大型非球面能动磨盘精磨技术探析

陈景柱

摘 要：大型非球面能动磨盘精磨技术能够优先去除物体表面最高点的特性，因而对中、高残差有着很好的平滑加工作用，有效提高加工质量和加工效率。笔者在文中对能动磨盘的结构原理与工作特征进行了简要分析，并建立基于Preston方程的相关函数，最后对能动磨盘的加工流程进行了探讨。

关键词：非球面；光学加工；能动磨盘

1 前言

经典加工方式不仅具有加工效率较低的缺陷，还存在着加工小尺寸磨具时易形成局部中、高残差的不足；而由于能动磨盘技术采用的基于大尺寸刚性盘的基盘的盘形能够依照周围可变应力进行实时动态变形，所以该技术可以高度吻合地研磨非球面的各个位置，因而对中、高残差有着很好的平滑加工作用，有效提高加工质量和加工效率。在本文中，笔者首先简要分析了能动磨盘的结构原理与工作特征，其次给出了基于Preston方程的相关函数，在文章最后探讨了能动磨盘的加工特性，希望能够为有关人员的研究提供有益参考。

2 能动磨盘的结构原理与工作特征

能动加工技术最早可以追溯到上个世纪的八十年代，当时的美国人Nelson首先提出了应力加工相关构想、理论和技术雏形，而后的十年，美国的亚利桑那大学第一次在真正意义上进行了关于大尺寸磨具应力盘加工技术的相关研究。该工艺发展至今，凭借着当今日新月异的计算机技术，不仅工艺更加完善成熟，而且加工方式也日趋智能化。

能动磨盘的结构原理具体见图1。正如下图所示，能动磨盘的基盘所采用的材料为铝合金，其尺寸大小为工件口径尺寸的1/3。能动磨盘共装配有12个驱动电机，每一个驱动电机均会产生一个变力矩，这些变力矩会作用于基本为圆形的磨盘，并使之出现低阶变形，最终产生磨盘变形的力矩。每3个驱动电机构成一个形状为等边三角形的驱动组，一共4个驱动组，同时由于每1个驱动电机配套有测力传感装置和电机施力着力点，因而可以让每1组驱动组输出加工时所需要的扭矩与弯矩。但是我们知道，磨盘因为自重而产生的重力变形变形不可避免，尤其是在磨盘处于离轴加工状态时必然会出现形变，影响加工精度。为了有效避免重力变形对磨盘的不利影响，该能动磨盘还加载了1组（3个）驱动电机，用来平衡磨盘的重力作用。为了确保加工精度，磨盘边缘力矩的改变由计算机系统发出磨盘相对于镜面的方向和位置等指令完成。

就其工作特征而言，由于基盘的盘形能够依照周围可变应力进行实时动态变形，所以该技术可以高度吻合地研磨非球面的各个位置，因而对中、高残差有着很好的平滑加工作用，有效提高加工质量和加工效率。

3 基于Preston方程的相关函数分析

为了能够用更加科学的数学和物理模型来更加准确地描述完整的光学加工过程，众多的光学加工人员为此进行了不懈的努力。而到目前位置，Preston方程已经被公认是当今描述光学加工过程最为成功的数学模型。具体是：

dz（x，y）表示（x，y）点在dt时间的材料去除量；k表示工艺系数，和工作温度、磨料、研抛模材料以及工件材料相关；v（x，y）表示研抛模在（x，y）点的瞬时相对速度；p（x，y）表示研抛模在（x，y）点的瞬时压强。

由于上述函数（1）当中的比例常数k表示除了压力、速度这两个参数之外的所有因素的作用，因此，我们便获得了一个与瞬时速度、压强、材料去除量相关的线性关系。简而言之，只要我们在加工过程中知道了某一个点的瞬时压强p（x，y）、瞬时相对速度v（x，y）、作用时间t这三个关键的变量，便能够轻易地获得该段时间里面的工件表面的材料去除量△z。具体是：

z（x，y）表示在t时间点（x，y）的表面高度；z0（x，y）表示在t=0时间点（x，y）的表面高度。

本文所研究的大型非球面能动磨盘精磨技术的基本原理便是函数（1），而由函数（2）我们便可以知道，在能够保证能动磨盘描述正确的前提下，依照已经知道被加工点的加工时间、瞬时相对速度、瞬时压强这三个参数，我们便可以获得该加工点的材料去除量；相应的，如果我们能够对上述这三个参数进行精确控制，便可以控制加工点的材料去除量，进而获得满意的加工质量。

4 能动磨盘的加工流程分析

第一步，由高精度的面形测量仪器测量工件的面形误差，取得目前工件表面的面形数据。

第二步，将检测面形数据与工件加工精度指标相比较，如果检测结果满足加工精度指标，结束加工；否则，得到本加工周期所需要达到的材料去除分柿函数止。

第三步，根据预期的材料去除量位选择加工参数，确定工件的转速、能动磨盘的转速和径向的移动速度，加工路径等。

第四步，根据设定的加工参数和建立的能动磨盘加工模型进行计算机模拟能动磨盘研抛。

第五步，预测计算机模拟研抛后的工件面形测量数据。如果模拟结果不符合要求，则需要重新选择加工参数，再一次进行计算机模拟研抛和预测工件面形测量数据，重复上述模拟计算，直到模拟的加工结果符合要求。

第六步，将模拟的能动磨盘加工参数转化成机床控制文件，并传送到机床数控系统，机床数控系统读入并执行控制文件，驱动能动磨盘驱动轴和其他机床各运动机构按照一定参数运行。

第七步，在机床的驱动下，能动磨盘根据工件的理想面形适时改变盘面，实现本剧期内能动磨盘对工件表面的加工。

第八步，这一个加工周期完成后，再次用面形检测仪器检测工件面形，重复上述操作。

如此反复迭代，直到得到符合加工精度指标要求的工件表面。

5 结束语

采用非球面光学元件能够让大型光学系统变得更加小型化、轻量化，同时也可以有效降低其系统结构复杂性，进而有效提高光学系统的性能水平。正是有鉴于此，为了能够大力推动军用光学、天文光学以及空间光学的发展，我们非常有必要投入巨大的人力和财力用于研发高质量的大尺寸高陡度非球面光学元件。

参考文献

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