化学计算的解题指导

童建军

近三年的广东理科综合化学试题，有关计算的试题，尤其是在Ⅱ卷中的题量增加，分值也逐渐增加。试题呈现以下特点：起点高、落点低——这方面主要是Ⅱ卷中的计算题，试题常以信息给予题的形式出现，但落点仍是考查基本计算技能；学科渗透，综合考查——主要考查各种数学计算能力、物理学科中的有效数字及语文学科的阅读能力。化学计算是高中化学学科学习的重要内容之一，在高考中要取得好成绩，就必须掌握好解答化学计算的科学思维方法。

考点一：与盖斯定律有关的计算

【例1】（1）H2或CO可以催化还原NO以达到消除污染的目的。已知：N2（g）+O2（g）=2NO（g）；ΔH =+180.5 kJ/mol，2H2（g）+O2（g）=2H2O（l）；ΔH=-571.6 kJ/mol，则H2（g）与NO（g）反应生成N2（g）和H2O（l）的热化学方程式为_______________。

（2）在高温下一氧化碳可将二氧化硫还原为单质硫。已知：C（s）+O2（g）=CO2（g）；ΔH1=-393.5 kJ·mol-1，CO2（g）+C（s）=2CO（g）；ΔH2=+172.5 kJ·mol-1，S（s）+O2（g）=SO2（g）；ΔH3=-296.0 kJ·mol-1，请写出CO除SO2的热化学方程式__________________________。

解析：（1）将已知两反应编号为①②，根据盖斯定律，由②-①可得，2H2（g）+2NO（g）=N2（g）+2H2O（l）；ΔH=-752.1 kJ/mol；（2）C（s）+O2（g）=CO2（g）；ΔH1=-393.5 kJ·mol-1①，CO2（g）+C（s）=2CO（g）；ΔH2=+172.5 kJ·mol-1②，S（s）+O2（g）=SO2（g）；ΔH3=-296.0 kJ·mol-1③，根据盖斯定律，①-②-③得2CO（g）+SO2（g）=S（s）+2CO2（g）；ΔH=-270 kJ·mol-1。

答案：（1）2H2（g）+2NO（g）=N2（g）+2H2O（l） ΔH=-752.1 kJ/mol（2）2CO（g）+SO2（g）=S（s）+2CO2（g）；ΔH=-270 kJ·mol-1

【解法指导】

（1）计算模式：

[方式一]若有（a）A（g）+M（g）=B（g）；ΔH1（b）A（l）+M（g）=B（g）；ΔH2（c）A（g）=A（l）；ΔH3则（c）=（a）-（b），即：ΔH3=ΔH1-ΔH2。

[方式二]若有（a）A（s）+M（g）=B（s）；ΔH1（b）C（s）+M（g）=D（s）；ΔH2（c）A（s）+D（s）=B（s）+C（s）；ΔH3则（c）=（a）-（b），即：ΔH3=ΔH1-ΔH2。

（2）计算要领：

①当反应方程式乘以或除以某数时，ΔH也应乘以或除以某数。

②反应式进行加减运算时，ΔH也同样要进行加减运算，且要带“+”、“-”，即把ΔH看作一个整体进行运算。

③通过盖斯定律计算反应热和比较反应热的大小时，同样要把ΔH看作一个整体。

④在设计反应过程时常会遇到同一物质固、液、气三态的相互转化，状态由固→液→气时，会吸热，反之会放热。

⑤当设计的反应逆向进行时，其反应热与正反应的反应热数值相等，符号相反。

变式练习1、红磷P（s）和Cl2（g）发生反应生成PCl3（g）和PCl5（g）。反应过程和能量关系如图所示（图中的△H表示生成1mol产物的数据）：

根据上图回答下列问题：

（1）P和Cl2反应生成PCl3的热化学方程式_________________。

（2）P和Cl2分两步反应生成1molPCl5的△H1=_________，P和Cl2一步反应生成1molPCl5的△H2______△H1（填“大于”、“小于”或“等于”）。

