对称思想在数学解题中的重要作用

陈光颖

【摘要】本文就对称思想在数学解题中的作用进行探讨，从不同角度挖掘对称思想在高中数学解题中的重要作用，让学生能够从对称思想出发，很好的解决一些数学试题。

【关键词】对称思想 高考解题 高中数学

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）04-0145-02

在古代“对称”一词的含义是“和谐”、“美观”。事实上，译自希腊语的这个词，原义是“在一些物品的布置时出现的般配与和谐”。而在数学领域中，对称不仅仅体现外观上，更体现于它的内涵中，也就是说对称问题其实是一种数学思想。掌握好数学中的对称思想，有助于我们解决数学中的诸多问题。数学中的对称其往往体现在两个方面。

一、形态对称：即关于点、线、面的一种对称。比如说：正方形，圆，球等都是对称图形。

二、形式对称：若干元素具有相同的特征，将其称之为形式上的对称。均值不等式■≥■，a，b∈R■（当且仅当a=b时等号成立）中的a、b就具有对称性。

那么，对称思想在数学解题中到底起到哪些作用呢？笔者就这一问题利用往年江西省的系列高考题以及一些辅助题型对对称思想在解题中的重要作用来做一个简单的分析。