“享乐函数”方法在房地产定价机制中的应用及发展文献综述

谢霄亭　廖乐焕

摘 要： 本文通过对国内外理论研究和实证研究文献的梳理，将“享乐函数”方法的产生和发展分为三个阶段，探究了该方法的理论基础及在理论研究领域的起源和发展，介绍了该方法在各国房地产定价机制中被广泛应用的历史路径。最后，结合对国内学者的实证研究文献的梳理，针对国内学者在实证研究领域已经取得的成就和不足，提出了该方法在国内未来可能的应用方向。

关键词：“享乐函数”方法 房地产定价 文献综述

一、理论基础

一般而言，“享乐函数”分析方法等同于“特征价格”，而“特征价格”这个概念起源于希腊语，翻译成中文是“快乐”、“享乐”和“效用”的意思；在《新帕尔格雷夫经济学大词典（第二卷）》中，词条的编写者把“特征价格”定义为“享乐函数和享乐指数”（温海珍，2005）。

“享乐函数”是各种样式或模型的不同质商品或服务的价格通报会在其中的特征要素数量间的关系：

在上式中，P为各种商品的n元价格向量，（c）为特征要素矩阵。

享乐的假定意味着，交易是某一组特征要素的相连接的销售，因此可以把一种样式的商品的价格解释为其本身的较低序列价格和数量的总量。

如果把这个概念放到经济学的背景下，“享乐函数和享乐指数”的理论基础则是“隐性市场”理论。在对该理论的理解上，存在着两种看法：第一种观点认为对所有商品的需求不是根源于商品本身，而是根源于这些商品所体现的特征要素上；第二种观点假定商品异质性的存在，得出了商品之间的关联性（在单一市场上进行交易）的结论。在该市场中不可能只有一种价格表述机制，而是应该有一系列价格表述机制（由商品所含特征要素质量所决定）。“享乐函数和享乐指数”方法为确定各属性的价格结构提供了一套标准方法。

令Z表示用来区分不同商品的那些不同属性的数量所构成的向量，在满足下面两个前提的情况下，可以进行享乐分析。（1）每位消费者可能消费包含不同数量Z的单位商品（消费不同商品）；（2）存在不同的边际价格（为不同的商品特征支付不同的价格）。

如果把考察的重点转移城市经济学与房地产市场的研究领域，“享乐函数”方法等同于“特征价格”理论，“特征价格”理论指的是由于对产品或服务的消费而得到的效用或者满足。该理论认为消费者对居住类不动产（不包含针对商用不动产的相关分析）的需求量在很大程度上取决于居住类不动产的特征。根据微观经济学中的效用理论，消费者之所以购买居住类不动产，目的就是要实现居住类不动产的效用最大化（通过把居住类不动产的特征转化为效用而实现），同样，居住类不动产所具有的各种特征的数量决定了该商品的效用曲线在二维空间图中的相对位置。

二、“享乐函数”方法理论分析的起源和发展

关于特征价格模型思想和理论分析的起源，经济学家们认为有两个不同的起源。一种观点（Colwell & Dillmore，1999）认为，Hass的硕士论文是该专题的开山之作， Hass把农场地的特征界定为两类，一类是到市中心的距离，一类是城市大小，通过这两个变量来研究农场地价格差异的决定因素；Wallac用“享乐函数”方法分析、估计了美国某一区域的土地价值；Waugh利用多元统计方法，构建了“享乐函数”方法的早期函数形式，用可以定量化（可用定量指标和定序指标表示）的某一商品的对某一商品的质量进行了描述，通过该方法估算了诸属性元的隐含价格，其研究成果是较早的针对商品价格的质量差异弹性进行系统性研究的文献。另一种观点（Goodman，1998；Malpezzi，2003）认为，Court （Court， 1939）是第一个成功地借鉴了功利主义的享乐主义哲学的学者，认为简单地使用价格变量不能很好的反映汽车的需求，开创性地提出了使用三个汽车的内在特征变量（净重、轴距和马力）来分析汽车价格，把汽车价格作为汽车不同特征的函数（价格为因变量，特征为自变量），进行了汽车价格、需求分析，分析中使用了半对数的函数形式，最终构建了汽车产业价格指数。

