基于数字粒子图像测速的水雾粒径测量算法及实验

杜永成，杨 立，刘 天

（海军工程大学船舶与动力学院，湖北武汉430033）

基于数字粒子图像测速的水雾粒径测量算法及实验

杜永成，杨 立*，刘 天

（海军工程大学船舶与动力学院，湖北武汉430033）

针对利用传统数字粒子图像测速（DPIV）法测量水雾粒径时粒子影像拉长对测试结果的影响，提出了基于DPIV建立的改进图像法（IIM）。设计了水雾粒径测量试验系统，对细水雾进行实时测试，并对比了采用本文算法与直接等效法测试水雾粒径子半径的差异。结果表明：采用本文的IIM得到的测试结果更为准确。通过最小二乘法对粒径分布进行拟合，发现对数正态分布函数和威布尔函数都可以较好地描述粒径分布。

细水雾；粒径测量；数字粒子图像测速；粒径分布

1 引 言

细水雾在灭火降燥、除尘增湿等诸多领域有着重要应用，此外，其在舰艇红外隐身领域的应用也引起人们高度重视，因此，获取准确、实时的粒径谱和数密度对细水雾的应用研究非常重要［1］。在微粒粒径测试方面，各领域专家已经发展建立了很多测试手段，但多数都是针对固体颗粒，包括沉降法、筛分法、电感应法等［2-3］，这些方法的测试精度普遍不高，并且很难应用在气液两相流的测试中。机器视觉法［4］可以实现对液态颗粒的测量，但主要针对的是单颗粒，如果对全场测试则效率太低不宜应用。近年来发展起来的光散射反演法、超声衰减法、激光全息法等无论是在测试范围还是测试精度都有了大幅提高，但光散射法涉及到复杂的反演计算，受限于算法;激光全息法仪器过于复杂，操作不便，成本昂贵［5］。相位多普勒粒子分析仪（Phase Doppler Particle Analyzer，简记PDPA）是两相流粒度测试中应用较多的方法，但该技术只能实现同一时刻的单点测量［4，6］，同时，也存在着设备昂贵的问题。由于计算机图像处理技术的飞速发展，近年来数字粒子图像测速（Digital Particle Image Velocimetry，简记DPIV）技术引起了粒度测试研究者的广泛重视。

DPIV是上世纪末及本世纪初发展成熟的一项跨学科流场诊断技术，它分别应用和发挥了激光技术、图像和信息处理技术、计算机技术和近代光学技术的最新成果［7-9］。DPIV在流场测速方面已发展了很多成熟算法，在粒径测量方面也有部分研究。如文献［4，6，10］都通过图像的前期处理后将单次曝光的粒子像点等效成圆形粒子像，将像素数转化成实际尺寸，使得粒径的测试得到简化。这种方法（本文称之为直接图像法Direct Equal Method，简记DEM）存在的主要问题是对CCD要求较高。因为普通的CCD在成像时为保证采光量不能开启大的快门速度，而粒子的高速运动会使其在焦平面上的成像正比于曝光时间，从而使粒子影像并非圆形或近似圆形而是被拉长。在这种情况下，直接通过粒子图像的像素信息计算粒子的投影面积就会产生误差。本文通过对图像数字矩阵中单个粒子外接矩阵的提取分析，建立了一种改进的图像法（Improved Image Method，简记IIM）来解决这个问题，使得较普通的家庭用CCD就可以适用于DPIV技术，实现高速运动雾滴粒径的测量。

2 基本原理

采用DPIV法测雾滴粒径的仪器设备与测雾滴速度的设备是相同的，都是以激光片光照射雾场，采用高分辨率的CCD摄像头在大光圈系数下拍摄得到雾滴图像，再以MATLAB为平台，通过数字图像处理技术获取雾滴信息。不同的是前者通过粒子识别分析提取粒径信息，而后者通过互相关算法等分析短暂间隔内的两幅图像，获取水雾的速度场。两者在图像处理方面是迥然不同的，本文重点考虑的是使用简单设备，如家庭用单反相机，作为图像采集设备时所产生的问题。

2.1 粒径公式推导

图像区域实际尺寸可根据变焦换算获得：设焦距为f，物距为L，图像的垂直高度为h，水平长度为l，则拍摄区域的水平长度d x和垂直高度d y可表示为：

每幅图像的像素数为：M=Ml×Mh，每个像素的尺寸为：

式中，pelsh、pelsl分别表示单个像素的垂直高度和水平宽度;Mh、Ml分别表示每幅图像垂直高度的像素数和水平宽度的像素数;单个雾粒子面积Sparticle可由单个粒子像素数Mparticle表示：

