新课程教学设计案例

邹芳

一、学习目标

根据新课标对知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四方面的要求，确定本节课的学习目标为：

1.学生通过观察具体实例，认识平面图形关于旋转中心的旋转，把握旋转的基本要素。

2.学生通过实验观察，动手操作探索图形旋转的主要特征，理解旋转的基本性质，感悟和体会数学归纳思想和类比思想。

3.学生通过欣赏生活中的旋转，感受到“生活中处处有数学”，感受数学美，激发学习数学的乐趣，并通过自己的双手创造美。

二、教学重点、难点

重点：

1.对生活中的旋转现象作数学的分析研究，抽象概括出旋转的概念；

2.探究和掌握旋转的性质。

难点：

1.旋转性质的探索与形成过程；

2.用旋转分析复杂图案的形成。

三、教学过程

第一板块：自学反馈（12分钟）

（一）创设情境，设疑引新（2分钟）

大屏幕展示学生们熟悉的“俄罗斯方块”游戏，请学生来描述新出现的模块应该如何运动？引出平移和旋转运动，引出课题：“平面图形的旋转”（板书课题）。

设计意图：通过学生的表达，既实现对平移知识的复习，又为学生设置了障碍“旋转该如何描述”，引起学生的思考。

（二）探索新知，形成概念（5分钟）

鼓励学生自己动手完成一个三角形的旋转，并记录图形先后的位置。在学生操作完成后，选取典型作品到黑板展示说明。

1.直观感知，寻找特征

学生经历操作的过程，直观感知图形绕着一个点旋转，形状大小不变，只是位置改变。

2.图形探索，形成概念

让学生在观察中充分体会到图形旋转方向是顺时针还是逆时针，旋转角度可以是任意大小。引导学生找到两图中的旋转角。通过学生描述、总结、类比平移的定义归纳出旋转的定义。

设计意图：以一个简单几何图形的旋转，激发学生的兴趣，让学生主动参与到数学活动中。引导学生归纳出旋转的概念，初步理解旋转角，完成学习目标1。

（三）学以致用，解决问题（5分钟）

课件演示Rt△ABC旋转得到Rt△ADE的过程，要求学生选择适当的三角板演示操作过程，并完成以下问题：

1.请描述Rt△ABC的旋转过程？

2.分别描述点B点、C点的旋转过程，并指明旋转角？

3.如果取BC的中点F，它会如何运动？画出旋转后点的位置，并指出旋转角。你能得到怎样的结论？

4.上图中有哪些相等的量？

设计意图：再次感受旋转运动，体会一个图形的旋转意味着图形上的每个点都按相同方向转动相同角度，掌握旋转角的找法——任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，巩固学习目标1，为性质的探究打好基础。

第二板块：互助突破（10分钟）

（一）初步观察，探索性质（3分钟）

引导学生思考旋转中心除了在三角形的顶点，还能不能在别的位置。要求学生利用学具画出图形，类比平移的性质，探究旋转的性质，适时点拨对应点与旋转中心连线的关系。

设计意图：在学生充分理解旋转概念的基础上，引导学生自主探究旋转的性质，形成初步的结论，有利于突破难点。

（二）实验交流，归纳性质（7分钟）

小组合作探究如果将三角形换成长方形、平行四边形和圆等其他图形，刚得到的性质是否成立？请学生按如下过程验证结论：

1.组长分配任务，有能力的同学完成两个图形，个别学习困难的同学完成一个图形。

2.方案设计，实验画图。

3.实验操作，得出结论。

4.组内交流得出结论。

5.形成文字材料，每组上交一份。

设计意图：让学生经历从特殊研究入手到归纳概括一般结论的过程，完成学习目标2，同时旋转的性质也在这个过程中得到巩固。学生不但感悟和体会了数学的归纳思想，也了解了数学结论获得的艰难与不易。

（三）运用性质解决问题

引导学生能用所学的知识来判断图形能否由旋转得到，并描述右图中可以看作是一个什么图形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

设计意图：强化旋转变换的图形必须是全等形，同时加深学生对旋转角的正确理解。

第三板块：巩固拓展（15分钟）

（一）巩固提高（10分钟）

1.钟表上的分针匀速旋转一周需要60分钟。

①分针的旋转中心在哪儿？每分钟旋转角是多少度？时针呢？

②经过20分钟，分针旋转多少度？

设计意图：巩固学习目标2，增强学生的数学应用意识。

2.做一做：引导学生观察图案可以看作是什么基本图案通过旋转而得到的？旋转中心，旋转角分别是什么？（学生动手画图分析，然后展示不同的解法）

设计意图：让学生进一步了解“旋转”中的“基本图案”，理解“基本图案”的多样性和相对应的旋转角度的多样性。

（二）拓展应用（5分钟）

1.欣赏现实生活中由旋转做出的图案。

2.列举生活中旋转的实例。

要求：以小组为单位总结，每组请一位同学展示小组成果，其他同学补充说明。

设计意图：新课标的指导思想是：数学从生活中来，又回归生活。在学生从数学的角度认识和理解了旋转的意义后，让学生欣赏旋转的生活之美，发展初步的审美能力，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，学到贴近生活的活生生的数学，完成学习目标3。

第四板块：反馈矫正（8分钟）

（一）总结反思，深化提高（3分钟）

用下面的句子总结课堂收获

1.本节课，我学到了……

2.我印象最深刻的是……

3.我感到最困难的是……

设计意图：从知识层面上帮助学生及时回顾自己在本课学习中的收获、困难和需要改进的地方；从方法层面帮助学生理清知识脉络，形成知识体系，深化本课所学内容；从情感上有利于培养学生的自信心和口头表达能力。

（二）课堂反馈（5分钟）

如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。

1.旋转中心是哪一点？

2.旋转角是多少度？图中哪些角是旋转角？

3.如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

设计意图：检测学生学的情况，反馈教师教的情况。

（三）同步作业

1.（必做）：课本第13页随堂1、习题1、2；

2.（选做）：1.搜集生活中的旋转实例；

3.设计由平面图形旋转而成的精美图案，出一份“美妙的旋转图案”黑板报。

设计意图：根据因材施教，掌握知识与发展智力相统一的原则，作业分层处理，既满足一般学生的知识巩固，又为学有余力的学生提供更为广阔的探求空间。

（作者单位 山东省威海市第九中学）