基于GARCH模型和协整检验的人民币汇率与股市指数关系的实证

凌语蓉 文慧 熊正德

一、引言

汇率的波动不仅关系到先进技术及关键设备、产品服务销售等对外依存度较大的国内战略性新兴产业上市公司的经营和发展，进而影响其股价表现，也将对我国战略性新兴产业“引进来”和“走出去”政策的实施及资本项目开放进程产生影响。

从目前有关我国战略性新兴产业与金融市场对接的研究来看，探讨较多的是金融支持战略性新兴产业的发展，而针对外汇市场和人民币汇率波动对战略性新兴产业发展的影响研究很少。其中，邸泽（2013）进行战略性新兴产业的资金需求分析时提出，在萌芽期阶段市场上出现的汇率变动使其面临汇率风险，带来的严重后果之一是企业面临资金短缺甚至陷入困境的局面。蒋钦云（2012）认为我国目前要发展的战略性新兴产业在一些领域与美国重振制造业的战略构成了竞争关系，美国可能利用人民币汇率问题的施压作为政策工具，这将影响我国战略性新兴产业的发展和自主创新政策的进一步实施。杨青磊（2012）则从中国战略性新兴产业外汇风险暴露的角度，讨论了汇率波动与新兴产业上市公司价值的关系，证实我国战略性新兴产业对美元有显著的外汇风险暴露。本文旨在通过实证研究来观察人民币汇率与我国战略性新兴产业上市公司板块指数之间的互动关系，以此探讨汇率波动与战略性新兴产业发展之间的联系。

二、研究方法

1.波动度量GARCH模型

GARCH（广义自回归条件异方差模型）是在ARCH模型的基础上提出来的，它可以很好的描述金融时间序列收益率波动随时间的变化特征，广泛应用于股票、汇率和利率等数据的分析。本文即采用GARCH（1，1）模型度量人民币汇率与我国战略性新兴产业上市公司板块指数的收益波动率。标准的GARCH（1，1）模型设定如下：

（1）

（2）

其中，式（1）是均值方程， 代表系数向量， 是解释变量向量；式（2）是条件方差方程， 代表ARCH项，即用均值方程的残差平方滞后值来度量从前期得到的波动率信息， 代表GARCH项，是指上一期预测到的方差。

2.协整检验和格兰杰因果检验

本文将利用协整检验和格兰杰因果检验来研究汇率与战略性新兴产业板块指数收益波动率的相关性。协整检验用以观测不平稳的金融、经济时间序列数据之间可能存在的平稳性线性组合，探讨两个变量之间的长期稳定关系。本文拟采用的EG检验是协整检验的其中一种方法，检验步骤是先建立两个样本序列的协整回归，再将得到的残差序列 进行单位根检验，如果残差序列是平稳的，满足 的平稳性条件，表明两个样本序列之间存在协整关系。格兰杰因果检验主要观察的是两个变量之间的因果关系，一般用于短期波动之间的关系测度。格兰杰因果关系的基本含义是：如果x是引起y变化的原因，则添加x的滞后值能够显著增强关于y的滞后值的回归模型的解释能力，即x有助于y的预测，此时说明的变化是变化的格兰杰原因。

三、实证分析

本文关于汇率波动与我国战略性新兴产业上市公司股价关系的研究，主要是讨论人民币汇率与股市战略性新兴产业板块指数的价格波动率传导关系，利用GARCH模型来模拟两个金融市场价格序列波动的聚集性和时变性，并以此探究两者的长期均衡关系和短期互动关系。本文选择人民币兑美元汇率作为汇率价格指标，选取巨潮—中金战略性新兴产业指数（代码为399392，简称为中金新兴）作为战略性新兴产业上市公司综合股价和板块价格指标，它反映了沪、深两市战略性新兴产业上市公司在等权重维度下的收益表现。研究样本区间为2012年3月28日至2013年7月8日，其中剔除了非共同开市日期，共得到306组样本数据。

