商业银行客户价值评价的改进突变级数法研究

2013-04-29林建华林泽阳

海南金融 2013年8期

林建华　林泽阳

摘要：为了更好地对银行客户价值进行分析，本文以授信类企业为例，构建了客户价值评价指标体系，采用改进的突变级数法对10家样本企业的客户价值进行了综合评价。结果表明，改进突变级数法克服了指标权重确定的主观性，提高了突变级数转换评价值的分辨率，评价结果更符合实际且更为直观。

关键词：商业银行；客户价值；改进突变级数法

中图分类号：F832.33 文献标识码：A〓文章编号：1003-9031（2013）08-0021-04 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2013.08.05

随着我国银行业竞争加剧，客户作为商业银行所拥有的一项有价值的资源，其生存和发展越来越发挥着不可替代的作用。客户虽是一项有价值的资源，但并非所有的客户都对银行有价值，有相当一部分客户不但未能为银行创造收益，而且带来的却是净亏损。因此，把银行客户细分为高附加值客户、有价值客户、低价值客户和无价值客户，对于商业银行优化资源配置，提高优质客户的满意度和忠诚度，进而提高银行的竞争优势，增加自身经济效益都有着十分重要的意义。

一、文献综述

关于客户价值及其评价方法的研究，目前已经取得了不小的成果。Frederick提出的基于客户生命周期的净现值评价体系[1]；齐佳音等在完善净现值评价体系基础上提出的充分价值评价体系[2]；刘英姿等提出的基于价值链的客户价值分析模型[3]；夏维力等人提出的三维客户价值细分模型[4]；陈明亮提出的基于全生命周期利润的客户细分方法[5]；刘承水等提出的基于价值的客户序位评价方法[6]。上述研究基本上是针对一般企业，而针对商业银行客户价值评价的研究还比较少见。张华伦等提出了基于客户当前贡献价值和潜在贡献价值两维度的客户价值评价指标体系，并首次将模糊综合评判运用于银行客户价值评价实践中[7]；肖智等提出的银行企业类贷款客户的价值评价模型，并将软集合方法引入到客户价值评价之中[8]；曹国提出的基于K-means和PCA的商业银行客户价值细分模型[9]；陆岷峰等提出的基于重构的银行个人客户价值评价指标体系，采用层次分析法对个人客户价值进行综合评价[10]。

目前商业银行客户价值评价研究虽然取得了一些成果，但无论是研究的广度还是研究的深度都有待于进一步拓展。考虑到授信类客户在银行客户中代表性较强的实际，本文在现有银行客户价值评价的基础上，充分利用银行内部评级法的阶段性成果以及数据挖掘技术，基于客户关系价值和客户生命周期理论，设计了一套兼顾理论性和实用性的授信类客户价值评价指标体系，并将改进突变级数法应用于客户价值评价，为银行客观科学地评价客户价值，合理细分客户提供理论或方法的支撑。

二、突变级数法及其改进评价步聚

突变级数评价法通过对评价目标进行多层次矛盾分解，利用突变理论与模糊数学相结合产生突变模糊隶属函数，由归一公式进行综合量化运算，最后归一为一个参数，即求出总的隶属函数，从而对评价目标进行排序分析[11-14]。突变级数评价法计算得到的总突变级数值一般都较高，不具有人们习惯认知意义上的“优”、“劣”含义。因此，须对其改进，从而使突变级数法更加完善。

（一）构建突变评价指标体系

根据评价目的和突变级数法中系统内状态变量和控制变量的内在作用机理，对指标进行多层次、有先后主次排序的矛盾分解或分组，从评价的上层指标到下层指标，再到下一层子指标，通过这样的指标上下层分解，可最终排列成倒树状层次结构。在构建突变评价指标体系时，需要注意两点：一是根据指标的相对重要性，应该把重要性相对高的指标放在前面，而把相对次要的指标放在后面；二是由于突变系统状态变量的控制变量一般不超过4个，因此各层指标分解的子指标通常也不能超过4个。如果分解的子指标超过4个时，可根据评价经验剔除掉一些不重要的指标，或者采用数理统计方法对指标进行必要化简与浓缩。

