高职数学教学内容的探讨

王燕

摘 要： 随着科学技术的飞速发展，教育的发展面临巨大的挑战，这对高职数学课程的教学提出了新的要求。本文分析了高职数学教学中存在的问题，并提出了相应的解决策略。

关键词： 高职数学教学 教学内容 基础知识

在当今知识经济时代，教育对社会的发展起到越来越重要的作用。近年来，高职教育迅速发展，为社会输送了很多高级技术应用型专门人才。数学是自然学科中的基础学科，是高职教育中必不可少的课程，一方面为学生后继学习做好了铺垫，另一方面对学生思维的发展具有重要意义。

一、高职数学教学现状

1.教学起点高，学生数学素质低。

高职数学以一元微积分为基础模块，根据不同专业情况，选择微分方程、概率与统计、积分变换等作为拓展内容。这些对学生的已有知识、思维能力、学习能力都有一定的要求，但高职学生的实际状况与此要求存在较大差距。有的学生初等数学的知识没掌握好，没有养成良好的学习习惯。有的学生刚进校时学习热情高涨，不久就归于消沉，觉得自己学不好数学。

2.部分数学老师经验不足。

刚入职的高职数学教师对学生所学专业大多了解不够，授课时大部分讲解理论，比较抽象，仅凭对数学的基本认识备课、讲课，忽视实际应用。

3.教学内容多，教学课时少。

高职数学一般只在第一学年开课，每周四至六课时，而按照学校开学惯例，一年级新生在第一学期要晚3周（约占学期的六分之一）才正式上课。所以，无论选择什么样的教材，都要压缩教材内容而赶进度，结果影响了教学质量，增加了学生的学习负担。以下为某一学校数学课时、专业课的安排表：

从表中可以看出部分专业的数学课时所占比例相当小，这也是高职院校数学教学中普遍存在的问题。

二、改变高职数学教学现状的策略

1.界定数学教学内容。

当前高职数学教材涉及的教学内容是相当广泛的，有一元微积分及其应用、多元尤其是二元微积分及其应用、常微分方程、线性代数等基础知识，还有概率统计及数学软件实验等知识，符合高职院校的应用性准则。数学教师对高职数学内容及讲解的程度应做好界定。

（1）概念和定义是区分事物的根本，也是事物本身的性质、与众不同的地方。在教学中必须强调对概念的理解，使学生一听到这个概念就知道它的本质，并且能联系其他与之相关的结论及一些应用实例，至少能用一个例子对此概念进行分析。如说到一元函数，就能准确地描述其定义：变量、集合和对应法则，进而可以想到它们的应用，比如复利、信号波等。

（2）合理权衡对定理的证明和公式的推导。定理的证明，在很大程度上都是概念的应用和理解，如在讲解完一元函数的导数之后，可让学生根据导数的定义式推导具体函数，如对数函数的导数。这样，既能加强学生对导数概念的理解，又能提高学生的动手能力和思维能力。

（3）注重数学知识的实际应用，增强学生自身对数学的亲近感。比如，在讲一元函数的导数时，重点应放在导数的实际意义上，让学生知道函数变化率在日常生活和生产中是经常碰到的，如人口出生率、电流强度变化率等。这样，学生会觉得数学很有用，有趣，自然就产生了学习兴趣。

2.必须掌握基础知识。

高职数学是以变量为研究对象，初等函数是连接初等数学与高等数学的纽带，极限则是高等数学研究函数重要思想方法。极限的概念和思想在高等数学中占有重要的地位，它的思想、方法贯穿高等数学的始终。极限是人们研究许多问题的工具，这些问题涉及从有限中认识无限、从近似中认识精确、从量变中认识质变的过程。可以适当地将“ε-N语言”和“ε-δ语言”介绍给学生，让他们对离散和连续的概念有所了解，还可根据实际问题构造函数，因为学生以前接触过极限，接下来就需对极限作深层分析，强调应用极限思想求极限的前提条件等细节问题，这对培养学生严密的思维是很有益的，有助于对后面函数导数和积分的理解。其次，一元函数的导数、微分和积分也需作为重点内容加以强调。微积分中的许多思想方法对于学生思维方式的形成和思维能力的训练都起到十分重要的作用，无论将来学生毕业后从事何种工作，微积分的数学思想方法都是不可或缺的。另外，多元函数微积分对于培养学生空间思维和对事物的归纳推理总结能力具有重要意义。这部分理论可以用与一元函数相关结论比较的方法来进行拆解，注重加深学生对微元法及变分法的理解，从而对函数的微分及积分的概念有更深的理解，对微分和几何的结合有更深层的认识。

以上是绝大多数高职学生，尤其是理工类专业学生，必须掌握的数学知识。如果课时充足，还可以适当补充数学软件应用方面的知识。更重要的是，要使学生在学习、理解这些知识的同时，懂得遇到实际问题应如何思考才能正确地解决问题，这也是高职数学教育的目标。

参考文献：

[1]曹之江.数学分析基础原理[M].呼和浩特：内蒙古出版社，2004.

[2]程其襄，张奠宙，等.实变函数与泛函分析基础[M].北京：高等教育出版社，2003.

[3]王凌云.论高职院校高等数学教学应该突出的几个问题.山东师范大学学报，2008，9，VOL23（3）：134-136.