小学数学优化算法的教学策略

杨文东

【关键词】小学数学 优化算法 教学策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）09A-0027-01

算法的优化是算法多样化策略的延伸，算法多样化提倡的是一种探索，是一种思维的创新，而优化是将自主探索的结果进行提炼，实现第二次创新。在数学课堂中教师不仅要对算法多样化给予关注，也要重视算法的优化。

一、鼓励学生求异

算法的优化是指学生结合自己的生活经验和已有知识水平，在多样的算法中找到一个自己认为最好的、最为合适的过程。算法多样化与算法优化是相辅相成的，在优化的过程中，教师只是一个引导者、一个参与者，或是一个等待者，观察着学生参与优化的表现，教师只是唤醒、点拨，等待着优化算法的诞生。

如，一位教师教学“加减法165-97的简便算法”时，先出示例题，然后小组讨论汇报：

生1：165-97=165-100+3=68；

生2：165-97=160-97+5=68；

生3：165-97=167-97-2=68；

生4：165-97=165-95-2=68；

生5：165-97=100-97+65=68。

因为教材中使用的是第一种方法，所以教师直接在黑板上板书“多减几要加几”，接着生齐读，用此方法进行练习。笔者认为该教师的方法值得商榷。

对于算法优化，教师应在了解学生学情的基础上鼓励学生去比较，但不要强求。也许教师从众多的算法中挑出一个最简单可行的算法是轻而易举的，但对于学生来说，对一般性算法的筛选和认可有着各自独到的认识和理解。教师应将主动权还给学生，允许他们出现不一样的声音，允许拥有个性化的思维，允许在课堂上存异，只要他们掌握方法即可。

二、对比各种算法

建构主义强调，学习中不同个体存在着时间差和路径差。差异，客观存在且不可回避；差异，既是教育的基础，也是学生个性发展的前提。在探索优化算法的过程中，学生之间的能力水平是有很大差异的。部分学生思维敏捷，即使没有教师的点拨或比较，也能优化出算法，但也有学生在教师的点拨中启而不发，作为教师，我们不能急于求成，而应将目光关注那些学困生，思维不能随着优生游移，应让学生参与到这个优化的过程中，使其情感态度、数学思维就能得到训练。

每个学生都是经过深思熟虑才得出自己的计算方法的，可要想让每个学生在短时间内完全否定自己思考的成果而去接受别人的算法，会对学生积极探索的精神起到扼杀的作用。因此，教师应让学生通过体验和感悟后，找出最佳路径。

如，笔者在执教《两位数加一位数的进位加法》一课中，学生计算26+8时，有三种思路：（1）6+8=14，20+14=34；（2）26+4=30，30+4=34；（3）22+8=30，30+4=34。由于学生对于上学期的“凑十法”印象深刻，使用（2）（3）方法的学生居多，而第（1）种思路对后续学习将起到更大的积极作用。因此，每一种方法笔者都挑选了一个学生说出解题的思路。接着出示三组题目：

A：6+7=？ 26+7=？

B：5+9=？ 65+9=？

C：7+8=？ 37+8=？

学生在练习时发现，第二、三种方法有时不但会耗时长，而且计算时容易出现遗漏。因此，在练习、实践后，学生感悟出了第一种方法的优点。

三、教会总结规律

算法优化的过程是一个促进学生学会反思、自我完善的过程。教师要为学生提供足够的时间和充分交流的机会，让他们讨论交流，进而去比较、发现最优的算法。或者安排学生汇报算法，让他们知其然更要知其所以然，从而“悟出”属于自己的最佳方法。

如，笔者在执教《两位数乘以两位数的简便运算》时，学生在做26×35時，小组代表汇报本组计算方法，共出现以下四种方法：

哪种方法更简单高效？我让学生先分别说出思路后，再由学生来评定，并要说出理由，其余学生可以补充。在交流中，学生发现第一种竖式法需要笔算，不能算简单方法；第二、三、四种解题方法则是一种“再创造”。通过“转化”，把“两位数乘两位数”这个新问题转化成了两位数乘整十数、两位数乘一位数的“旧知识”，从而顺利地解决了问题。这样的教学过程让学生在思维碰撞中感受解题策略的多样化。

在教学中，教师应做有心人，让学生对他们的方法进行简单地反思、比较和归类。学生在解题过程中，若能保持这种优化意识、引导意识，久而久之，学生便能举一反三、触类旁通，他们的思维就会得以发展、优化意识得到培养。

（责编 林 剑）