β系数对民生银行股票价格测算的实证研究

吕明辉

摘 要： 资本资产定价模型（CAPM）作为现代金融投资的重要支柱理论，经常被投资者用来解决金融投资决策中的相关问题，在诸如资产定价、投资组合业绩的测定、资本预算、投资风险分析及投资事件研究分析等方面得到了广泛的应用。以资本资产定价模型为理论依据，通过CAPM模型分析工具β系数的测算，对民生银行特定日期的股票价格预测的实证研究，对β系数在资本市场投资中的应用做了初步探讨，为投资者更好地了解这一投资分析理论提供参考。

关键词：资本资产定价模型 β系数 民生银行 股票价格

资本资产定价模型（CAPM）作为现代金融投资的重要支柱理论在金融投资领域一直备受重视。瑞典皇家科学院曾这样评价夏普的贡献：“资本资产定价模型被认为是金融市场现代价格理论的脊梁骨。它也被广泛用于经验分析，使丰富的金融统计数据可以得到系统而有效的利用，此模型被广泛用于实际研究并因而变为不同领域决策的一个重要基础。”

一、资本资产定价模型概述

1952年，马科维茨提出了均值方差模型，该模型第一次以严谨的数理工具为手段展示了一个风险厌恶的投资者在众多风险资产中如何构建最优资产组合的方法，这一模型成为了现代投资组合理论的基石。随后，夏普（1964）、林特纳（1965）等人在马科维茨资产组合理论的基础上提出并完善了著名的资本资产定价模型。因此，它通常被称为夏普—林特纳—莫辛型的资本资产定价模型。该模型用资产的预期收益率和β系数描述资本资产预期收益和风险的关系，被广泛应用到对预期投资的预期回报率的预算，同时也被应用到对还未在市场进行交易的资产的预期回报的预算。其公式为：E（rI）=E（r0）+β[E（rm）-E（r0）]。其中，E（rI）表示股票的期望收益率；r0表示无风险收益率，投资者能以这个利率进行无风险的借贷；β表示股票的系统性风险，是某一投资组合的风险程度与市场证券组合的风险程度之比；E（rm）表示资本市场期望收益率。

CAPM模型在假设投资者运用马科维茨构造资产组合的逻辑之后，进一步假设存在一种有确定收益的资产即无风险资产，由于无风险资产的存在，投资者沿着资本市场线选择由无风险资产和风险资产构成的M组合，为保持市场平衡，M必须是所有风险资产的市场组合。投资者结合了市场资产组合和无风险资产，所需承受的风险只是与市场有关的风险。根据CAPM模型，任何一种投资都要承担两种风险，即非系统风险和市场风险。系统性风险可以通过多元化投资消除；市场风险被夏普称为系统性风险，这种风险是无法被分散掉的。因此，本文将以该模型为分析工具，通过对民生银行股票近3个月来的每日收盘价与每日上证大盘指数的统计分析，以说明CAPM模型对市场投资的有效指导意义。

二、基于β系数的实证分析

系统风险是投资或证券组合风险的重要组成部分，由于不能通过适当的多样化组合来降低这种不确定性，夏普提出了资产组合的期望收益完全依赖于β，这便引入了“β分析法”。在CAPM模型中，βi测度的是资产i相对于与市场资产组合的变动程度。如果投资者承担较多的风险，他可以在组合中选择β值较高的股票，这种组合的预期收益将超过市场的平均预期收益。在证券市场中，任何一种证券的收益及相互关系都会受外在因素的作用而受到影响。对于这种证券的收益，我们没有理由认为证券或证券组合的β系数是恒定不变的。

根据这种证券收益和定价的变化，文中以民生银行（600016）股票为例，对该只股票在2013年1月1日至2013年3月31日的每日收盘价和上证指数的每日收盘价进行回归分析，来计算β系数，以测算民生银行（以下公式代码为a）在2013年4月1日的股票价格。

