基于诊断肺癌病人生存时间的两种回归模型的比较

【摘要】近年来，我国肺癌发病率一直居高不下，研究肺癌病人的生存时间，帮助医学工作者制定相应的医疗方案就显的尤为重要。我们随机的调查了40名肺癌患者的生存资料，分别通过了逐步回归模型和Logistic回归模型，通过对两种模型计算结果的比较，来说明逐步回归也是很适合做患者的生存时间预测。通过对患者的生存时间进行了客观地预测和控制，从定量的角度分析患者的生存时间，这对医学工作者具有一定的借鉴作用。

【关键词】Logistic回归；肺癌；生存时间；逐步回归

1.引言

在实际问题中，人们总是希望从对因变量y有影响的诸多变量中选择一些变量作为自变量，应用多元回归分析的方法建立“最优”回归方程以便对因变量进行预报或控制。Logistic回归的因变量可以是二分类[1]，也可以是多分类，但是二分类的更为常用，也更加容易解释，所以实际中最常用的就是二分类Logistic回归。Logistic回归模型主要在流行病学中较多[2]，比较常用的情形是探索某疾病的危险因素，根据危险因素预测某疾病发生的概率，为医学工作这提供一定的借鉴。本文中我们应用了两种回归模型来进行生存时间预报，通过比较两种模型的结果，来说明逐步回归模型也是很适合做肺癌病人的生存时间预测的，从而做回归预测时就不局限于Logistic回归模型，从而为医学上诊断病情提供了更加广泛的预测方法。

2.两种回归模型

2.1 逐步回归法

逐步回归的基本思想是：对全部因子按其对y影响程度大小，从大到小地依次逐个地引入回归方程，并随时对全部变量进行检验，看其是否仍然显著，如不显著就将其剔除，直到回归方程中所含的所有变量对y的作用都显著是，才考虑引入新的变量。再在剩下的未选因子中，选出对y作用最大者，检验其显著性，显著着，引入方程，不显著，则不引入。直到最后再没有显著因子可以引入，也没有不显著的变量需要剔除为止。

逐步回归分析时在考虑的全部自变量中按其对y的贡献程度大小，由大到小地逐个引入回归方程，而对那些对y作用不显著的变量可能是中不被引入回归方程。另外，已被引入回归方程的变量在引入新变量进行F检验后失去重要性时[3]，需要从回归方程中剔除出去。

4.结论

通过比较，两种回归模型所得到的结果几乎是相同的。即：若患者的生活行动能力评分相同，当时，鳞癌患者的生存时间大于等于200天的概率最大，为66.68006%；大型细胞癌患者生存时间大于等于200天的概率最小，为6.404569%；小型细胞癌患者、腺癌患者生存时间生存时间大于等于200天的概率分别是39.37706%和17.41164%，且鳞癌患者的生存概率是大型细胞癌患者生存概率的11倍。所以我们可以得到，逐步回归也是很适合做流行病的预测和诊断。

参考文献

[1]薛毅，陈立萍.统计建模与R软件[M].北京：清华大学出版社，2006：279-335.

[2]魏宗舒.概率与数理统计教程[M].高等教育出版社，1983.

[3]余锦华，杨维权.多元统计分析与应用[M].广州：中山大学出版社，2005.

[4]Trevor Hastie，Robert Tibshirni，Jerhome Friedman.The Element of Statistical Learning Data Mining，Inference，and Prediction.Print5 edtion，2011.

[5]王斌会.多元统计分析及R语言建模[M].广东：暨南大学出版社，2010：130-138.

[6]陈锋.医用多元统计分析方法[M].北京：中国卫生统计出版社，2001：109-124.

作者简介：孟凡秀（1986—），女，山东枣庄人，硕士研究生，主要从事运筹学、供应链库存管理方面的研究。