则雾滴半径的公式为：

由上可知，精确计算粒径的关键是单个粒子的等效像素提取。

2.2 图像处理

用rgb2gray函数将RGB图像转化为灰度图像，采用空间域卷积滤波法对图像平滑去噪，通过平方运算增大亮度对比度，再通过基于Otsu算法的自适应函数graythresh将图像进行阈值分割，转化成0和1的二值图像。

图像转化成二值图像后重点在形态学处理。首先通过spur运算去掉“1”值区的“小短枝”，这种小短枝主要是由粒子散射光及阈值选取导致的，而非粒子的有效面积像素，应清除;然后通过clean运算清除孤立亮点（中间为1，四周全为0），以及与之相对应的fill运算，填充孤立像素点（中间为0，四周全为1）;再通过结构元素ones（3）用dilate和erode运算对二值图像进行膨胀和腐蚀运算，主要是消除粒子粘连和重叠的影响;最后通过连通对象标注函数bwlabel对图像进行标注。

压力式喷嘴形成的水雾有着较快的运动速度，初始速度可达20～30 m/s，运动后期速度也达0.5～2 m/s。设水雾粒子的直径分布在50μm左右，曝光时间为1/10 000 s，即使对0.5～2 m/s运动的雾滴成像，平行于CCD焦平面运动的粒子也将产生50～200μm的位移，相当于粒子的投影面积被增大了1～4倍。虽然有激光片光来增强CCD感光，但若增大快门，对于普通家庭用CCD还是会因曝光时间过短而导致曝光不足，成像不清。因此，当采用普通CCD成像时，在水雾图像上有着从圆点到短线的各种不同形状的粒子形态。圆点主要是垂直于CCD镜头平面运动的粒子，而成短线的粒子则是与CCD镜头平面成小于90°角运动的粒子，如图1所示。

为了消除影像拉长在粒径计算中的误差，需要对每个粒子进行微处理。基本思想是：每幅水雾数字图像中单个粒子都是“0”和“1”组成的，由于每个粒子矩阵的“1”值都是斜对角的，可通过粒子矩阵与其转置矩阵的叠加来获取“1”值的叠加区域，叠加区域为正四边形，由此可转变为粒子半径。基本方法为：（1）建成单元数组C｛1，NUM｝，NUM为图像矩阵中的粒子数;（2）由于图像矩阵已进行连通对象标注，因此可通过图像矩阵的扫描获取每个连通区域的边界值矩阵Mv［above，low，left，right］，这样可通过循环控制语句将每个连通域赋给C｛1，NUM｝;（3）通过Size（）函数检查每个单元的大小，并记录成Ms［rowi，columni］。

图1 圆形粒子不同的成像形态Fig.1 Different imagingmodalities of spherical particles

如果rowi+columni为偶数：

如果rowi+columni为奇数：

若rowi＞columni，则将该单元扩展成rowi+1行，扩展元素为0，

若columni＞rowi，则将该单元扩展成columni+1列，扩展元素为0，

（4）这样每个单元都成了ni×ni的矩阵，再将每个单元做转置运算生成D｛1，NUM｝，将C与D做加法运算生成E｛1，NUM｝;（5）再通过统计E中每个单元中‘2’值元素的个数便计算出了粒子的有效像素。将有效像素代入式（5）即可计算出每个水雾粒子的粒径。

2.3 算法验证

由于DEM对标准圆形粒子图像计算分析结果是正确的，所以可作为检验IIM准确性的参考标准。本文采用文献［10］的方法，分别用DEM和IIM对人为设计的完全由圆形粒子组成的标准图像进行粒径分析，两种方法所得结果基本相同，由此说明本算法是可靠的。

3 实验与数据处理

3.1 实验系统

本实验采用家庭用NikonD60相机，总有效像素为1 020万，微距镜头f=105 mm，影像尺寸为3 872 pixel×2 592 pixel，感光度ISO为100～1 600时以1 eV为增量微调;采用电子控制纵走式焦平面快门，曝光时间为1/4000～30 s时，可作1/3 eV微调。为满足曝光时间的要求，实验中采用最大光圈5.6，用激光片光增强感光。实验系统如图2所示。图3为通过此系统实拍的水雾图像。

图2 实验系统Fig.2 Experiment system

图3 实时图像Fig.3 Real-time image

表1 直接等效法与本文算法的比较Tab.1 Com parison between directly equalm ethod and proposed algorithm in this paper

3.2 试验方法、数据处理与分析

对单个喷嘴分别施加0.5、0.6、0.7、0.8 MPa的压力使其产生不同流速的水雾，曝光时间固定为1/1 000 s，对每种工况下统计400个粒子，测试在不同流速下采用IIM与DEM的差异;将喷雾压力定为0.5 MPa，改变曝光时间分别为1/1 000、1/1 200、1/1 300、1/1 400 s，同样对每种工况采集400个粒子，测试在曝光时间加长的情况下IIM与DEM的差异。建立粒子半径谱，通过最小二乘法分析其最佳的概率分布。