（二）确定各层指标的突变系统类型

托姆已经证明，突变系统的某状态变量的控制变量不超过4个时，势函数最多只有7种初等突变形式，其中常见的有4个，分别为折叠突变系统、尖点突变系统、燕尾突变系统和蝴蝶突变系统（见表1）。其中，x为突变系统的一个状态变量，f（x）为势函数，a、b、c、d为状态变量的控制变量。系统所处的任一状态既是状态变量和控制变量的统一，又是各个控制变量之间相互作用的结果。

（三）导出突变系统归一公式

归一公式是突变理论应用于综合分析评价的基本运算公式。根据突变理论，对势函数f（x）求一阶导数，并令f '（x）=0，就可以得到其临界点集，所有临界点集合成一个平衡曲面；对f（x）求二阶导数，并令f''（x）=0，可得到它的奇点集。对势函数f（x）依次求导后，联立所有方程，就可以得到分歧点集，它表示当控制变量满足分歧点集方程时，系统的状态会发生非连续性突变。但是，由于状态变量与控制变量取值范围和度量单位不统一，故不能直接利用分歧点集方程进行评价。为了将系统内各控制变量不同的质态转化成状态变量表示的同一质态，必须对原始指标进行无量纲化处理；对分歧集进行变换、推导，得到各突变系统的归一公式（见表1），这样就能使各突变模型中状态变量、控制变量的取值范围限制在0～1之间。

（四）计算总突变隶属函数值

利用归一公式计算出同一状态变量的各个控制变量的相应突变级数值后，再根据各控制变量之间存在的内在“互补”或“非互补”性计算状态变量的突变级数值。这样从下一级子指标到上级指标逐层计算突变级数值，直到求得总目标的总突变隶属函数值，最后按总突变隶属函数值从大到小进行排序和综合评价。

“互补”是指同一状态变量的各控制变量之间存在着明显的相互关联作用，“互补”型下的状态变量的突变级数值取诸控制变量相应突变级数值的平均值。“非互补”是指同一状态变量的各控制变量之间不存在明显的相互关联作用，"非互补"型下的状态变量的突变级数值取各控制变量相应的突变级数值中的最小值。

（五）利用转换评价值进行综合评价

为解决突变级数法的评价结果不符合人们认知习惯的固有缺陷，采用以下突变级数值转换方法[15]。在评价指标体系给定的前提下，设当底层指标对应的隶属度值均取ri（i=1，2，…n）时，由突变评估法进行计算，得到其综合评价值xi（i=1，2，…n）。当n足够多时，即可建立起 xi与ri之间的对应关系表。由xi与ri之间的对应关系表，采用式（1），可将x值转换为对应的r值。由于各底层指标的隶属度取值具有人们认识习惯意义上的“优”、“劣”概念，因此转换后的评估值r也同样具有习惯认知意义上的“优”、“劣”概念，从而使改进后的突变级数法更具实用性。

r'=■×（rs+1-rs）+rs x′∈[xs，xs+1]（1）

三、构建银行客户价值突变级数评价指标体系

在对客户价值进行评价之前，必须准确定义银行客户价值及其评价指标体系。在构建评价指标体系时，不仅要考虑指标的全面性和科学性，而且还要注重可操作性和实用性。下面以授信类企业为例，在现有银行客户价值评价值体系研究的基础上，将银行在价值管理、风险管理和信息管理中的新成果运用于客户价值评价之中，重新构造了银行客户价值评价指标体系（见表2）。

