浅谈小学数学研究性学习的内容与策略

杨晚莲

随着教育改革的不断深化，改革的重点势必落在课堂教学上。在课堂教学的改革中，在对有意义的接受性学习研究的同时，研究性学习越来越受到大家的重视。本文就小学数学研究性学习的内容与策略谈几点看法。

一、小学数学研究性学习的内容

研究性学习可以分成形成型研究性学习，应用型研究性学习等等。小学数学研究性学习的内容大致也可以有这几种。

1、小学数学形成型研究性学习的内容。

数学新知识、新概念的学习与形成如果与学生已有的认知结构与具体经验很接近，即处于学生的最近发展区，这部分的学习内容可以作为研究性学习的内容。如：小数乘法的学习。学生已有整数乘法运算的知识与技能，小数乘法的计算方法的学习完全可以在教师的指导下完成。通过学生研究性学习来完成。教师可以先让学生观察在整数乘法中，因数扩大或缩小和积扩大或缩之间的倍数关系，让学生思考研究。经过多题的比较研究，学生可明白如果小数乘法变成整数乘法来计算，积扩大了若干倍，要恢复成原来的积，只要把扩大的积缩小相同的倍数即可。再如：学习三角形面积的计算，教师给出一个三角形图形，请学生量量算算它的面积大小，学生可能会用各种方法来试图计算它的面积大小，如用画方格的方法等。教师可以再给出一个完全一样的三角形，让学生想办法，看能不能用这两个完全一样的三角形，运用已学习的平行四边形的知识引导学生。“能不能用已学过的平行四边形面积计算的方法试一试呢？”学生经过讨论、试验、剪裁终于得出三角形的面积恰好是拼成的平行四边形面积的一半，并得到计算三角形的面积公式，即：S= dh。

2、问题解决的研究性学习或应用型的研究性学习内容。

如学生学习了分解质因数知识后，可以出这样一道题，两个整数的积是144，差是10，这两个整数分别是几？学生通过分解质因素后可能会把乘积是144的两个整数都找出来列成一表：

这样可发现只有18与8是相差10，则18与8即是本题的答案。如果进一步提出还有没有别的方法可以解决这个问题呢？经过研究，可得到这样的一个结论，如果两个整数的积相等，那么这两个整数所含有的质因数的种类与个数完全一样，知道两个整数的积，只要把积所含有的质因数进行重新搭配，就能找出各种各样的乘法算式，如果因数是整数，则这些乘法算式的个数是有限的。同学们还会根据这个结论去编出很多相关的应用题。这样就把分解质因数这样一个数学知识巧学活用了。

二、小学数学研究性学习的策略

小学数学的研究性学习主要是通过学生自己的研究去发现认识数学知识，或利用数学知识去解决实际问题。因而在小学数学研究性学习中一般采用这样一些策略。

第一，教师要准备可供研究的学习内容。学习内容要根据儿童的心理特征设计，既要具体形象，更要联系学生的生活实际。

第二，研究性学习要注重抓住学生的研究探讨过程的学习，让学生多动手、多讨论、多操作、多思考、多提问、多解答、多比较、多互动。

第三，在研究性学习过程中，把着力点放在发展学生思维能力的培养上，引导学生提出假想，适时提出具有想象空间和富有启发性的问题，引导学生思考，同时还要注意帮助学生理清思维过程。

第四，在研究性学习过程中，要适当地组织学生分组学习，最好能按学生学习能力的强弱交叉分组，发挥互补优势，达到最佳研究学习目的。下面举二例，说明以上策略的应用。

案例1 认识“23”

小朋友从学具中拿出23根小棒举起来，发现了三种方法：

学生将这三种方法全部到台上展示，并思考问题：你能一眼看出哪种拿法是23吗？哪种拿法不对？哪种拿法你不能确定它是不是23根？

小朋友观察、思考、交流之后，他们肯定了第二种拿法是最优化策略，同时也从理论上掌握了23的组成：23是由2个十和3个一组成的。

如何使学生认识23？学生运用已有的经验，给出了自己的理解，即使第一种方法不正确，但从另一个角度看也有它的合理性。因此，数学教育应该立足于学生的认知发展水平和已有的知识经验基础，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解并掌握数学知识与技能、数学思想与方法，这样学生就能获得广泛的数学活动经验。把思考的空间和时间留给学生，鼓励解决问题策略的多样化，并且在此基础上进行择优，就是让学生主动地学习，让学生成为学习的主人。

这是一张1-100的数字图，先要求小朋友按顺序填完整，再按顺序读一读。事实上，随便指哪个数，小朋友都会读，是不是只要会读就够了呢？当然不行，因为这个数字表中还藏着许多数学秘密，教师应引导学生发现和研究这些秘密。比如，横着看某一行的数有什么共同点，又有什么不同点；后面的数与前面的数谁大，大多少、竖着看某一列的数又有什么共同点和不同点，等等。在这样的过程中，图中呈现了纷繁复杂的数字，学生要能够从中抽象出有用的信息，也就是教师要引导学生建立数感。数感的建立是提高学生数学素养的重要标准。同时在这一研究性学习过程中，为学生提供了想象空间，加上富有启发性的问题，学生思维能力得到扩散、发展和培养。