基于“研课”活动提高数学教学高效性

林彩莲

目前，学校的数学教研活动基本上侧重传统的听课、评课、说课等教研模式，毫无疑问，这对提高课堂教学效率具有促进作用。但是，从提高教师专业素养层面来讲，还不如“研课”模式。笔者依据“研课”的基本构成及其相关理论，在学校开展 “研课”活动，其目的是进一步提高我校数学教学效率，提高教师教研能力和理论水平。下面以高年级学生分数学习的个体研课为例，来阐述“研课” 主要环节及其活动的过程。

1. 首先确定研课目标

高年级学生分数学习目标：学习整数乘分数的计算方法，让学生亲身经历探究整数乘分数的计算原理；能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力；使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

高年级学生在对分数意义的理解、比较分数大小的表现、关于分数的四则运算能力、对分数除法的认识、对分数等值变换的理解等方面的学习情况良好，但对分数问题解决能力方面存在一些缺陷。

2. 制定方案与收集材料

小组负责人制定“研课”活动方案，分工合作，交流探讨，分类收集分数教学一些学术研究文献（理论类）、公开课录像和一些教学案例等。

3. 学习与研究

“研课” 小组成员教师T1负责制定一节高年级学生分数学习教案，初稿出来后，小组成员对教案初稿进行互相学习与研究，并对教案提出意见和建议，进一步完善教师T1的教案，形成共识。

4. 观课

确定公开课的时间，然后由教师T1讲授这节课，小组中的其他人将全部参与到课堂中进行观察。笔者认为，听课要注重几个环节：（1）复习导入：教师T1如何导入新课，有没有更好的方法；（2）讲授新课：教师T1的教学方法、组织如何？对教学内容如何处理，如何评价学生的学习等；（3）巩固练习：题量与难度如何处理；（4）课堂小结：小结的形式；（5）板书设计：板书设计是否科学、合理。

5. 再研究

研究是“研课”的中心环节。“研课”组成员对本课研讨有如下几点：

（1）对分数教学的研究

分数对于初学者来说是一个难点。有的学者认为，分数是学生在小学学习过程中遇到的最为复杂的概念之一，同时也有学者断言分数学习是学生数学学习中遇到的最为严重的障碍。分数之所以成为学生学习的“难点”，主要是因为：分数在日常生活中应用较少，不如自然数那么容易描述；分数的书写格式比较复杂；分数在数轴上不容易排列大小；分数的算法有很多法则，这些法则比自然数的算法要复杂。也有学者认为，分数教学和学习复杂性的主要原因之一是分数由多重结构组成。

（2）对教学过程局部的研究（两道例题的研究）

从教学路线可以看出，本课遵循“情境-问题-探究-反思-概括-应用”的教学模式，属于“教师指导下的学生主动探究”模式。“研课”组成员主要对本课的例题讲解及板书作局部的研究。

教师T1设计了两道题：

例1：用分数表示图 1 中的阴影部分。

图1要求学生用分数表示阴影部分，对于前两个图形，学生全部都填写正确，分别是4/9和2/3，说明学生对分数的意义比较熟悉；但是图 1 中的第三个图形，就出现了几种不同的答案：

产生上述表1结果，主要是因为图形产生了误导。从答案我们可以看出，学生主要有两种认识：如果把前面的 4 个方块组成的阴影看成“单位 1”，那么答案就是5/4，如果把两个大的方块看作“单位 1”，那么阴影就是5/8，因此，学生对于“单位 1”理解透彻，没有出现偏差。从访谈中了解到，大多数学生认为“单位 1”就是“一个整体”，有的学生甚至解释得更加详细：把一个整体平均分成若干份，这个整体就是“单位 1”。

例2：要求学生根据25×4/5编写一道应用题，其实和创设一个问题情境类似。其中，编写的应用题比较合理的学生有31人，约占总体的55.4%。这些应用题包括购物、行程、年龄、读书、做工等问题。例如有位学生的编题：美术小组有25人，比航模小组的人数多1/4，航模小组有多少人？但有些学生编写的题目虽然符合题意，但是在生活中却不合理，其实，这道题是一道开放题，答案多种多样，可训练学生的发散性思维，是一道好题。

（3）对本课局部特征的研究

对于例1，学生无论是使用图形表示分数，还是使用数学符号表示分数，学生都能够熟练正确地完成。学生对于约分、通分等分数等值变换内容能够应付自如，说明他们对分数的基本性质理解深刻。另外，学生对于例2，熟悉分数应用题，能够熟练地解答。在访谈中，对于简单的分数应用题，他们可以很快找出“单位 1”，选择正确的运算。对此，学生透露出“诀窍”：比、是、总量……这些词语是关键，可以发现“单位 1”。 这些方法可以帮助学生很快地解答问题。

6. 修改教学设计

基于观察和反思，研课组的教师会对在上课过程中学生表现出某些错误理解的地方做出修订，如改变材料、活动、提出问题等。修改主要是局部的，这里改进两点：

（1）板书改进：充分利用黑板，呈现探究的全过程，凸显思维活动的变化。

（2）例 2 的改进：对有些学生编写的题目虽然符合题意，但是在生活中却不合理，此时，可展开讨论，旨在引起强烈的认知冲突。

研课是做研究，要求真知、求实效。一节课作为一个现象，之所以产生有自己的现实背景和哲学基础，有设计思路、学科认识水平、教学加工方法、教学观、学生观等全局的、整体的影响因素，也有情境设计、师生对话、板书、生成等局部的、细节的影响因素。研课就是要探索、解释这些现象的根源，寻求类似事件的规律性认识，并以此提高教师的实践能力。研课不是空谈理论，也不是就事论事，而是既联系理论、又联系实践的中层研究。

“研课”是经历了一个“实践一反思一再实践一再反思”的过程，一次“研课”过程往往需要一段的时间，然后通过再一次的教学实践来验证作出的改进是否正确有效。从“研课”的过程可以看出，无论是确定研究目标、制定研究计划，还是最后撰写研究报告，都是全组教师合作完成的。

责任编辑罗峰