数学学科 创设问题情境精细化研究

蒋影

问题情境是一种激发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息，是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件。新课改理念下的初中数学教学，大都是围绕《数学课程标准》倡导的“问题情境---建立模型---解释---应用与拓展”的模式展开。 “问题”是教学的出发点，是思维的起点。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解释一个问题要重要。因为解决问题也许是一个数学上或实践上的技能而已，而提出新问题，新的可能性，从新的角度去看问题都需要有创造性的想象能力。”数学的各种理论无一不是数学问题的结果。一个好的数学问题离不开一个好的问题情境，一个好的问题情境对于理解新的数学概念、形成新的数学原理、产生新的数学公式，或蕴含新的数学思想会有积极的促进作用；能够充分调动起学生原有的生活经验或数学背景，更能激发起由情境引起的数学意义的思考。从而让学生有机会经历“问题情境——建立模型——解释或应用”这一重要的数学活动过程。因此，情境并不必须联系生活，能与学生原有知识背景相联系，同时又会产生新的认知冲突，就是好的情境。

我结合多年来教学经验，认为创设问题情境应建立在合理的平台上。一堂好课，问题的提出能够让学生有的放失，“跳一跳就能摘到桃子”，即只有建立合理的平台，注意问题可相对学生操作性，才能起到激发学生学习的初步前提。因此，创设出学生想解决而未解决的富有挑战性、趣味性的问题情境，激发学生的学习兴趣，促使学生积极思考非常重要。

那么，如何从学生的实际出发，设计出行之有效的问题情境，本文试着谈谈自己在这方面的尝试与探索。

一、 把“数学情境”趣味化，增加学生的求知欲望。

布鲁纳认为，学习最好的刺激乃是对学生材料发生兴趣。学生对学习有无兴趣和求知欲望，是能否积极思维的重要动机因素。要引起学生对数学学习的兴趣和欲望，行之有效的方法是创设合适的问题情境，以学生的兴趣为出发点，将数学问题融于一些学生喜欢的情境之中，引起学生对数学知识本身的兴趣，激起学生探求新知的积极性，促使他们全身心的投入到新知学习中。

如在学习“相似三角形的判定方法”时，教师可以先给学生讲一个故事：古希腊第一位闻名世界的大数学家塞乐斯，他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。那是一个晴朗的日子，古埃及国王阿美西斯陪同他去参观胡夫金字塔，塞乐斯问古埃及国王：“有谁知道这金字塔有多高？”国王告诉他：“没有人知道，古书中没有告诉这个，而我们今天所学到的知识使我们不可能大概的判断这金字塔有多高。”塞乐斯说：“可是这是可以马上测出来的，我可以根据我的身高测出塔的高度。”众人感到惊讶。说完，塞乐斯随即从白长袍下取出一条结绳，在他的助手的帮助下很快测出塔高131米。讲故事的时候利用多媒体展示情景图片。

故事讲完了，学生都产生了疑惑的眼光，兴趣很高。接着老师问：“谁能说出他是怎样测出塔的高度吗？”学生面面相视，回答不出，这时教师顺势利导，告诉学生：下面将要学习的相似三角性的判定方法就能帮助你回答这个问题......等学完新课后，师生回过头来思考泰乐斯是采用了什么原理测量的金字塔的......这样一个持续的问题情景贯穿于整个课堂教学，激发了学生的思维，提高了学生学习的兴趣，同时也培养了学生应用数学知识解决实际问题的意识。

二、把“问题情境”生活化，增加学生的直接经验。

新教材的最大特点就是从学生喜闻乐见的生活情景出发，使抽象的数学学习变得具体形象起来，把原来枯燥的，脱离学生生活实际的数学变的生动起来。把“问题情境”生活化，就是把“问题情境”与学生的生活紧密联系起来，让学生亲自体验问题情境中的问题，增加学生的直接经验，还不仅有利于学生理解问题情景中的数学问题，而且有利于使学生体验到生活中的数学是无处不在的，从而培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力。因此，我们要根据教材实际相关生活的调查报告，引导学生注意身边的数学。

三、把“数学情境”障碍化，增强学生的思维能力。

问题情境要有一定的障碍性，也就是说要具备一定的思考价值，使学生从中能有所思、有所悟、有所得。问题情境不易过于宽泛，使学生无所适从，不知从何考虑；也不可过于简单，失去思考价值。要临界于学生的最近发展区，使学生进入“心求通而未得，口欲言而未能”的情境状态。以通过自身努力与小组合作可以完成为佳。

例如学习“三角形的面积”时，教师可以让学生根据平行四边形面积推导得到的启示尝试推导三角形面积的计算公式。但受平行四边形先剪后移再拼的影响，学生一开始可能也用这种方法，发现很难将之转化为已学图形。这时，学生的思维出现障碍，如何将之转化为已学图形成了他们迫切需要解决的问题。通过观察、小组合作讨论，学生不难发现：用两个完全一样的三角形可拼成平行四边形。这一发现解决了三角形面积计算的问题。

因此，问题情境的创设不应是伸手就摘桃，也不宜是再跳也摘不到桃，而是要跳一跳能摘到桃子。

四、把“数学问题”目的化，增强学生全面思考问题的能力。

为有效地避免学生知识缺陷的积累，教师每节课都要对学生知识的掌握情况了如指掌， 便于发现问题，即使补救，从而设计一个能诊断学生是否掌握着部分内容的问题情境。

如：学习分式的基本性质的时候，为了了解学生对分式基本性质内涵掌握的情况，可以这样提出问题：“当X=25时，分式的值是多少？当X=7时呢？如果学生已经掌握分式的基本性质，他们就会说X=7时分式的值为0（直接代入）或（分式化简后代入）；如果学生已经掌握好分式的基本性质，感悟利用分式的基本性质时，一定要注意分式的分子和分母都乘以或除以的数或整式一定是非零这一条件，他们就会说当X=7时，分式无意义。

这一问题情境的创设，一方面能较好地考察学生多知识的掌握情况，另一方面，让学生在探索这一问题的过程中，经历探究进程的成功与失败，品尝探究的过程中的酸甜苦辣，养成思考问题一定要全面的良好思维习惯。

总之，创设数学问题情景已成为新教学模式的一个显著特征，因为问题情境是数学“问题解决”的出发点。要使数学课堂动感与鲜活，教师必须创设情景。然而创设情景不能放任随意，流于形式，只有以数学问题的性质，学生的认知规律为依据，才能创设出有利于激活课堂教学的问题情景，从而实现学生学习方式的真正转变，提高教学质量。