潜油电泵井油套环空泵下掺稀油井筒流体温度计算模型

陈德春，李 昂，2，刘均荣，朱泽军，姜 东

(1.中国石油大学石油工程学院，山东青岛266580;2.中海油能源发展股份有限公司钻采工程研究院，天津300452;3.中国石化股份公司胜利油田分公司采油工艺研究院，山东东营257000)

塔河油田油层埋深大、原油黏度大、开采难度大，为改善井筒流体流动条件，采用油套环空掺稀油降黏举升工艺技术［1-5］。目前，塔河油田掺稀油潜油电泵井80口，占潜油电泵井总井数的64%。由于掺入稀油，井筒中流体温度受到影响，且与掺入稀油量、井口掺入稀油温度及掺稀点深度等有关，进而影响井筒流体的流动特性和潜油电泵的工况。笔者建立潜油电泵井油套环空泵下掺稀油井筒流体温度模型，分析其影响因素及影响规律。

1 工艺原理

潜油电泵井油套环空泵下掺稀油举升工艺结构如图1所示。油套环空为掺入稀油通道，油管内空间为地层产出流体与掺入稀油的混合流体的流动通道，掺入稀油与地层产出流体的掺入点在流体导向护罩的最底端。

图1 潜油电泵井油套环空泵下掺稀油举升工艺结构示意图Fig.1 Structure of lifting technique of blending light hydrocarbon under pump in tubing-casing annular space in ESP wells

2 井筒流体温度计算模型

假设:井筒中各流体流动通道间为稳态径向传热;电机和电缆的发热及损耗全部用于流体增温。

2.1 井底至掺入点的井筒流体温度计算模型

地层产出流体沿着井筒向上流动至掺稀点(掺稀点深度大于下泵深度)，根据能量守恒，以井底为坐标原点，垂直向上为正［6］，建立微分方程为

式中，W2为地层产出液的水当量，W/℃;t0为此段产出液的温度，℃;Te为沿井筒地层温度，℃;K2为套管内地层产出液与地层的传热系数，W/(℃·m);l为井底向上的高度，m;m为地温梯度，℃/m;Tr为地层温度，℃。

解微分方程(1)，得

当l=0，即在井底，t0(0)=Tr，求得积分常数为

由式(3)和式(4)得

2.2 掺入点至潜油电机的井筒流体温度计算模型

地层产出液和掺入稀油的混合流体沿着井筒从掺稀点流到潜油电机下端，此过程油套环空掺入稀油与油管内的混合流体之间存在热交换［6］。根据能量守恒，以潜油电机下端为坐标原点，垂直向下为正，建立微分方程组:

式中，W1为掺入稀油的水当量，W/℃;t1为此段地层产出流体和掺入稀油的混合流体的温度，℃;W为地层产出液与掺入稀油的混合流体的水当量，W/℃;T1为此段掺入稀油的温度，℃;K1为油管内外的传热系数，W/(℃·m);Tm为潜油电机下端处的地层温度，℃。

方程(6)的解为

其中

边界条件为

式中，Ht为油管底端至井底的距离，m;Lpipe为尾管长度(即掺稀点至电机最底端的距离)，m;Lp为泵体段的长度，m。

其中，T2(Lp)可由公式(12)求得，C1与C2的值可由边界条件决定。

2.3 泵出口处流体温度计算模型

潜油电泵泵出口流体的温度变化分3部分:电机发热;电缆的散热;泵自身由于机械损失、水力损失和容积损失而产生的增温。由于潜油电机相对较短，因此简化为加热点。

2.3.1 潜油电机发热

因为产出液流经电机表面会吸收电机的发热［7］，电机发热使流体升温。根据能量守恒定律有

式中，tad为电机发热使流体的升温，℃;Nm为电机功率，W;ηm为电机效率。

则泵入口的温度为

式中，tmr为地层产出液与掺入稀油的混合流体到达机组前的温度，由式(7)求得，℃。

2.3.2 泵体段流体温度计算模型

在泵体段，小扁电缆对泵体内的流体以及环空中的流体有加热作用。根据能量守恒定律，以泵出口为坐标原点，垂直向下为正，泵体段温度的微分方程为

其中

式中，Kp为泵体内外的传热系数，W/(℃·m);α为小扁电缆作用于泵内流体的加热比例系数;t2为此段地层产出液与掺入稀油的混合流体的温度，℃;T2为此段掺入稀油的温度，℃;Tp为泵入口处的地层温度，℃;qx为单位长度小扁电缆发热量，W/m;D为泵的有效扬程，m;η为潜油电泵的效率。

方程(11)的解为

其中

边界条件为

式中，Hp为下泵深度，m。

其中，t1(0)和T3(Hp)可分别由式(7)和(15)求得，C3与C4的值可由边界条件确定。

2.4 泵出口至井口段的温度计算

由泵出口至井口段，大扁电缆对油管内流体以及环空内的流体都有加热作用。根据能量守恒定律，以井口为原点、垂直向下为正建立的微分方程为

式中，β为大扁电缆作用于油管内流体的加热比例系数;t3为此段地层产出液与掺入稀油的混合流体温度，℃;T3为此段掺入稀油的温度，℃;qd为单位长度大扁电缆发热量，W/m;T0为恒温层温度，℃。

