从“节外生枝”到“枝繁叶茂”

周经华

【关键词】异分母分数 加减法 教学片段

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）09A-0062-01

【案例】苏教版五年级数学下册《异分母分数加减法》教学片段

师：像+这样的分数加法我们是怎样计算的呢？

生：通过通分来计算。

师：好办法，通分的目的就是把分母不同的加减法转化成分母相同的加减法来进行计算（板书：转化）。请大家尝试计算下面两题：

+ 1-

（学生计算过程略）

（交流，对第一小题展示两种典型解法）

①+ ②+

=+ =+

= =

=

师：这两种做法，你有什么想说的？

生1：我觉得第一种是正确的，第二种是错误的。（师追问：为什么？）因为他把4和6的公分母找成了24，应该是12。

师：哦，你是这样判断的，还有其他同学想说说吗？

生2：我也觉得第二种是错的。

生3：我觉得两种都对，都能得出正确答案。

师：现在产生了两种不同的观点，支持哪种呢？举手表决（支持第二种的比较少）。

师：能找到理由说服对方吗？

生（二）（代表第二种观点）：异分母分数的加减法是要将不同分母的加减法转化成同分母的加减法来计算，没有要求一定要用最小公倍数做分母。

生（一）（代表第一种观点）：通分不就是要用最小公倍数做公分母吗，前面已经学过了。

生（二）：但是用24做公分母也能计算出正确的结果啊，而且书上说的是一般用最小公倍数做公分母，不是说一定。

（讨论比较激烈，谁也无法取胜）

师：大家比较一下两种计算过程的异同再来说说自己的观点。

生（一）：用最小公倍数做公分母计算比较简单，不用约分。

生（二）：用24做公分母比较容易找到，4乘6就可以了。

生（一）：4和6的最小公倍数一看就知道啊。

生（二）：那大一点的数呢，还用短除法先找最小公倍数啊？

（双方激烈争辩，无果，渐渐平息）

师：在异分母分数加减法计算中，第2种方法不能说没有道理，也不能算错，只不过相比较于第一种方法来说不是那么简约。我们计算时如果能看出最小公倍数，至少对得数约分的可能性要小一些，而不用最小公倍数作公分母，结果是一定要进行约分的，大家想想对不对？

生（齐）：对。

……

【分析】本是预料之内，却在学生评价时节外生枝，以至课堂教学内容因为这样的“节外生枝”而与课前预设产生了很大差异，但细细品味这其中的细节，就会发现这样的课堂充满了数学味，有种“枝繁叶茂”的感觉。分析其中缘由，原因有三：

一、课堂上的绝对民主性

学生作为课堂的主体，其认知过程应建立在一个自愿的高度认同的基础上，教师通过引导来让这样的认知过程生动、有趣、深刻。案例中学生对第二种计算方法的科学性发生矛盾时，教者没有根据自己的主观意愿来要求学生选择怎样的计算方法，而是让学生自己辨析、比较，在学生争辩过程中，教师引导学生观察两种方法的不同，由比较产生认知，进行第一步的选择，充分体现了课堂的民主。而在最后，由于少数学生的坚持，教师并没有强求学生一定要进行非此即彼的二选一，而是与学生进行一个“约定”，给学生经历体验的时间和空间，这样的处理方式显然是需要建立在民主的教育观基础上的。

二、关注点应该是教学的过程

教学的过程对于学生而言充满了乐趣，有获取知识的欣喜，有恍然大悟的喜悦，有迷惑不解的遗憾，因此学生在教学过程中体现出的喜怒哀乐丰富了课堂教学，成为了教学的生命线。而在现代教育背景下，教师有种错误的认知：即教师在教学中更关注的往往是教学的结果，学生能不能解这一类题，是不是按照教师的要求，是不是按照教材上的规范解法等成了教师关注的焦点。其实这样的关注点的偏差很大，原因在于“考试”的指挥棒，被考试牵着鼻子走。因此，我们的教学往往忽视了教学中重要的关注点——关注教学过程本身。在本案例中，显然教师更多地关注了学生获取知识的过程，让学生自己去体验方法的优劣，用事实来求同存异、去伪求真……

三、教给学生科学的解决问题的策略

不是教材中安排的解决问题的策略才是策略，学生在学习中遇到矛盾怎样来解决，遇到争论怎样来定论，教学过程中教师就可以让学生体验到科学的解决问题的策略。案例中矛盾产生后，教师先是安排學生讨论，尝试用各种观点、论据说服对方，在无果后教师并没有强加观点于一方，而只是表达了自己的想法，让学生自己决定方法，这样的做法是科学的。学生在学习知识的同时，也学习到这种科学的解决问题的方法和态度。这对于学生的影响要大于获取知识本身。

总之，在教学中教师要秉承“教育无小事”的原则，运用科学的理念来指导课堂教学，让我们的数学课堂因为真实而多姿多彩，因为不同的声音而清晰明朗，因为“节外生枝”而“枝繁叶茂”。

（责编 林 剑）