中学生数学运算能力的培养

胡富亮

数学是一门基础学科，数学运算是数学学科的重要内容。新课程标准对数学运算能力提出了更高的要求，不仅要让学生会根据法则、公式进行数、式、方程的正确运算和变形，而且要理解运算原理，根据问题条件，寻求合理简便的方法。随着计算机、计算器的普遍使用，学生的口算、运算能力慢慢淡化。本文从以下两方面来谈教学中如何培养学生的运算能力。

一、运算层次与技巧教学

除了要培养学生的兴趣外，教师要强调：数学运算是有层次性的。教学中应一步一个脚印地走稳，打好基础。数学中的运算大多是有一定的模式可循的，但运算中选择的概念、公式、法则、方法不同，繁简各异，因此，数学运算也具有灵活性。数学运算只抓住一般的运算规律是不够的，必须进一步形成熟练的技能技巧。在平时的学习和练习中，注意收集、归纳、总结、积累经验形成技巧，提高运算速度。同时也要掌握口算能力，培养一题多解的能力，教会学生灵活运用公式，通过对例题的各种解法，引导学生进行类比、联想，从中归纳出最简单的解法，使运算准确、恰当、合理、简捷。

例1（新人教版）七年级数学（下册）第92页例2可列出如下方程组来解。

解方程组：

5x=2y…（1）500x+250y=22500000…（2）

解法1：代入法（略）

解法2：加减法（略）

解法3：设参法

由（1）设x=2k，y=5k代入（2）得：1000k+1250k=22500000

2250k=22500000

k=10000

所以x=20000，y=50000

所以原方程组的解是x=20000y=50000

解法4：拆项比较法

化简（2）得：2x+y=90000…（3）

由（1）得：2x+y=3y-3x…（4）

把（4）代入（3）得：3y-3x=90000，即y-x=30000…（5）

（5）+（3）得：x+2y= 120000 …（6）

（5）+（6）得：3y= 150000，

y=50000

把y=50000代入（1）得：x= 20000

所以原方程组的解是x=20000y=50000

这样学生掌握解题的多种方法，就能把握解题的灵活性和解题的“简捷算法”，根据自己的实际情况去选择最适合自己的解法，从而提高运算的速度。

二、概念、公式、法则教学

数学的概念、公式、法则是数学运算的依据。数学运算是逻辑推理，是根据有关的运算概念，利用公式、法则从已知数据及算式推导出结果。在教学中既要使学生了解怎样运算，还要明确为什么要这样运算。在新概念、公式、法则教学时，从学生接触过的具体内容引入，也可灵活地从数学问题提出，在学生感性认识的基础上，对概念、公式、法则作全面的分析和判断，采用不同的方法，从不同的角度和方位揭示概念、公式、法则的本质。在学生弄清楚它们的来龙去脉，明确条件和结论，以及它们的使用范围后最好能用自己的语言表达，加深对概念、公式、法则的理解与记忆。对一些相关联与容易混淆的概念、公式、法则，可指导学生找出它们的异同点，或对比来记，这样才能保证运算的合理性。例如：讲授一元一次不等式的解法时，可指导学生结合已知的一元一次方程的解法。

例2：解一元一次方程：4x=2x-6

解：移项得：4x-2x=6

合并同类项得 ：2x=-6

系数化为1得 ：x=-3

解一元一次不等式：4x<2x-6

解：移项得：4x-2x<-6

合并同类项得：2x<-6

两边同时除以2得：x<-3

这样学生只需要注意最后一步，系数化为1时，不等式的两边如果都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向改变即可。

另外，及时回收教学效果反馈的信息，通过练习及时巩固，一旦发现错误及时纠正，加深学生理解与记忆，使错误不再重现，从而培养学生运算的正确性和敏捷性。

例3：计算5-{-4-[3-7-（4-5）]-6}

误解：5-{-4-[3-7-（4-5）]-6}

=5-[-4-（3-7-1）]-6]

=5-[-4-（-4-1）]-6]

=5-（-4-5-6）

=5-15

=-10

误解的原因在于四则运算混乱，以及有理数的减法运算中运算符号与性质符号相互混淆。

学生运算能力差，普遍表现为运算不正确，就是在运算中出现了概念、公式、法则等知识性的错误。运算能力的培养，除了引导学生熟练地掌握概念、公式、法则外，还必须教会学生灵活地运用公式，同时通过对例题的各种解法，引导学生进行类比、联想，从中归纳出最简便的方法。另外，要求学生认真读题、审题，养成规范书写的习惯，养成良好的验算方法和意识。

数学运算能力的培养不是一朝一夕就能形成的，在教学中要有计划、有目标、有意识地进行长期的渗透，通过各种训练，坚持不懈，持之以恒，牢固掌握概念、公式、法则，逐步领悟运算的实质，就能使学生养成正确、合理、快速进行运算的习惯，提高运算能力，从而提高数学成绩。

责任编辑邹韵文