（一）客户当前价值

客户当前价值是指与客户建立关系到现在的这段时期内客户为银行创造的价值。这里的价值是个广义的概念，由盈利价值、交易价值和客户忠诚价值3个二级指标及其10个三级指标所组成的评价体系来衡量。其中，（1）期均EVA增长率（P11）=ΣEVA增长率/期数；（2）本期止EVA总和（P12）=Σ各期客户为银行带来的EVA；（3）期均RAROC（P13）=Σ各期客户为银行带来的RAROC/期数，客户为银行带来的RAROC=（客户为银行创造的收益-预期损失）/经济资本×100%；（4）期均存贷款余额（P21）=Σ各期客户存贷款余额/期数；（5）存贷款波动率（P22）=存贷款标准差/存贷款均值×100%；（6）中间业务交易总金额（P23）=Σ各期中间业务交易金额；（7）已消费的银行产品种类数（P24）是指客户在各期中已购买和消费的银行产品种类数；（8）开户年限（P31）是指客户与银行已建立信贷关系并开立账户的年份数；（9）开立账户种类（P32）是指客户在银行开立的账户类别，即是基本存款账户，还是一般存款账户、临时存款账款或者是专用账户；（10）销售结算归行率（P33）=销售收入转入本行金额/企业销售收入×100%。

（二）客户潜在价值

客户潜在价值是指客户在未来生命周期内，预期能通过增加与银行的业务往来和推荐新客户等方式为银行创造的增量价值。潜在价值通过由增量消费、交叉消费、口碑效应和客户生命周期所处阶段4个二级指标及其6个三级指标所组成的评价体系来衡量。在客户潜在价值评价子体系中，（1）所处阶段F1是指对客户潜在生命周期所处具体阶段的划分。客户关系的发展可以划分为考察期、形成期、稳定期、退化期4个阶段，它反映了客户关系从孕育、快速发展、达到最高水平和逆转结束的完整周期。（2）增量消费F2是客户增加购买已消费的产品或服务的数量而引起的与银行交易的增加。实现增量消费关键取决于企业发展前景、以及银行信贷政策和信用风险容忍度，而客户销售增长率、客户信用等级和客户尚未使用的授信额三个子指标能够较好的反映增量消费这个二级指标，并且取数比较容易，一般可直接获得。（3）交叉消费F3是指客户购买以前尚未消费使用过的产品或服务而引起的与银行交易的增加。由于客户只会购买对它来说是有用的产品或服务，因此这一指标可具体用需要且尚未消费银行产品数来衡量。（4）口碑效应F4是指客户将自己在消费银行产品或服务过程中所获得的满足感、荣誉感不断对外传播，从而影响到当前客户后续交易模式或激发潜在客户消费欲望的口头宣传效应。这个指标可以用向银行推荐成功的客户数量来衡量，推荐成功的数量越大，口碑效应就越强。

四、应用实例

（一）样本选取与数据来源

本文研究所用的10家样本从浙江某银行的830家公司类授信客户中随机抽取，各指标的数据来源于2012年1月1日至12月31日的该行的业务核心系统、信贷管理和风险管理系统。

（二）原始数据的标准化处理

本文采用式（2）-（4）进行标准化处理，将原始数据转换成0～1之间的数。在客户价值突变评价体系中，由于存贷款波动率P22是适度指标，可以先计算平均值，然后再采用式（4）进行数据标准化处理；开立账户种类 P32为定性指标，基本存款账户取值为1，一般存款账户取值为0.5，其他各类账户取值为0；所处潜在生命周期阶段F11为定性指标，考察期、形成期、稳定期和退化期取值分别为0.25、0.5、1和0；客户信用等级F22设定为6个等级（AAA、AA、A、BBB、BB、B），分别取值为1、0.8、0.6、0.4、0.2、0。除上述指标以外，其他指标为正向指标，可以采用公式（1）进行数据标准化处理。10家样本原始数据进行标准化处理后的结果见表2。