为了降低数据的异方差，本文对汇率和战略性新兴产业板块指数序列进行了对数化处理，采用对数差分法计算得到两者的日对数收益率。公式如下：

（3）

其中，Rt表示第t个交易日的收益率；Pt表示第t个交易日的收盘价。

1.基本统计特性分析

表1 汇率收益率和战略性新兴产业板块指数收益率序列的基本统计特征

表1显示了两序列的基本统计特性，汇率和战略性新兴产业板块指数的收益率序列都呈现为负值，后者的标准差更大表明产业板块指数的高风险性。两个收益率序列的峰度都大于3，汇率收益率序列在偏度上表现为右拖尾，战略性新兴产业板块指数偏向左拖尾，JB统计量进一步说明两序列都不为正态分布，呈现尖峰厚尾特征，符合建立GARCH模型的初步条件。

2.平稳性检验

构建GARCH模型度量波动的前提是这一序列满足平稳性条件，表2的ADF检验结果表明在1%、5%和10%的置信水平下拒绝原假设，即汇率和战略性新兴产业板块指数收益率序列都不存在单位根，均为平稳序列。

表2 汇率收益率和战略性新兴产业板块指数收益率序列的平稳性检验

3.自相关检验

自相关检验不但可以观察序列是否具有波动聚集性，也可以根据自相关较强的滞后阶数构建GARCH模型的均值方程，并以此测度序列的ARCH效应。

表3 汇率收益率和战略性新兴产业板块指数收益率序列的自相关检验

从表3可知，汇率收益率序列和战略性新兴产业板块指数收益率序列的自相关性不太明显，但两收益率序列分别在滞后1阶、5阶和滞后3阶、6阶的自相关系数和偏自相关系数较大，表现出一定程度的自相关性。

4.ARCH LM检验

构建GARCH模型的重要一步是判断模型的残差项进行是否存在GARCH效应，可以采用检验ARCH效应的LM检验，本文即利用ARCH LM方法来检验汇率收益率序列和战略性新兴产业板块指数收益率的残差序列是否存在GARCH效应。根据两序列的自相关检验以及自回归方程结果的显著性，给出了ARCH LM检验统计量的辅助检验回归方程如下：

方程中和分别代表日和日的汇率收益率序列，和分别代表日和日的战略性新兴产业板块指数收益率序列，为扰动项。在此基础上对残差序列进行了条件异方差的ARCH LM检验，结果如表4所示。

表4 汇率收益率和战略性新兴产业板块指数收益率残差序列的ARCH LM检验

表4的检验结果表明在显著性水平 的情况下，汇率收益率和战略性新兴产业板块指数收益率的残差序列存在ARCH效应，具有一定的波动类聚性，适合运用GARCH模型来刻画两个收益率序列的波动值。

5.GARCH模型波动度量结果及分析

基于以上分析，本文选择用GARCH（1，1）模型度量汇率和战略性新兴产业板块指数收益率序列的波动率。 代表ARCH项系数， 代表GARCH项系数，根据模型参数结果如表5所示。

表5 汇率收益率和战略性新兴产业板块指数收益率序列的平稳性检验

根据约束条件 和模型参数统计显著性的要求，分别对GARCH（1，1）模型的随机扰动项 的分布情况进行了不同设定，分别选取了GARCH（1，1）-normal模型和GARCH（1，1）-GED模型来度量汇率和战略性新兴产业板块指数收益率序列的波动。两序列波动率的 值较小反映ARCH效应和外部冲击对波动的影响大小， 值较大反映GARCH强烈，条件方差的冲击较为持久，波动持续性较强，波动自身具有较强的“市场记忆性”。两收益率序列波动模型参数 和 之和小于并接近于1则反映了外部冲击对其波动的影响具有持久性。

模型结果显示的AIC和SC值较小，可以认为该模型较好地拟合了样本数据。本文进一步对GARCH模型估计结果进行了ARCH LM检验，发现残差序列已不再存在ARCH效应，有效消除了条件异方差。

6.协整检验和格兰杰因果检验

协整检验测度的是两个变量的长期波动规律是否一致，本文利用EG检验来考察汇率收益率序列和战略性新兴产业板块指数收益率序列的波动值是否存在长期稳定的关系。协整检验的前提是进行检验的序列为平稳序列，本文将GARCH模型得到的两个波动率序列进行了单位根检验（如表6所示），发现原序列非平稳，但一阶差分后的波动率序列满足平稳性条件，可以进行协整检验。