解析：（1）由图可以看出，1molP在Cl2中完全燃烧放出的热量为306kJ·mol-1，所以P与Cl2反应生成PCl3的热化学反应方程式为P（s）+3/2Cl2（g）=PCl3（g）；△H=-306kJ·mol-1。（2）由盖斯定律可知，一步生成生成PCl5和两步生成PCl5的总热效应相等，即△H3=-399kJ·mol-1。

答案：（1）P（s）+3/2Cl2（g）=PCl3（g）；

△H=-306kJ·mol-1（2）-399kJ·mol-1，等于

考点二：与化学反应速率、化学平衡有关的计算

【例2】（1）工业上用一氧化碳制取氢气的反应为：CO（g）+H2O（g） CO2（g）+H2（g），已知420 ℃时，该反应的化学平衡常数为9.0。如果反应开始时，在2 L的密闭容器中充入CO和H2O的物质的量都是0.60 mol，5 min末达到平衡，则此时CO的转化率为________，H2的平均生成速率为________。

（2）在一定温度下，一定体积的密闭容器中有如下平衡：H2（g）+I2（g） 2HI（g）。已知H2和I2的起始浓度均为0.10 mol·L-1，达平衡时HI的浓度变为0.16 mol·L-1。若H2和I2的起始浓度均变为0.20 mol·L-1，则平衡时H2的浓度（mol·L-1）是 。

解析：（1）设达到平衡时消耗CO的浓度为x

CO（g）+H2O（g） CO2（g）+H2（g）

开始浓度（mol/L） 0.3 0.3 0 0

转化浓度（mol/L） x x x x

平衡浓度（mol/L） 0.3-x 0.3-x x x

K= = =9，解得x=0.225 mol/L

则CO的转化率为 ×100%=75%，v（H2）= =0.045 mol·L-1·min-1

（2）由于温度一定，所以K值一定，利用第一个条件求出K值，然后再用K值计算结果。

H2（g）+I2（g） 2HI（g）

起始浓度（mol·L-1） 0.10 0.10 0

转化浓度（mol·L-1） 0.08 0.08 0.16

平衡浓度（mol·L-1） 0.02 0.02 0.16

由此可计算得到平衡常数K= =64

设H2和I2的起始浓度均为0.20 mol·L-1，达到平衡时消耗H2的浓度为x

H2（g）+I2（g 2HI（g）

起始浓度（mol·L-1） 0.20 0.20 0

转化浓度（mol·L-1） x x 2x

平衡浓度（mol·L-1） 0.20-x 0.20-x 2x

则K= =64，解得x=0.16 mol ·L-1，

所以c平（H2）=0.04 mol ·L-1

答案：（1）75%，0.045 mol·L-1·min-1（2）0.04 mol ·L-1

【解法指导】与化学反应速率、化学平衡有关的计算模板

计算可用三段法即找出浓度可变的反应物、产物在起始时、转化的、平衡时的浓度，然后带入速率（变化浓度）、平衡常数表达式（平衡时生成物浓度系数次幂的乘积与反应物系数次幂乘积的比值）进行计算即可。注意：带入式子的物质一定浓度可变、一定是平衡浓度。水为气态时，要带入平衡表达式；在液态或溶液中时，水不要带入平衡表达式。

三段法是解化学平衡的基础，它强调解题应按一定的基本步骤进行。

变式练习2、二甲醚是一种重要的清洁燃料，可以通过CH3OH分子间脱水制得：2CH3OH（g） CH3OCH3（g）+H2O（g）；ΔH=-23.5 kJ·mol-1。T1 ℃时，在恒容密闭容器中建立上述平衡，体系中各组分浓度随时间变化如图所示：

（1）该条件下反应平衡常数表达式K=____。在T1 ℃时，反应的平衡常数为__________；

（2）相同条件下，若改变起始浓度，某时刻各组分浓度依次为c（CH3OH）=0.4 mol·L-1、c（H2O）=0.6 mol·L-1、c（CH3OCH3）=1.2 mol·L-1，此时正、逆反应速率的大小：v正______v逆（填“>”、“<”或“=”）。