Lancaster （Lancaster，1966 ）认为，消费者对商品的需求不是根源于商品本身，而是根源于该种商品所体现的特征要素，以及这些特征要素给消费者带来的满足，这些才是效用的真正根源。根据效用理论，消费者之所以消费一件商品，其本质是希望能够用一定的成本，得到某种特定程度的效用最大化的价值，也就是效用i。而效用的多少是被商品自身所包含有的特征多少来决定的。函数表达为：

函数中，是消费者喜好向量，可以是显性的也可以是隐形的。这样，不同家庭的特征可以由收入Y和参数向量α确定，它们可能值的分布由联合概率f（，Y）来描述。

当综合考虑了消费者的收入水平以及想要得到的效用水平以后，利用效用函数就可以计算出他们能够负担的房产商品的价格，这个价格可以被看做是一个以特征因素为自变量的函数。那么我们就可以将此“竞租”函数如下表达：

当函数里面表示特征多少的变量变化以后，用户愿意为房产支付的价值也会变化。

该框架表明，如果能够观测到（或估计到）特征要素的享乐价格以及消费者所作的选择，那么在最优化行为假定下，上面的结论就可以提供有关消费者的偏好以及是否愿意为所选择的居住区的属性而支付费用的局部信息。Rosen （Rosen，1974）总结了住房市场上消费者、政府和开发商的均衡状态，建立了隐形市场理论和特征价格分析的基本理论框架。该理论成功的将房产的价格以及房产自身具备的特征要素对应了起来，并成为其理论根源。它通过对于交易行为本身的形容，揭示了实现均衡的根源。当这个根源出现的时候，交易行为的各个主体就会协同一致完成享乐价格关系的确定。

二十年前，经济学家们对于“享乐函数”的研究有了突破，他们基于经济计量学的基础，重新研究了其中的各个变量和其函数关系，从而让这一理论得到了完善和修正，更能够指导实际。

三、“享乐函数”方法实证分析的发展

“享乐函数”分析方法在实际应用中可细分为两阶段分析法：首先，利用经济计量学方法求出每个特征的隐含价格，一个特殊形式 ；接下来，确定因变量，一般使用消费者的目标特征的影子价格；再将其他的变量进行回归，比如消费水平、职业、学历等等。尽管该模型存在着内生性问题，但Palmquist（Palmquist，1984）专门讨论了怎样解决这类隐含价格内生性问题。模型还有一个重点，那就是我们只能够得到一定位置下的价格，所以使用此模型很难实现不同位置之间的价格比较。当然，我们也可以通过对不同位置的产品找出对于用户来说具有一致性的特征属性，也可以实现不同位置的商品的特征与价格分析。

值得庆幸的是，较为近期（近二十年）的一些研究（Freeman，1991；Halstead， Bouvier and Hansen 1997，Bolitzer and Netusil 2000；Trvainen and Miettinen 2000；Luttik 2000）已经开始在第一阶段不使用效用框架来进行特征价格法分析，关于特征价格的理论研究正在不断发展中。

由于特征价格模型的建立需要大量的数据支撑和进行较为广泛的问卷调查。同时因为房产具有很多特点，比如资产密集性、空间不变动性、换代周期长等。所以，房产产品所具有的特征属性之间是有很大的不同的，国际上通常都利用该模型来对房产的价格进行分析。半个世纪之前，西方国家普遍开始将特征价格理论引入房产市场的研究中，且通过大量具体案例的分析，获得了很多有价值的结论。其中房产市场上的“享乐主义”分析就成为当前城市经济研究中的具有重要意义的理论。经过不断完善，在90年代逐渐成为了研究的主流理论。自从Rider在1967年把特征价格理论应用到住宅市场分析（Rider，1967），经过30多年的实践和不断的完善，特征价格模型己经发展为房地产领域广泛应用的模型之一。在对亚洲房地产经济学的学术研究中，有很大一部分的房地产价格研究是采用特征价格模型进行的实证研究（K.W.Chau，2001），从而解释住宅价格空间差异形成的原因，即实际价格是由商品本身所拥有的特征的多少来决定的。

现代意义上的房地产行业在发达市场经济国家的出现时间较早，因而，很大一部分OECD国家积累了具有较高质量的行业统计数据，基于这些高质量数据的相关研究（针对房地产业发展历史和相关房地产行业政策的新制度主义方法研究）取得了较为丰硕的成果。房地产经济学自20世纪70年代后正式成为经济学中一支新兴的独立分支，由于不断引入经济学的最新基础理论和计量经济的最新方法而得到蓬勃发展（Smith et a1，1988 ）。房地产政策始终是房地产研究的焦点问题，为各国政府和研究者看重（Fallis，1993；Galster，1997；Angel， 2002）。

