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高三数学复习的一条有效途径

2013-04-29荣燕飞

新课程·中旬 2013年9期
关键词:复习资料错题集高三数学

荣燕飞

摘 要:正确地使用错题集是众多高考状元的复习法宝,一本好的错题集是一本最适合学生自己的复习资料。

关键词:错题集;高三数学;复习资料

课堂的复习教学是主要途径,课后的工作设想与措施落实,同样有着举足轻重的作用。而建立和使用错题集就是行之有效的方法之一。

一、建立错题集的意义

1.运用认知规律,有助于帮助学生梳理数学知识体系

布鲁纳指出:“获得的知识如果没有完满的结构将它联系在一起,那是一个多半会被遗忘的知识。”在与大量学生交流辅导中我发现,不少学生脑海里的数学知识是零散的,单个知识点来说都知道,但缺少一种纵向或横向的结构系统,因而导致解题往往是像走迷宫式的尝试,事后却又感叹:“老师一讲我其实都会,可我为啥想不起来呢?”为此建立错题归纳本,把日常自己犯的有价值的错误收集整理并回顾。这种滚雪球式的积累,能帮助学生脉络清晰地理解数学知识。

2.运用情感因素,有助于帮助学生调节对数学学习中错误的积极态度

处于迅速成长期的学生,具备很大的可塑性,而心理与情绪却总是复杂多变的,信念、态度、情绪等这些情感因素,对学生的学习效果有很大的影响。建立错题集可以提高学生面对困境的坚韧毅力,培养学生严谨、踏实、专注的数学态度。出现错误实际上暴露的是知识网络上的一个盲点。如果对待错误不积极,或者缺乏正确的方式解决错误,错误会经常重复出现。

3.通过反思错题,有效改善学生的学习习惯和提高学生的自学能力

在教学中,我们发现同一个学生同样的错误常常重复出现。这种类型的学生学习方式相当被动,整理错题集将会促使其主动反思自己的失误之根本所在(是知识点的概念理解不清,还是理解偏差等),从而减少错误率,也有利于培养其练习之后立即反思总结的好习惯。

4.人手一本错题集,有利于节约学生宝贵的复习时间

高三复习时间紧任务重,在平时的练习及测试中,学生出现的错误可以说是因人而异,各有不同。同一道题错误的原因有的是审题不清,有的可能是计算失误,还有的学生是这种题型的数学思想及方法还没掌握。同一个练习错误的题也有不同,有的学生错在集合问题,有的学生错在基本不等式问题,还有错在函数问题。总之,学生的错误不同,老师在评讲试卷时,也不可能照顾到每个学生的错误情况,所以,整理一本自己的错题,有助于了解自己学习中的漏洞。这样面对堆积如山的试卷练习时,复习就有了明确的方向和依据,把题海战打成突击战,有效地消灭复习之战中的各类拦路虎。

二、建立错题集的原则

1.有错必集

在平时的作业、练习或测试中,一旦有错题,随时订正,记录在案。对一些不起眼的小错误更不能放过。哪怕只是审题不清导致的错误。例如:已知集合M={m,m2},N={1},若M∩N≠Φ,则■MN=( ),这一题非常简单,但是改卷时却发现有的同学填Φ,原来他忘记了集合的互异性,其实集合M中的m只能是-1,导致他判断错误。所以看似不起眼的错误,其实暴露的是集合性质的掌握不熟练。

2.及时纠错

出现错误是很难避免的,但有的学生会找理由原谅自己:“我这次是马虎了,下次注意就行了。”而下次这样的问题还会出错。所以,建议大家正视自己的错误,勇敢面对,认真分析错误的根本,发现问题当场解决,不把问题留给明天。

三、建立错题集的方法

1.分类整理

将所有的错题分类整理,分清错误的原因:概念模糊类、粗心大意类、数形结合类、方法技巧类,数学思想类、新概念类等,并将各题注明属于某一章某一节,这样分类的优点在于既能按错因查

找,又能按各章节易错的知识点查找,给今后的复习带来简便,另外,也简化了“错题集”,整理时同一类型问题可只记录典型的问题,不一定每个错题都记。

2.记录方法

老师试卷评讲时,要注意老师对错题的分析讲解,该题的关键点、解题的切入点、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。并在该错题的一边注释,写出自己解题时的思维过程,暴露出自己思维障碍产生的原因及根源的分析。这种记述方法开始时可能觉得较困难或写不出,不必强行要求自己,初始阶段可先用自己的语言写出小结即可,总结得多了,自然会有心得体会,渐渐认清思维的种种障碍(即错误原因)。

3.错题改编

这一工作的难度较大,解题经验丰富的学生可能做起来比较顺利。因为每道试题都是老师编出来的,既然老师能编,我们作为学生的,当然要能学会如何去改,这是弥补知识漏洞的最佳方法。初始阶段,学生只需对题目条件做一点改动。例如,已知x、y均为正实数,■+■=1,求x+y的最小值。这是一道典型的利用基本不等式求最值问题。利用“1”的巧替换可顺利求解。熟练之后我们可做如下变式,变式一:x、y均为正实数,■+■=1,求x+y的最小值。有了上一题的提示,这一题可以仿照上述方法。但在总复习时我们还可以做以下变式,变式二:x≥0,y≥0,且x+2y=1,求2x+3y2的最小值。这一题从条件看和上两题很相似,实质相差甚远。如果整理时我们都做个有心人,把形似神不同的题改编整理的话,可能会收到事半功倍的效果。

美国作家艾尔波特·哈伯德说:“一个人犯的最大错误就是害怕犯错误。”每一个错误都会给我们新的视角,错误会让我们对问题认识得更加深刻。正确对待错误,才能让我们在学习或解题的过程中尽可能地减少错误的发生,提高学习的正确率,从而实现学习能力的有效提升。

(作者单位 江苏省睢宁县双沟中学)

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