解析：本题考查有关平衡常数的计算。（1）由图像知，反应在t1时达到平衡，平衡时各物质的浓度分别为c（CH3OCH3）=1 mol·L-1，c（H2O）=0.8 mol·L-1，c（CH3OH）=0.4 mol·L-1；根据反应2CH3OH（g） CH3OCH3（g）+H2O（g）可知，其平衡常数的表达式为K= ，在该温度下，K= =5。（2）根据题目所提供的数据可知，Qc= =4.5v逆。

答案：（1） ，5 （2）>

考点三：与化学方程式有关的计算

【例3】臭氧（O3）能与KI溶液反应，生成O2等。在反应后的溶液中滴入酚酞变为红色，若滴入淀粉则变为蓝色。为测定某环境空气中的臭氧含量，将0 ℃、1.01×105 Pa的空气33.6 m3通过KI溶液，使之完全反应，所得溶液用0.0100 mol·L-1的Na2S2O3溶液60.0 mL恰好滴定达终点。反应方程式为：2Na2S2O3+I2=Na2S4O6+2NaI。计算该空气中臭氧的体积分数。（要求写出计算过程）

解析：依据题意， 臭氧具有强氧化性，能将KI氧化为I2，同时生成强碱KOH，反应的化学方程式为O3+2KI+H2O=I2+2KOH+O2。由化学方程式得下列关系：

O3～I2～2Na2S2O3

1 mol 2 mol

n（O3） 0.0100 mol/L×0.0600 L

n（O3）=

=0.000300 mol

则大气中臭氧的体积分数为：

×100%= ×100%=2.00×10-5%

【解法指导】与化学方程式有关的计算模板

化学反应中，有时会涉及到多步反应：第一个反应的生成物是第二个反应的反应物，第二个反应的生成物又是第三个反应的反应物。对多步反应的计算题，用通常的方法从已知数据到求得最终结果要根据每个化学方程式一步一步地计算，相当繁琐。由化学反应中各物质的质量成正比例关系。只要找到已知量与待求量之间的这种关系，即可一步计算得出结果，从而化繁为简，提高解题效率。

变式练习3、MnO2是一种重要的无机功能材料，粗MnO2的提纯是工业生产的重要环节。某研究性学习小组设计了将粗MnO2（含有较多的MnO和MnCO3）样品转化为纯MnO2的实验，其流程如下，若粗MnO2样品的质量为12.69g，第①步反应后，经过滤得到8.7gMnO2，并收集到0.224LCO2（标准状况下），则在第②步反应中至少需要________mol NaClO3。

解析：CO2的物质的量n（CO2）= =0.01 mol，根据化学方程式MnCO3+H2SO4=MnSO4+CO2↑+H2O得n（MnCO3）=0.01 mol，m（MnCO3）=1.15 g。MnO的质量m（MnO）=12.69 g-m（MnO2）-m（MnCO3）=12.69g-8.7g-1.15 g=2.84 g，n（MnO）=0.04 mol，由MnO+H2SO4=MnSO4+H2O得n（MnSO4）=0.04 mol，①步反应后的Mn2+总物质的量n（Mn2+）=0.01 mol+0.04 mol=0.05 mol，由离子方程式5Mn2++2ClO3—+4H2O=5MnO2↓+Cl2↑+8H+知至少需NaClO3 0.02 mol。

化学计算作为一种基本能力，是高考必考的内容之一，试题中涉及到的计算都是一些简单的计算，比如盖斯定律的计算、与速率平衡有关的计算、与物质的量有关的换算、依据化学方程式的计算等。高考虽然加大了对化学计算的考查，但题目不难，主要是用量的观点把握化学知识、原理过程等。考场如战场，要考出成绩，除具备扎实的基础和良好的心理素质外，良好的解题习惯，科学的临场应试策略都是获取高分的必备的素质。

（作者单位：东莞中学松山湖学校）

责任编校 李平安