表1为不同实验条件下IIM和DEM两种方法所得结果的比较。由表1可见，在固定曝光时间，仅使喷雾压力增大的前提下，利用DEM测量的算术平均粒径R0没有一定的变化规律。这主要是因为压力增大的情况下喷雾粒径变小，但由于粒子速度增大，而曝光时间不变，粒子在焦平面上的成像被进一步拉大，两者产生的综合作用使其变化规律不明显;而采用IIM测试的结果显示，在固定曝光时间的前提下，喷雾粒径随喷雾压力的增大而减小。而在喷雾压力为定值的前提下，随着曝光时间的变小，采用DEM计算时，R0呈减小的趋势，而IIM的结果基本不变。由于曝光时间变短，使得雾滴在焦平面上的成像变短，因此采用DEM的计算结果会变小，这样便产生了很大的误差。大量统计结果表明，采用DEM会根据曝光时间和喷雾速度的不同产生0.5～3倍的误差，因此应予改进算法或改变试验条件，尽量使得曝光时间缩短。总体而言，在该实验条件下，本文的改进算法是切实可行的。

图4中（a）（b）（c）（d）分别是在曝光时间为1/1 000 s，喷雾压力为0.5、0.6、0.7、0.8 MPa的计算结果对比。由图4可见，采用DEM的测量结果不能体现出粒径的分布规律;而采用IIM的处理结果则可较为清晰的体现粒径分布规律。

将试验所得粒子半径分别进行对数正态分布概率密度函数和威布尔函数拟合（图5），从图中可见，细水雾的粒径分布对威布尔函数和对数正态分布函数都符合较好。当采用对数正态分布时，可直接获取细水雾的算术平均粒径，因此工程应用中可根据需要采用不同的拟合函数。

图4 采用DEM和IIM处理的粒径分布对比Fig.4 Radius distribution contrast between DEM and IIM

图5 粒径分布拟合曲线Fig.5 Fitting curves of radius distribution

4 结 论

本文针对在利用普通CCD进行DPIV水雾粒径测试时，由于曝光时间长造成的粒子成像拉长现象，设计了纠正算法，进行了实验研究，结论如下：

基于数字粒子图像处理的水雾测试改进算法消除了因粒子速度及CCD成像曝光时间而造成的测试误差，并通过标准粒径对比分析证明了该算法可靠准确;设计了水雾粒径测量实验系统，通过实时测量与对比，证明改进图像法测试结果更为准确。采用最小二乘法，对水雾的粒径分布进行了几种经验函数的拟合，发现对数正态分布函数和威布尔函数都可以较好地描述粒径分布，工程应用中可根据需要选择不同的分布函数。

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作者简介：

杜永成（1985—），男，山东济南人，博士研究生，2008年、2010年于海军工程大学分别获得学士、硕士学位，主要从事红外光谱隐身方面的研究。E-mail：dycheng@yeah.net

杨 立（1962—），男，重庆北碚人，博士，教授，博士生导师，1982年于北京工业学院获得学士学位，1989年、1995年于海军工程学院获得硕士、博士学位，主要从事红外测温、目标红外特征与隐身、红外检测诊断、传热传质等方面的研究。E-mail：lyang39@hotmail.com

刘 天（1982—），男，湖北武汉人，博士研究生，2003年、2007年于海军工程大学分别获得学士、硕士学位，主要从事传热、传质及热流体学与应用方面的研究。E-mail：skyliu_54@163.com

Algorithm and experiment on droplet sizing based on DPIV

DU Yong-cheng，YANG Li*，LIU Tian
（College of Naval Architecture and Power，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）
*Corresponding author，E-mail：lyang39@hotmail.com

When traditional Digital Particle Image Velocimetry（DPIV）is used tomeasure water spray particles，the elongated image from a common CCD will effect themeasuring results.To eliminate the effect of the elongated image ofwater spray particles，an Improved Image Method（IIM）was built based on DPIV.An experiment system was designed tomake a real-time test for thewater spray，bywhich the difference ofmeasured particle sizes obtained by the improved imagemethod and the direct equalmethod was contrasted.The results show that the algorithm used in this paper ismore available tomeasure the radius ofwater spray particle.The radius distribution curve is fitted by least square method，which shows that both the lognormal function and Weibull function can describe the radius distribution well.

water spray;droplet sizing;Digital Particle Image Velocimetry（DPIV）;radius distribution

TH821；TK421.43

A

10.3788/CO.20130603.0408

1674-2915（2013）03-0408-07

2012-12-21；

2013-01-23

国防预研基金资助项目（No.1010502020202）