部分模型公式为：

E（rI）=E（r0）+β[E（rm）-E（r0）]；

βa=cov（ra，rm）/σ2m；

cov（ra，rm）=ρamσaσm；

其中，cov（ra，rm）表示证券a的收益与市场收益的协方差；ρam表示证券a与市场的相关系数；σa表示证券a的标准差；σm表示市场的标准差。在计算中，首先分别计算ρam、σa和σm，得出证券a的β系数，通过与上证指数收盘价的相关系数计算，从而对民生银行的股价做出测算。此时一年期存款利率为3.00%。

通过函数计算，得出ρam的值为0.635001，这表明民生银行这支股票与上证指数之间存在正相关关系。并且，此时证券a在资本市场的期望收益为0.205513784，进而计算：

βa = cov（ra，rm）/σ2m=ρam*σa/σm=0.635001*7.213662038/387.033454=0.01183537。

通过CAPM公式计算：

ra=（1-βa）*rf+βa*rm+εam=（1-0.01183537）*0.03/360+0.01183537*0.205513784=0.002432332；

求得2013年4月1日民生银行的测算股价和实际股价之间的误差：

rp=（pt-pt-1）/pt=0.002432332=（pt-9.62）/9.62

所以，得出pt为9.643399031，而民生银行在2013年4月1日收盘时的实际股价为9.680。误差为0.036600969，误差率为0.38%。由此可见，通过CAPM模型的测算结果与股票实际价格之间存在的误差基本可以忽略，CAPM模型对于股票价格测算的效果还是很显著的。另外，根据民生银行2013年3月27日的公告，该公司200亿元A股可转债将在上交所上市，其中1717383万元的A股可转债将于3月29日起上市交易，其余将于5月2日上市交易。民生银行股票的平均收益率与系统风险存在正相关的线性关系，系统风险在定价中只起到次要作用，赢利状况等公司特有风险则起到主要作用。

三、β系数对于股票的经济学意义

在资本资产定价模型中β系数可以用不同的方法来解释。比如，股价的预期变化百分比与股指的预期变化百分比之间的关系。β为1是指股价上升1%，则预期相应的股指也会上涨1%；β为0.5是指当股指上升（下跌）1%时，预计股价会上涨（下跌）0.5%，这种解释是把β系数视为衡量市场风险（系统风险）的方法。还有比如，在证券投资组合中的β值是个别证券β值的加权平均，β值越大（小），系统性风险越高（低），投资者要求的报酬率也越高（低）。在实际应用中，为了便于投资者进行投资分析，现代投资学将整个市场的风险定为1，以衡量某一证券对市场风险的敏感度。β>1的证券被称为进攻型证券，它的系统风险高于市场风险；反之，β<1的证券被称为防守型证券，它的系统风险低于市场风险；β=1的证券，它的系统风险等同于市场风险，与整个市场的收益走势基本一致。

从CAPM模型的公式来看，其β系数反映了被研究证券风险对市场组合风险的贡献率，其可以作为单一证券的风险度量指标；夏普等人对CAPM模型进行发展，提出了单指数模型，此处β系数反映了证券的收益对市场收益情况的敏感程度；再有，β系数可以衡量证券承担系统风险水平的指数。在投资者选择投资的过程中，股票的收益率会随着市场的变化而变化，因此在对股票的历史收益进行回归拟合时，最重要的问题是如何保证β系数的稳定性，大多数投资者总是希望通过运用各种技术手段、计算方法来使β系数更加准确，但正如夏普所说：“根据不同提供者提供的信息、使用不同方法计算的同一股票的β系数并不相同，也是不足为奇的。这并不意味着这些不同的计算结果就是错误的。”

由于证券在市场上表现出的价格变动很多时候并不能反映其真实价值。同时，在市场波动性较大的情况下，CAPM模型的应用也会受到很大限制。但随着证监会对我国资本市场相关制度措施、法律法规的完善以及资本市场自身的有序发展，相信β系数对投资者做出投资决策的指导作用也会得到进一步加强。

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责任编辑：张莉莉