基于Monte睠arlo模拟的土壤环境重金属污染评价法与实例研究

李飞等

摘要：综合分析了现行确定性土壤环境质量评价中的不足，将MonteCarlo模拟引入地累积指数模型中，并进一步通过数据的挖掘和对土壤中各重金属的生态风险差异的考量，构建了基于不确定性理论的土壤环境质量评价法.将所建方法应用于实例区域，分别构建重金属的实测含量参数和其对应背景值参数的概率分布模型，设定模拟中最大实验量为1 000，置信区间为95%，抽样方法为拉丁超立方（Latin hypercube sampling），得到基于不确定性理论的土壤环境质量评价结果：评价区域土壤中各重金属的污染排序为Cd>Ni>Zn>Cu>Cr，其中，Cd隶属于严重污染等级的概率高达98.1%；Ni和Zn有着明显的空间分布差异，并且属于严重污染的概率也分别达84.5%和87%；Cr和Cu的污染等级相对较低.而后，将所得结果与现行的确定性模型评价结果进行了对比分析，结果表明：所建基于不确定性的评价模型具有更好的评级分辨力，并可更全面、真实地表征该区域土壤重金属的污染特征和概率风险水平.

关键词：不确定性分析；MonteCarlo模拟；土壤；重金属

中图分类号：X820.2 文献标识码：A

土壤是历史自然体，是位于地球陆地表面和浅水域底部具有生命力、生产力的疏松而不均匀的聚积层，基于土壤形成的生态环境体系介于大气圈、水圈、岩石圈和生物圈的交界面上，是各环境介质的连接纽带_[1].重金属是一类持久性有毒物，易通过食物链的生物放大作用在生物体内积累，从而对人群健康和生态系统的稳定产生危害或风险_[2].土壤重金属污染可改变土壤的理化性质，直接或间接破坏土壤生态系统结构，并可通过土壤农作物等多个途径的迁移积累对农产品安全和人体健康造成风险，所以土壤环境质量评价作为评估污染程度和制定污染控制策略的重要参考而被广泛关注.国内外现常用的土壤环境质量评价方法主要包括：单因子指数评价法、内梅罗综合污染指数法、模糊贴近度法、地累积指数评价法_[3]、潜在生态危害指数法_[4]等.其中地累积指数评价法是由Muller提出的一种可良好表征土壤中重金属富集污染程度的定量指标，现广泛应用于研究评价土壤或沉积物中重金属的污染程度_[5-6].但其在国内外评价过程中仍存在一些缺陷，需要进一步完善，主要表现在：1）常用确定性评价方法中重金属含量输入值的单一确定性与评价区域土壤环境中重金属含量的空间差异性之间的矛盾造成了区域污染评价结果存在较大模糊性；2）不同学者或决策者选取地球化学背景值参数的差异及不同土地利用类型的土壤重金属背景值的差异造成评价结果缺乏可比性；3）确定性地累积评价模型主要表征土壤中各重金属的富集污染程度，而忽略了不同重金属之间的生态毒性差异，这会导致低含量高毒性的重金属的污染程度被低估或高含量低毒性的重金属污染程度被高估.以上3点不足均可能会误导最终决策.

本研究以地累积模型为基础，将MonteCarlo模拟引入环境质量评价领域中来处理参数不确定性，并在模型内嵌入表征不同重金属的生物毒性差异的权重系数，提出了基于不确定性理论的土壤环境重金属污染评价法.将所建土壤环境重金属污染评价法在实例中加以利用和验证，以期为土壤重金属的污染评价、优先污染物的控制及区域污染防控决策的制定提供新思路.

1基于MonteCarlo模拟的评价法

1.1地累积指数评价模型

1.2MonteCarlo模拟的应用

MonteCarlo模拟是由Nicholas Metropolis在二次世界大战期间提出的，而后Von Neumann与Stanislaw Ulam合作建立了概率密度函数、反累积分布函数的数学基础，以及伪随机数产生器，现此方法在金融工程学、宏观经济学、生物医学、计算物理学等领域已得到应用广泛，效果良好_[7-8].土壤环境评价系统是一个集随机性、灰性、模糊性等多种不确定性于一体的系统.因此，常规的确定性评价方法不能准确反映土壤中重金属污染程度的真实情况.为了降低模型参数由于土壤重金属数据空间变异性、不同学者或决策者采用的地球化学背景值参数的差异性和不同土地利用类型的土壤重金属背景值的差异性等因素带来的参数不确定性，本研究将MonteCarlo模拟引入地累积指数法.其主要模拟步骤为_[8]：1）确定评价模型随机变量，在本研究中为土壤中重金属实测含量参数和其所对应区域土壤背景值参数；2）构建随机因素的概率分布模型，在本研究中采用历史经验和实地采样检测相结合的方法；3）将所得到的随机数转化为输入参数的抽样值，主要方法为MonteCarlo抽样和拉丁超立方抽样（LHS）.其中MonteCarlo抽样一般从样本分布较少的低概率区进行抽样，即为偏尾端抽样；LHS抽样则是由样本整体分布考虑，这说明相对于MonteCarlo抽样方法，LHS方法更适合构建小样本的概率分布，故本文采用LHS法.4）整理分析所得模拟评价结果.

1.3重金属生物毒性评价权重系数

2实例研究

2.1采样点布设及样品采集

实例源于作者2011～2012年的研究成果_[10]，采样区域为新乡市市郊的农用土壤，经过采样监测所获数据的统计分析结果见表2.