表6 汇率和战略性新兴产业板块指数波动率序列平稳性检验

对汇率波动率序列和战略性新兴产业板块指数波动率序列进行了EG检验，先利用最小二乘法进行回归，并对回归后得到的残差序列进行单位根检验，检验结果如表7所示，回归模型的残差项为平稳序列，表明汇率波动率序列和战略性新兴产业板块指数波动率序列存在协整关系，两者的波动在长期上存在稳定性。

表7 汇率和战略性新兴产业板块指数波动率回归模型残差序列ADF检验

进一步，本文对汇率波动率序列和战略性新兴产业板块指数波动率序列进行格兰杰因果检验，以期考察两者的短期引导关系。结果在5%的显著性水平下接受了原假设，即表明两者之间并无互为Granger原因，即在短期来看汇率的波动和战略性新兴产业板块指数的波动并无明显的相互引导关系。

四、结论与政策建议

本文利用GARCH（1，1）模型度量了人民币汇率与我国战略性新兴产业上市公司板块指数的收益波动率，初步认为汇率的变动与战略性新兴产业的发展在较长周期上的波动规律具有统一性和同步性。虽然格兰杰检验结果未能显示出两者具有显著的领先滞后关系，这可能与我国培育和发展战略性新兴产业的时间较短、基于实际限制本文所选指数的样本时间跨度不大等原因有关。

波动度量GARCH（1，1）模型的参数结果说明汇率和我国战略性新兴产业板块指数的波动都受到了来自外部较为长久的冲击影响，协整检验的结果支持了两者在长期表现出某种共同的趋势，人民币汇率的升值和收益率的波动都有可能预示战略性新兴产业上市公司的股价走势和产业发展前景。

基于以上分析本文还得到如下结论和建议：

第一，不可忽视汇率波动对我国战略性新兴产业发展和实体经济的影响。同处于国内宏观经济运行环境的外汇市场和战略性新兴产业之间必然存在联动性，所属行业公司应该关注和评估汇率波动对其生产运营成本、投融资方向等产生的影响，及时规避外汇风险。

第二，制定合理的外汇政策支持战略性新兴产业的发展。近期各地纷纷出台政策鼓励QFLP（Qualified Foreign Limited Partner，合格境外有限合伙人）及外商投资股权投资试点企业参与战略性新兴产业投资，外汇管理部门也可适度放宽对新兴产业的管制或管理，在外汇结汇流程设计等方面疏导外汇投向战略性新兴产业、拓宽利用外资渠道，支持优势企业通过公开市场融资、重组并购等方式加快资产整合，鼓励我国高新技术企业走出国门、跨国经营和参与国际竞争，积极开拓境外战略资源。在金融产品创新中针对战略性新兴产业资金引进和产品进出口的环节，引导金融机构推出贸易融资、外汇套期保值等多种方式的汇率避险产品，帮助企业积极利用好境内与境外人民币市场，规避贸易风险和汇率风险。

第三，基于外汇市场和战略性新兴产业的互动关系，建立有效的动态监控和预警机制。有关部门应根据我国战略性新兴产业外汇风险暴露的实际情况，及时发布国际市场和金融市场的变化信息及风险状况，特别是在利用金融工具规避汇率风险等方面加强对新兴产业中外向型企业的信息服务和专业指导，有效建立并完善这一监控预警机制，引导相关企业主动规避贸易壁垒和汇率波动风险。

参考文献：

[1] 邸泽， 吕月英. 商业银行对战略性新兴产业的金融支持研究[J]. 现代物业， 2013，（2）

[2] 蒋钦云. 我国战略性新兴产业规划与美国重振制造业框架比较研究[J].国际经济合作， 2012，（1）

[3] 杨青磊. 外汇风险暴露 战略性新兴产业 人民币新一轮汇率改革[D].西南财经大学，2012

本文系国家社会科学基金项目（11BJY007）、教育部人文社科规划基金项目（10YJA630180）、湖南大学2012年SIT重点项目的阶段性研究成果。