《相似三角形的判定》教学过程设计

李凤麟

新课改要求初中数学在教法上遵循因材施教，循序渐进的原则，注重启发诱导及理论与实践相结合，力求使设计直观、生动、科学、严谨，在教给学生知识技能的同时，加强对学生数学思想方法的渗透。因此在教学过程中运用类比的方式，可使学生独立发现解决问题的方法。以《相似三角形的判定》为例，遵循学生的认知规律，根据“循序渐进原则”，把这节课分为三个阶段：“定理探索阶段”；“定理运用阶段”；“定理巩固阶段”。

1定理探索阶段

1.1类比，猜想三角形相似的判定方法

由于探索三角形相似的新的判定方法首先应让学生对已有知识有一个清晰的认识，所以先让学生复习相似三角形的定义和判定三角形相似的预备定理，教师引导学生思考，现有的判定三角形相似的方法中：

①定义需要对应角分别相等，对应边成比例，条件多，过于苛刻；

②预备定理要求有三角形一边的平行线，条件过于特殊，使用起来有局限性。

说明探索三角形相似的新的判定方法的必要性。

教师提出新的问题：你能减少定义中的条件就判断两个三角形相似吗？激发学生的兴趣，唤起学生的创新精神。由于全等三角形是相似三角形的特例，启发学生类比全等三角形的判定公理或定理，猜想相似三角形的判定方法。学生以小组为单位，讨论、猜想。可能会出现各种情况，教师带领学生归纳出：

1.2用化归方法，证明猜想形成定理

3定理巩固阶段

4师生小结

让学生思考总结本节课的收获，在此基础上师生归纳：

（1）三角形相似与全等的判定方法的类比；

（2）三角形相似的判定定理1的内容，强调判定相似需且只需两个独立条件；

（3）常用的找对应角的方法：①已知角相等；②已知角度计算得出相等的对应角；③公共角；④对顶角；⑤同（等）角的余（补）角相等；⑥两直线平行，同位角（内错角）相等；等等。

5布置作业：