方程(14)的解为

边界条件为

式中，Tinj为井口注入稀油的温度，℃。

其中，r5和 r6计算同 r1和 r2，t2(0)可由公式(12)求得，C5与C6的值可由边界条件确定。

3 计算分析

某油井井深5.0 km，潜油电泵下入深度为2.0 km，尾管长 30 m，套管内径为 0.139 m，外径为0.177 m，油管内径为0.076 m，外径为0.089 m，潜油电机功率为11 kW，地层温度为128℃，地温梯度为0.022℃/m，泵体段长20 m，小扁电缆阻值为0.0015 Ω/m，大扁电缆阻值为 0.001 Ω/m，电机效率为90%，掺入稀油的比热容为2 093.4 J/(kg·℃)，密度为850 kg/m3，地层产出液的比热容为2093.4 J/(kg·℃)，密度为 950 kg/m3，产出液量为100 t/d。

3.1 井筒温度分布

当井口掺入稀油的温度为40℃，循环点为2.05 km，掺入稀油量为80 t/d时，该油井井筒内流体温度分布如图2所示。

图2 潜油电泵井油套环空泵下掺稀油井筒温度分布Fig.2 Temperature distribution of blending light hydrocarbon under pump in tubing-casing annular space in ESP wells

图2中曲线1的AC段为掺稀点以下地层产出液的温度分布;CD段为掺稀点深度至电机底端的地层产出液与掺入稀油的混合流体的温度分布;DE段为潜油电泵内流体的温度分布;EF段为泵入口至井口段的地层产出液与掺入稀油的混合流体的温度分布。其中BC段的温度跳跃是因为在C点(掺稀点)掺入了稀油，DE段的温度变化是电机加热、小扁电缆发热以及泵自身增温作用所致。

3.2 掺稀油参数的敏感性

3.2.1 井口掺入稀油温度

循环点为2.05 km，掺入稀油量为80 t/d，计算不同井口掺入稀油温度(Txy)下井筒内地层产出液与掺入稀油混合液的温度分布，结果如图3所示。随井口掺入稀油温度的升高，掺稀点至井深700 m段的混合液的温度变化不大，靠近井口处混合液温度升高。

3.2.2 掺入稀油量

井口掺入稀油温度为40℃，循环点为2.05 km，计算不同掺入稀油量(Qxy)下井筒内地层产出液与掺入稀油的混合流体的温度分布，结果如图4所示。随掺入稀油量的增加，近井口段混合流体的温度增加，靠近掺稀点处混合流体的温度略有降低。这是由于掺入稀油的温度低，在靠近循环处地层产出液温度高于掺入稀油的温度，混合液通过散热作用加热掺入的稀油，并且随着掺入稀油量的增加，散失的热量也增加，温度降低。

图3 不同井口掺入稀油温度条件下产出液的温度分布Fig.3 Temperature distribution of output fluid under different temperature of blending light hydrocarbon

图4 不同掺入稀油量条件下产出液的温度分布Fig.4 Temperature distribution of output fluid under different volume of blending light hydrocarbon

3.2.3 掺入点深度

井口掺入稀油温度为40℃，掺入稀油量为80 t/d，计算不同循环点深度(Hxh)下井筒内地层产出液与掺入稀油的混合流体的温度分布，结果如图5所示。随循环深度增加，地层产出液与掺入稀油的混合流体温度升高，但是增温较小。

图5 不同掺稀深度条件下产出液的温度分布Fig.5 Temperature distribution of output fluid under different diluting depth

3.2.4 电缆加热比例系数

井口掺入稀油的温度为40℃，循环点为2.05 km，掺入稀油量为80 t/d时，电缆加热比例系数分别为0.2、0.5和0.8，井口、井深1.0 km和循环点深度处的流体温度如表1所示。从表1可以看出，不同加热系数对油管内地层产出液与掺入稀油的混合流体及油套环空中掺入稀油的温度影响较小。

表1 不同加热系数条件下井筒流体温度Table 1 Temperature of wellbore fluid under different heating coefficient

4 结论

(1)提高掺入稀油温度，靠近掺稀点处的地层产出液与掺入稀油的混合流体的温度变化不大，靠近井口处混合流体的温度明显增加，有利于地面集输。

(2)随掺入稀油量的增加，近井口段地层产出液与掺入稀油的混合流体的温度升高，靠近掺稀点处混合流体的温度略有降低。

(3)增大掺稀点深度可以提高地层产出液与掺入稀油的混合流体的的温度，但是增温作用较小。

(4)改变电缆加热比例系数对井筒中流体温度分布影响较小。

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