实际监测数据常包含一些误差较大的、无代表性的数据，本文建议对所得数据进行异常数据的剔除，否则可能会影响评价区域整体污染水平评价的正确性，本文的剔除原则为平均值±3*标准差_[8].本文相关统计计算采用SPSS 16.0vers软件进行.

将土壤实测含量参数进行ShapiroWilk检验，由表2可知，Ni，Zn，Cu和Cr的sig.值均大于0.05，表明这些重金属的实测含量数据都呈正态分布.而Cd的sig.值小于0.05，不符合正态分布，须进一步转化验证，根据其偏度和峰度的信息，选择Ln函数进行数据转换，转换前后的Cd的概率分布见图2～3所示，故Cd的含量符合对数正态分布.

据上述章节的数据和分析，按照1.2节中的MonteCarlo模拟步骤，将模拟参数设置设定：最大实验量为1 000，置信区间为95%，抽样方法为拉丁超立方，其它参数取软件的默认值.对于实例区域土壤中各种金属的评价模拟预测图见图4～8所示.图中Probability代表概率可信度，Frequency代表频数.

根据表1和图4～8计算得出表4，其表征了各重金属模拟评价结果隶属于各污染等级的概率可信度，可得出：1）评价区域重金属Cd隶属于严重污染等级的概率高达98.1%，对当地有着极大的潜在生态风险或人体健康风险；2）评价区域重金属Ni和Zn的评价结果较相似，隶属结果均跨越了全部7个污染等级，说明评价区域中Ni和Zn有着明显的空间分布特征，同时它们属于严重污染的概率也分别高达84.5%和87%；3）评价区域重金属Cu的模拟评价结果隶属于各污染等级的概率较为均匀，其最大隶属于偏中污染，概率为30.9%，而其隶属于轻度污染和重度污染的概率分别为21%和24.7%，故很难判断其最终的评价结论，这也证实了评价过程中确实存在较大的不确定性，并且很可能误导决策；4）评价区域重金属Cr的模拟评价结果跨越了3个污染等级，而且它隶属于轻度污染的可信度达69.8%，这说明Cr的空间含量分布较均匀.

根据单因素指数法的评价准则（评价值大于1则土壤已受污染，小于1则未受污染），可知Cd、Ni和Zn已超标，而Cu和Cr未超标，但单因素指数法只能定性地判断污染程度，对于筛选优先控制污染物的评价辨识度较低.确定性地累积模型有较为完善的污染程度定量评级准则（见表1），根据表5结果，基本可较好地识别出优先控制污染物，但仍存在一些问题：1）其评价结论中对于Ni和Zn污染等级均为4级，无法进一步分辨二者的相对污染程度的高低；2）Cu和Cr在确定性地累积评价中的污染级别分别为1级和0级，而单因素指数评价中二者的评价结果都小于0（未污染状态），二种评价方法的结论出现了分歧，故在实际应用中确定性地累积模型的评价分辨力仍有不足.基于MonteCarlo模拟的土壤环境重金属污染评价结果（IM-C），由于各重金属潜在生态风险权重系数（Ti）的嵌入，评价结论出现了几点变化：1）Ni和Zn的IM-C值出现了较显著的差异，其原因是Ni的潜在生态风险权重系数5远大于Zn的潜在生态风险权重系数1.大量研究证明Ni具有明显的致癌性和致敏性，并对水生生物有明显的危害性_[1]，相比之下，Zn是人体必不可少的有益元素.这也正对应了我国土壤环境质量标准中关于Ni（60 mg·kg-1）和Zn（300 mg·kg-1）的污染限值差异.参考单因素指数法结果，且对比于确定性地累积法Ni和Zn污染级别一致，证明基于MonteCarlo模拟的土壤环境重金属污染评价法分辨力更强.2）对比于Zn和Cu的确定性地累积模型评价结果的较大差异，Cu和Zn的IM-C值则相对趋于接近，这是由于Cu的生态风险权重系数5大于Zn的生态风险权重系数1，同样Cu的污染限值为100 mg·kg-1也明显严于Zn的污染限值300 mg·kg-1，故基于MonteCarlo模拟的土壤环境重金属污染评价法更符合客观实际.3）Cu和Cr在确定性地累积模型评价结果中污染等级分别为1级和0级，但根据单因素指数法的评价结果，二者的污染级别都属于未污染级别，由于Cu的生态风险权重系数大于Cr的生态风险权重系数，基于MonteCarlo模拟的土壤环境重金属污染评价法“放大”了二者之间评价结果的差异性，更有利于筛选出优先控制污染物.

3结论

针对现行确定性土壤环境质量评价中的不足，提出了基于MonteCarlo模拟和生态风险权重系数的土壤环境重金属污染评价法，而后借助实例与现行评价方法进行对比研究.结果表明：所提出方法的评价结果为一系列隶属于各个评价等级的概率可信度，同时，生态风险权重系数的嵌入使其具有更高的评级分辨力.与确定性评价模型相比，能够更真实、更客观地表征整体区域土壤中重金属的真实污染状态，给决策者提供更全面、科学的参考.

但需要指出，由于所提出的评价方法侧重于评价区域整体的土壤重金属污染水平，所以可能忽略个别极值点，故建议对个别极端值进行确定性污染评价，如评价结果与不确定性评价结果差异较大，则需要有针对性进行采样调查验证.

参考文献

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[10]李飞， 王晓钰， 汤富强. 新乡市近郊农田土壤重金属的生态风险评价[J]. 河南师范大学学报：自然科学版， 2011， 39（5）： 84-87.