经历过程 主动建构

邓厚波

【关键词】过程化教学 试探 概括

探求 实践

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）09B-0075-02

在保留知识技能目标的基础上，新的数学教学观突出了过程性的要求，包含了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等对学习过程的描述。我们在日常教学中，应当加强对“过程化”的实践探索，纠正过于注重结果的倾向，帮助学生由“被动接受知识”转向“主动建构知识”，将知识的发生、发展以及分析、归纳过程充分暴露给学生，让学生在数学学习中真正获得发展和提升，形成能力。

一、在试探的过程中发展直觉

在面临一个新的数学问题时，教师应引导学生独立进行解题方法的思考和探索，让学生在反复尝试的过程中，发展分析、判断、比较、综合以及推理等思维方法。在形成解题方法、策略的过程中，让学生反思“因——果”之间的联系，稳固灵感产生的瞬间体验，推动学生数学直觉思维的发展。

如在教学“有理数加减法混合运算”时，为了让学生从机械套用计算法则中解脱出来，我设计了具有一定趣味性和挑战性的游戏，帮助学生形成数学应用的直觉。游戏规则为：①两人为一组，组内每人每次抽取4张卡片，如果是白色卡片则加，如果是黑色卡片则减；②将4张卡片的运算结果相比较，得数大者胜。在游戏过程中，教师巡视指导，保证学生的参与度，及时纠正游戏中无效或低效的现象，挖掘其中具有代表性的运算，引导学生对其进行集体交流，鼓励学生大胆说出思维过程，明确在计算时既要注意正确的运算顺序，也要根据数字的特点灵活进行计算，可以先将正数之间、负数之间分别计算，再得出结果，从而为后继有理数的乘除法以及四则混合运算的学习打下基础。

二、在概括的过程中加深理解

概括的过程，就是对知识内容不断提炼、总结的过程，概括度越高，学生对知识的理解就越深刻，所以有人说定义、原理方面的教学就是“为概括而教”。由于时间、空间的限制，教材中许多知识内容都是经过简化精炼的，省去了知识产生、发展中殊为精彩的过程性内容，为了促进学生的理解学习，我们在教学中有必要因地、因时将这些知识的“来龙去脉”还原给学生，帮助学生形成鲜明的表象，促进他们正确而深刻地进行概括。

比如在苏教版七年级下册《全等三角形》的教学中，为了让学生能够精准地提炼出“全等三角形”的内核，在充分理解的基础上进行概括，我设计了以下环节：

（1）假定尝试想一想。

思考：如果只给出一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？

（2）做思结合比一比。

①依照给出的两个条件，画出三角形；

②将所画出的三角形剪下来，比一比是否全等；

③通过比较，说一说你的发现。

（3）逐步逼近议一议。

分组讨论，从最少条件开始进行思考，当满足一个条件、两个条件或三个条件……时，初步进行归纳总结，想一想要保证两个三角形全等至少需要几个条件？

学生在这个过程中不仅学会了三角形全等的知识，更经历了知识的形成发展过程，体验到了定义外延不断调整的过程，提高了概括水平。

三、在探求的过程中锻炼思维

知识的探求过程就是执果寻因的过程，即让学生做到“既知其然，又知其所以然”，让学生建立有果必有因的数学学习观，在分析、抽象或证明的过程中，准确区分已知和未知，思考它们之间的连接桥梁，明晰因果之间的思考足迹，从而锻炼思维能力。

如在教学苏教版八年级上册《一次函数》时，尽管学生经过“正比例函数”的学习，对于一次函数已经有了一些朦胧的感知，但其抽象程度还是会对学生的理解造成一定的困难。因此，在本节课的巩固环节我设计了如下判断练习：

①y=3x是一次函数。

②y=3x-6是一次函数。

③3x-2y=3是一次函数。

④y=ax+b（a、b是常数）是一次函数。

⑤正比例函数是一次函数。

⑥一次函数是正比例函数。

让学生判断正误时，我突出了说理训练，让学生尽量用自己的语言对判断结果作出解释，以期在执果寻因中让学生反复咀嚼体味一次函数的定义。

四、在实践的过程中形成能力

“数学是做出来的”，实践活动能让学生在具体操作中，经过自主探索和合作交流，运用已有的知识经验，解决生活中常见的问题，体悟“数学有用”和“数学好用”，发展他们的数学运用能力，增强学习数学的兴趣和信心。

数学实践活动与一般课堂教学相比，具有现实性、综合性和延展性等特点，它往往不是毕其功于一役，需花费较长的时间；同时，它的问题来自于现实题材，需要学生仔细删选和甄别。因此，教师需要耐心细致地指导，力求实践出实效。

比如在“生活中的函数”的数学实践活动中，我让学生自由组成调查小组，拟定调查方案，选择适当的活动地点，对调查数据进行整理，对生产和生活实际中用到的函数具体实例进行筛选和记录。教师通过参与活动的准备环节，了解学生的准备情况，适时给予点拨和引导。在实践活动中，学生不但锻炼了独立精神和交际能力，学会了信息的搜集、处理和加工，也促进了自身知识、能力和心理的全面发展。

数学教学必须实现过程化，只有引导学生充分参与获取知识的过程，才能让数学思想、数学方法以及数学能力真正进入学生的思维深处，让学生在经历的过程中完成知识结构的自主构建和完善，从而提高数学教学的效率和质量。

（责编 易惠娟）