数在数学学习方面伤痕累累，对数学学习失去信心，报考职高躲避普高对数学学习的高要求，专攻专业技能，以求谋职立业.但作为学校培养的对象，我们必须以学生的根本需要为出发点和动力，不仅要重视对人的职业能力的培养，更多重视对人的综合素质的培养.鉴于这样的观点，我们来审视自己所从事的工作，联系中等职业教育的大背景，数学教师认真思考，积极探索.职高数学教材的改革应突出职高教育的特点，使之更接近社会实际，贴近所从事岗位的需要，适应市场经济的需要.以“必需”和“够用”为度，不追求知识体系的系统性，但要从职业教育的目的出发，掌握从事职业必须的基础知识.要把数学中的分析方法、计算方法和数学建模方法等与实际问题紧密结合起来，把解决实际问题中的求解方法融入教材中.

在专业现代化建设的今天，职高数学教师绝不能抱着一本统发的教材，千篇一律地进行教学.数学教师必须合理处理教材，对教材内容进行适当的删减、增添，使之切合我们职高学生的实际，紧密结合他们所学的专业实际，使学生学习适合他们的数学.

2.以数学史知识辅助教学，有利于师生对数学本质的理解

增加人文价值，增加教材的趣味性和可读性，从而激发学生学习数学的兴趣.数学发现发展的历史包含着丰富的数学思想，学生了解一些数学史，有助于拓宽视野，领会这些数学思想.数学家对真理的执着探索过程，有助于培养学生的意志，健全学生的人格.教师学习一定的数学史知识，一方面可以在施教中丰富题材，另一方面也有助于教师本身对数学思想方法和数学本质的理解.

例如：任意角三角函数的教学，先介绍我们祖先把三角函数称作“圆函数”的历史和缘由，让学生了解锐角三角函数与任意角三角函数的研究对象不同，表现性质也不同.然后为了更好地突出“三角函数作为描述周期变化的数学模型”这一本质，从学生已有的反映周期现象变化的日常经验出发特别设计摩天轮的情景，以数学实际应用为线索完成概念的构建.

3.加强数学思想的教学

数学思想方法是一种“隐性知识”，是数学的灵魂.数学思想方法是对数学对象的本质认识，是对数学知识进一步提炼、概括而形成的.注重数学思想、方法论的渗透，引导学生从周围生活中积极寻求数学学习的主题，选择数学学习的内容、方式和途径，捕捉数学学习的灵性.如导数和微分是微分学中两个最基本的概念，又是相互联系的，从计算的角度出发，人们通常将两者看成是一个量的两个方面，这对于学过如何求导的学生来说，在学习计算微分时是十分方便的.但这只是告诉学生一种计算的方法、一条捷径，却无助于对导数和微分原始思想的理解.我们只有搞清楚了导数和微分的实质，才能真正掌握微积分的基本思想.

4.“数学化”地处理生活问题，构建数学模型

学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的.强调学习材料的现实性，但绝不是生活现实的平移或翻版.教学中，教师应以数学的眼光组织学习材料，对现实生活情境应作合理有效的加工，生活问题应作“数学化”的处理，剔除一些无关因素，最大限度地凸显材料的本质，以利于学生的探究.

例：“用糖水浓度作‘不等式的思想模型”的教学

笔者设计了“根据向一杯糖水中，加入一些糖（设加入的糖全部溶解），糖水会变得更甜”这一事实，请你判断：a>b>0，m>0时，ba和b+ma+m的大小.

这是一名学生生活中最为熟悉的“生活事实”，从而让学生探究“a>b>0，m>0时，ba

总而言之，突出数学本质教学，就是要求我们在教学过程中，让学生理解数学概念，把握数学思想，感悟数学特有的数学思维方式，鉴赏数学之美，追求数学精神.对于数学教师，始终要把教什么放在怎么教的前面，只有确定了教的内容，才有研究怎么教的意义.

【参考文献】

[1]张奠宙.教育数学是具有教育形态的教学[J].数学教育学报，2005（3）.

[2]汪晓勤.中学数学中的数学史[M].北京：科学出版社，2002.

[3]宋乃庆，陈重穆.再谈“淡化形式，注重实质”[J].数学教育学报，1996（2）.

[4]孙摈，马林.数学到底是什么——基于“任意角的三角函数”的教学设计.2009（10）.