让数学概念活灵活现

刘鸣

摘 要：在初中数学教学中，应用概念演示教学能使学生对数学概念理解更加深刻、准确，使学生形成良好的数学学习思维，从而提高学生的自主学习能力。

关键词：数学概念；演示教学；探析

在传统的教学方式中，教师往往只注重数学公式和不同考试题型的解题策略的讲解，对数学概念重视不足，常常只是照本宣科，并不能给学生以直观、深刻的印象。在概念的应用中灵活性差，对数学概念在数学学习体系中的位置没有正确的定位，学生的学习积极性降低，对数学学习失去兴趣，这对他们后续的学习是很不利的。因此，教师要改变这一现状，让数学概念活灵活现，让学生能够正确地理解和掌握数学概念。

一、数学概念的引入

很多教师授课时不重视数学概念的引入，常常简单带过，而对应用数学公式解题的思维更加重视，这是舍本逐末的做法，因为数学概念的引入是数学建模及其应用的根本，对数学概念的理解不准确就很难在后续的学习中对各公式和解题的思维有准确的把握。

初中数学概念的教学可大体分为两部分，一部分概念与小学数学有一定的关联，或是范围上的拓展，或是与小学已经学习的数学概念具有对比关系。在这部分概念的引入上可以采用比较法的教学方式，通过已有概念来加深对新的数学概念的理解。如：就小学学习的有理数的范围进行拓展，引入无理数的概念；就小学数学很熟悉的整数的概念引入数轴和负数的概念。这样，学生既能复习以前学过的知识，又能根据旧的知识学会新的知识，温故知新，举一反三，让学生在大脑中将无形散乱的知识有形地整合起来，找到每个知识点的关联，能够让学生更好地理解数学。另一方面，一些数学概念是新引入的，学生以前并没有相关数学内容的学习，在引入这样的数学概念的时候要充分重视生活化的教学，使学生对所学习的数学概念的理解不是仅仅停留在课本上，而是走进生活里，使学生能够感受到数学概念是生活中一类数学问题的抽象化表达，这样在他们刚刚接触一类新的数学问题时，就不会由于陌生导致理解上的障碍，培养学生将数学模型与生活化场景相互结合印证的习惯，这样的教学使学生对概念的理解更加形象直观，也容易激发学生的学习兴趣。

二、数学概念的形成

数学概念的形成是学生数学学习的最重要的环节，学生要把教师引入的数学定义变成自己数学学习体系中的数学概念，学生就要对这一概念进行自主思考，并变成自己意识中的概念，这种概念形成的准确性和深刻性直接影响到学生对这一类型数学问题的理解。在数学概念形成的过程中，学生应该能够清楚地意识到所学的数学内容是在数学学习体系当中的哪一个部分，与之相关的数学概念有哪些，在这一部分学习中主要运用的数学思维有哪些。教师在教学过程中，要充分重视学生是课堂教学的主体，积极引导学生进行自主思考和总结，帮助学生建立完整的数学学习体系，并在教学过程中潜移默化地融入各种数学学习的思维方式，引导学生在概念的形成中应用诸如数形结合、比较法、类比法、归谬法等方式进行思考。这样可以从根本上加强学生对数学概念的理解，提高学生数学概念应用的灵活性。

在课堂上，当引入一个新概念的时候，教师可以先让学生说说自己已经理解或不懂的地方，这样能锻炼学生自主思考的能力，因为学生自己动脑思考，就会更认真地去学习和理解，同时教师也能掌握学生预习的情况。然后，教师再帮助学生去理解和分析，并配以数学习题进行训练，让学生在实战中去理解数学概念的形成和应用。这样，学生对这个概念才能真正地理解和掌握，比死记硬背要有效得多。

三、数学概念的应用

数学概念的灵活、准确应用是初中数学教学的重点考查方式，也是学生数学学习的一个难点。很多学生和教师不注重数学概念，是因为觉得数学概念在实际的解题中没有应用，记忆数学概念还不如去记忆数学的解题方法，其实这是一个错误的想法。现在的中考和高考中，越来越注重对基础知识的考查，有很多题型也都是对数学基础概念的考查。大部分的解题方法，也都是从数学概念演变而成的，可见数学概念的重要性。教师在讲解解题方法的时候，也要告诉学生这个方法是从什么数学概念中演变而来的，这道问题是考查哪个数学知识点的，同时让学生用学到的数学概念解决日常生活中的实际问题，都能很好地增进学生对数学概念的理解，也是对数学概念的很好的应用。

总之，在平时的课堂上，教师要格外注意加强对概念的训练和引导，让学生更好地体会数学的魅力，了解数学的本质，在做题的时候也能用数学概念更好地分析和理解题目。学生只有真正地理解了数学概念，才能很好地应对数学问题，分析数学题目。

参考文献：

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[3]郭嘉宇.初中数学课中数学概念教学方法研究[J].文理导航，2012，（06）.