正向指标归一化公式：y■=■ （2）

逆向指标归一化公式：y■=1-■（3）

适度指标归一化公式： y■=■（4）

（三）突变级数综合评价

根据表3数据，利用归一公式由最底层指标开始向上沿着倒树状形结构逐步演算综合，直到得出最高层指标的突变级数综合评价结果。

根据同一状态变量下的各个控制变量之间存在的内在“互补”或“非互补”性原则，经过分析，盈利价值P1与3个底层指标（P11、P12和P13）构成互补型燕尾突变系统；交易价值 P2与4个底层指标（P21、P22、P23和P24）构成非互补型蝴蝶突变系统；忠诚价值P3与3个底层指标（P31、P32和P33）构成非互补型燕尾突变系统；所处阶段 F1与底层指标F11构成折叠突变系统；增量消费 F2与3个底层指标（F21、F22和F23）构成非互补型燕尾突变系统；交叉消费 F3与底层指标F31构成折叠突变系统；口碑效应 F4与底层指标F41构成折叠突变系统。下面以A企业盈利价值P1这一中间指标为例，将最底层指标突变级数值和各中间层指标变量值计算过程列示如下。

若3个底层指标（P11、P12和P13）的突变级数用xp11、和xp13表示，由归一公式可得其突变级数值为xp11=■=■=0.967，xp12=■=■=0.877，xp13=■=■=1。由于其底层指标存在相互关联作用，属于“互补”型，则应取各突变级数的平均值作为盈利价值的变量值，即P1=（xp11+xp12+xp13）/3=0.948。

同理，利用突变理论中的归一公式及评价准则，可得到包括交易价值、忠诚价值、所处阶段、增量消费、交叉消费和口碑效应；当前价值和潜在价值等其他中间各层指标的突变级数值。

在计算出中间各层指标的突变级数值后，就可以接着计算最高目标层指标的总突变隶属函数值。由于客户价值总目标与当前价值和潜在价值2个中间指标（控制变量）构成尖点突变系统，按尖点突变模型的归一公式计算，当前价值和潜在价值的突变级数值分别为xp=■=0.9868，xF=■=0.9865。又由于其属于“非互补”型尖点突变系统，应按“大中取小”原则从其对应的x值中取值，即A企业的总突变隶属函数值为xA=mim（xP，xF）=0.9865。

在计算A企业的总突变隶属函数值后，采用前面所述的突变评价值转换方法，建立起x和r间的对应关系（见表4）。通过表4可将A企业总突变隶属函数值0.9865变换为0.86，对照表5可知其属于“高”等级。同理，也可计算得到其他企业的客户价值评价等级及排序（见表6）。

五、结束语

在现有银行客户价值评价研究基础上，通过汲收银行内部评级法的先进成果，提出了一套理论性和实用性兼顾的授信客户价值评价指标体系，为准确评价客户价值奠定了理论基础。同时，又将突变理论（下转第41页）

（上接第24页）应用于客户价值评价，提出了基于客户价值的银行客户分类改进突变级数法，进一步丰富了银行客户价值评价的方法与思路。突变级数评价法相对于传统的层次分析和模糊综合评价等方法来说，只需考虑各评价指标的相对重要性，而不需要对指标进行权重确定，从而减少了评价过程中的主观性，提高了评价结果的客观准确性。因此，改进突变级数评价法在客户价值评价和客户群细分中具有较高的实用价值和推广价值。■

（责任编辑：陈薇）

参考文献：

[1]Frederick F. Reichheld. The Loyalty Effect： The

Hidden Force Behind Growth ， Profits ， and Lasting Value[M]. Boston ， Massachusetts ： Harvard Business School Press，1996.

[2]齐佳音，韩新民，李怀祖. 一种新的客户-企业价值评价体系的设计[J].管理工程学报， 2002，16（4）：4-8.

[3]刘英姿，姚兰，严赤卫.基于价值链的客户价值分析[J].管理工程学报， 2004，18（4）：99-101.

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