牛顿第二定律使用方法探讨

魏益堂

摘 要：通常用牛顿第二定律解力学题，都是在加速度方向列方程求解。但有些问题如果一味在加速度方向列方程求解，则运算将变得复杂，而在加速度的分量方向使用牛顿第二定律列方程求解则更为方便。

关键词：牛顿第二定律； 加速度； 摩擦力； 合力

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）08-142-001

牛顿第二定律的基本原理是：受力物体所产生的加速度与该物体所受的合外力成正比，与物体的质量成反比。人们用牛顿第二定律解题的一般方法是：先用力的矢量合成法求出物体所受的合外力，然后在合外力方向用牛顿第二定律列方程求解。反过来，如果我们已知某运动物体的加速度，我们就可以在加速度方向用牛顿第二定律列方程求解问题。但我们有时不需要在加速度方向列方程，而是在加速度的分量方向用牛顿第二定律列方程，同样会解决问题，而且解题的过程会更快捷更方便。本文用一道力学题的解法来阐述在加速度的分量方向上使用牛顿第二定律解题的简便性。

这里计算出的f值是负数，其含义仍然是f的方向问题。即实际计算出来的摩擦力f的方向和我们在图（3）中假设的方向相反，也就是说f的实际方向是沿斜面向下的。

结论：我们以上用两种方法来求这道力学题的摩擦力f，运算的结果是相同的，但运算的过程却大不相同。方法一是用传统的在加速度方向用牛顿第二定律列方程求解，则需要列出两个方程联立才能求解，且数学运算也很复杂。方法二是在加速度a的分量ax方向上用牛顿第二定律列方程求解，则只需要一个方程就可以求出摩擦力f，且数学运算很简单。所以我们在用牛顿第二定律来解力学问题时，不要一概而论地力求在加速度方向上列方程求解，有时我们可以在加速度的分量方向上列方程求解，则问题可能会更简单、更方便。

参考文献：

[1]吴万用.高考常用题型解题经典1000例（物理）[M]大连理工大学出版社，1997年6月第1版

[2]杨存洁.例谈牛顿第二定律解题技巧[J]高中数理化，2013年4月

[3]李松.六种特性识“牛二”[J]教育教学论坛，2013年4月