中学数学 “探索规律” 的教学初探

曹向鹏

[摘 要]数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，应鼓励学生自主探索与合作交流，引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

[关键词]探索规律；教学；策略

在中学数学教学中开展探究性活动是顺应新课标的要求而产生的，它既是对教师的教学观念和教学能力的挑战，也是培养学生创造精神和实践能力的重要途径。其无论从教学内容，还是从教学形式、教学方法上讲，都是对常规课堂教学的一种发展和补充，使中学数学教学更加开放，更具活力，是当前中学数学课程教学改革的重要研究课题。

一、探索规律教学需要生动、贴切的问题引入

学习兴趣是最好的老师，教师应根据学生已有的知识经验，设计出“做一做”“想一想”等形式的引入问题，激发学生的兴趣。

二、探索规律教学需要层层递进的问题引导

问题的设计应立足于学生已有的认知基础上，随着问题的层层深入，引发学生已有的知识经验与认知结构之间的冲突，引起学生的认知需要，使学生不断产生学习、探究的意向。

三、探索规律教学需要贴近生活的情境

在课堂中引用一些与学生生活紧密联系的事例，可以让学生在学习数学的过程中感受到数学的实用性。如探索日历表中的规律、拉面问题中的规律、折纸问题中的规律等。

四、探索规律教学需要适当的方法指导

探索规律就是从特殊情况入手推广到一般的探究活动，可以采用列表、图形分解、动手操作等手段去探究。

五、探索规律教学需要教师创造性地使用教材

新教材提倡“教材归根结底必须由教师自主编制或对现成的教材进行再加工，这是一线教师必须拥有的权利”，所以，教师必须创造性地使用教材，在实践新课标时，要有正确的教材观，不做教材的“奴隶”，驾驭好教材就是“用教材教，而不是教教材”。如“探索日历表中的规律”一课，对于学有余力的学生，可以将问题延伸到探究方框中的规律。

（一）创设情景，激发兴趣

将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得到几条折痕？如果对折4次呢？

师：你用什么方法可以得到对折3次、4次后的折痕数呢？

生：用折纸的方法。

师：很好，大家动手试试看。

生：对折1次可以得到1条折痕，2次可以得到3条折痕，3次可以得到7条折痕，对折4次可以得到15条折痕。

师：如果对折10次呢？对折100次呢？对折n次呢？你还能用折纸的方法得到折痕的条数吗？

学生陷入沉思。

（二）方法引导，培养探索精神

师：折痕数随着对折次数的变化而变化，这样的变化有规律吗？如果有，它能帮助我们得到对折10次、对折100次、对折n次的折痕数吗？你是如何探索得到的？

学生分小组讨论、探究，教师适时参与方法引导和评价。

（三）适时评价，总结归纳探索规律的一般方法。

生：我通过观察发现，对折1次，一张纸分成了两部分，此时有1条折痕；对折2次，一张纸分成了4部分，即此时有3条折痕；对折3次，一张纸分成了8部分，即此时有7条折痕。

也就是说，对折n次，一张纸分成了2n部分，此时折痕数比纸被折痕分成的部分数少1，即折痕数是减2n-1。

师：你的方法很好，你通过观察图形，发现了对折的次数、折痕数、纸被折痕分成的部分数之间的关系，并用代数式表示出了规律，这种“数形结合”的方法是我们探索规律时常用的方法。通过探索折痕的规律，你有什么收获？

生：探索规律可以从特殊到一般，探索规律的问题可以通过动手操作、列表、图形分解等方法解决，小组讨论的方法有助于规律问题的解决。

师：同学们说得都很好，希望在以后的数学学习中能够学以致用，顺利地探索出蕴藏在数学问题中的规律。

评析：该案例采用了“创设情景，激发兴趣”“小组讨论，方法引导”“评价小结”的教学设计流程，先将规律隐藏在实际问题当中，使规律更加贴近学生已有的生活经验和知识结构，激发他们探索规律的兴趣。再由从易到难的问题串引导学生和学习小组一步一步探究问题中的规律。最后由学生自己归纳出探索规律的一般方法，教师进行适当的评价和方法的指导，整个教学过程将发现教学贯穿其中，培养了学生的探究精神和合作意识。

责任编辑 一 觉