在我国，有鉴于土地原始地理位置及条件的不同、地方政府公共物品投资的空间差异和城市土地空间区位（到CBD的距离）的差异，使得城市政府在转让土地时价格具有很大的差异。而城市土地供给的有限性、地方政府公共物品投资的空间差异和企业选址的区位差异，使居民对区位不同的住宅竞争程度具有差异，而这种竞争程度的差异导致了城市间住宅价格的空间差异。

因为不同的房地产商建造单位面积的住宅所需要的土地的多少是有所不同的，所以土地大小对于不同的房地产商的影响程度也是不一样的，对应到不同类型房产建设时，这种不同的程度还会更加剧烈。还有，政府出于对于发展的规划，相关公共设施在社会中的提供是不平衡的，而城市内各个区域的土地成本本身也具有很大差异，比如，在公园旁的住宅，就会在满足人们住房的基本需求的同时，也能带来更多的愉悦。而这种需求是所有消费者共有的，所以消费者之间的相互竞争也就让不同区域的房产价格差异拉大。

纵观国内学者对住宅市场和住房价格方面的研究，主要的研究理论依据是供求理论、成本理论和区位理论，研究方法更多地局限于定性方法。学者们大多从住宅市场的住宅价格的构成、供求关系、住宅政策等方面出发进行定性研究，从成本理论出发，主要研究住宅价格的合理构成，进而分析价格下降的可能性（房树田，2001）。这种方法无法揭示住宅市场中的住房异质性特征和消费者的独特的偏好及行为特征。另外，在市场经济中，用这套研究方法来解释住宅价格的影响因素似乎显得力不从心，因为目前的住宅价格远远超过成本价格，甚至从某种程度上说，住房市场具有很大的投资和投机特征，说明供求关系起着重要的作用。

基于住房市场的经济学分析（供给-需求分析），在某种程度上弥补了上面所谈到的缺陷，然而国内学者似乎更加偏重于针对供求理论的宏观市场分析，缺少以城市住宅价格为研究对象的实证研究。郝前进（2009）使用上海市和长江三角洲的较高质量的统计数据，基于特征价格法进行了系统的实证研究，发现政府公共物品投资对住宅价格的空间差异有很重要的影响；吴建峰（2002）对中国22个城市的住宅价格、城市的人均GDP、城市住宅投资指数、城市居民人均工资等四个变量进行了回归分析，发现人均GDP对城市住宅价格的影响显著性较低，而住宅投资指数和城市居民人均工资影响显著，推导出我国城市住宅平均价格主要是由投资成本决定的结论；张红、李文诞（2001）运用住宅价格回归模型和二次曲线趋势模型对北京市商品住宅价格的变动趋势及影响因素进行了实证分析，发现影响住宅价格的因素主要是住宅建造成本和国内生产总值。

与此不同，我国研究者的实证分析很多都是建立在区位理论上的，通过对于房产价格高低的分布进行分析，再判定其具体的影响因子，很少采用系统的定量化的数学模型进行分析。需要进一步指出的是，国内学者实证研究的样本选择基本上局限于中东部地区，西部城市的住宅价格定价机制鲜有提及。

四、结论

从上面的分析不难看出，“享乐函数”方法使用的理论前提是较为完善的市场经济体系（市场均衡），处于转型时期的中国很难满足这一理论前提。从发展的角度来看，具有中国特色的社会主义市场经济体制的变革不可能停滞不前，当前的改革已经进入深水期。随着改革的进一步推进，“享乐函数”方法使用的理论前提不再是空中楼阁。“享乐函数”方法在实际工作中的应用应该是针对城市居住类不动产的定价机制的研究。

然而，这需要政府部门、中介机构提供各种层面的、有效的房地产交易数据；且数据应该免费提供给相关领域的研究人员和学者，以使得研究人员和学者能从以下两个方面开展有效的和高质量的研究：一是反映真实情况的房地产价格指数的编制（要求误差较小）；二是研究环境、交通等具体因素对区域（尤其是西部地区）房地产价格的影响。这些研究均具有重要的實践和政策意义。

责任编辑：康伟