跌扩型底流消能水力特性的数值模拟研究

2013-04-26金瑾郑铁刚

石河子大学学报（自然科学版） 2013年1期

金瑾，郑铁刚

（1石河子大学水利建筑工程学院，石河子 832003；2中国水利水电科学研究院，北京 100038）

高水头、大流量的泄洪消能设计安全运行问题一直是近年来水利水电工程界所关心的热点。底流消能是一种较为成熟的消能方式，与挑流消能方式相比，底流消能更能适应地质条件欠佳的坝址，并且引起的泄洪雾化很小，尤其适用于对周边环境要求严格的工程。然而，这种消能方式由于经济和技术方面等原因很少在高坝工程中应用［1］。因此，在大型水电站发展迅速的我国，高水头、大流量的消能防冲问题是高坝建设中需要踏踏实实解决的一个重大技术难题［2］，亟需发展一种地质条件限制较小、消能效果良好、稳定可靠的消能方式。

跌坎型底流消能工是一种适用于高水头、大流量的新型消能方式，与传统底流消能工相比，跌坎型底流消能工由于跌坎［3］和突扩［4］的存在，水流进入消力池后在射流周围所形成的强剪切紊动和漩滚，能够有效降低消力池内临底流速等水力学指标，形成三元紊动消能，消能效率较高，并能够提高消力池运行的可靠性。

目前，国内对跌坎型消能工水力特性的研究大多采用模型试验方法，但由于消力池内紊动剧烈，流场相当复杂，现有的物理手段很难详细监测其流场特性，同时，模型实验受比尺效应影响，也不能完全反映真实的紊流运动情况［5］。如今，随着计算机技术的迅速发展，数值模拟逐渐成为一种强有力的研究手段，可以克服试验研究的不便，缩短准备阶段的时间，还可以模拟模型试验难以做到的流动条件，得到更详细和广泛的信息［6］，具有花费小、速度快、适应性强，便于设计方案的比较等优点。在我国，陈为博［7］三维数值模拟了泄洪紊流流场，焦爱萍等［8］采用数学模型计算了水垫塘内流场特性，杨忠超等［9］利用RNGk－ε紊流模型对消力池内流场特性进行了研究，褥勇伸等［10］用三维RNGk－ε紊流模型对浅水垫消力池的水力特性进行了数值模拟，郑思敏等［11］利用k－ε方程湍流模型对微灌用新型梯形沉沙池内水力特性进行了数值模拟，均取得了较好的结果。

本文基于RNGk－ε紊流模型和VOF自由表面追踪法，采用非均匀结构网格技术，建立了三维紊流数学模型，对跌扩底流消力池进行了三维精细模拟。根据计算结果，细致描述了消力池内流速场分布特性，分析了消力池内紊动能变化规律，可为工程实践提供指导。

1 数学模型

1.1 基本控制方程

在笛卡尔直角坐标系下，水流的控制方程由连续方程和动量方程组成：

连续方程：

鉴于RNG k－ε模型中系数完全是基于理论上的推导，通过修正紊动粘度及考虑时均应变率等，能够很好地模拟高应变率及流线弯曲程度较大的流动，本文利用RNG k－ε模型来封闭连续和动量方程，k和ε输运方程如下：

1.2 数值计算方法

本文采用有限体积法来离散计算区域，然后在每个控制体积中对微分方程进行积分，再把积分方程线性化，得到各未知变量，如速度、压力、紊动能k等的代数方程组，最后求解方程组即可求出各未知变量，选用PISO算法对压力和速度场进行耦合求解。

1.3 自由表面的处理

自由表面采用VOF方法进行追踪捕捉。其基本原理是利用计算网格单元中流体体积量的变化和网格单元本身体积的比值函数F（x，y，z，t）确定自由面的位置和形状，用直线段近似界面。在计算过程中，一个控制体内将会出现以下3种情况：

1）当F＝0时，表示控制体内无水体相；

2）当F＝1时，表示控制体内充满水体相；

3）当0＜F＜1时，表示控制体内包含水气界面。

1.4 边界条件及初始条件

为保证计算的稳定性，本文计算的边界条件如下：

上游进口边界条件：上游给定初始水位，满足静水压力分布。

出口边界条件：位于消力池尾坎后充分距离外，并给定动压和静压分布，且各变量均取零梯度条件，即（n代表出口断面的法向）：

固壁边界条件：为无滑移边界条件，采用标准壁函数作为近壁区与充分发展紊流区之间的桥梁，给定工程壁面糙率。

计算初始条件为：计算水体初始流速为零，压力为静水压，水面水平，水库闸门突然打开。

2 模型设计及计算工况

2.1 几何模型

数值计算中选取6个表孔和5个中孔泄流进行模拟，计算几何参数如下：

设定消力池底板高程为0＋0.00，中孔出流高程为0＋8.00，表孔出流高程为0＋16.00；采用连续型尾坎，尾坎顶高程为0＋25.00；下游高程为0＋15.00。下游消力池长228m，宽108m，计算模型三维立体图见图1，采用表、中孔相间布置，表孔和中孔入流宽度均为6m，中间由隔墩隔开。

在计算过程中综合考虑计算效率，网格采用非均匀结构网格，网格尺寸竖向最小为0.5m，横向和纵向最小为1.0m，底板附近及消力池首部网格较密，网格渐变比为1.1，计算过程中根据压力梯度变化及自由水面的位置进行自适应网格加密。考虑网格尺度大小及计算的收敛，模拟计算中时间步长取为0.001s。

图1 跌扩型底流消能计算模型立体及平面示意图Fig.1 Stereoscopic and plane diagram of the vertical drop and sudden enlargement energy dissipation＇calculation model

2.2 计算工况

本文对表、中孔联合泄流的工况进行了数值计算研究，具体计算工况为：跌坎高度0＋16.00／0＋8.00；上游水位为135.00m，下游水位为25.00m。

3 结果与分析

本文流态图中的数值或颜色代表所在点的合流速值，即三维流速分量矢量和的模，而不是所在平面的速度矢量分量值。计算结果（图2）表明，在消力池中部以后的临底区域，由于高流速水体由底部向上层抬升，临底流速相对较小，大部分水体处于相对静止状态，因此，在进行消力池底板防护设计时可以充分考虑池内水流的空间差异，区别对待，以节约投资。

图2是跌扩底流消能消力池底板处流速矢量分布图。

由图2可知：当采取表中孔联合泄流消能时，在始水位条件下，消力池后段临底流速相对降低，多股主流之间相互剪切，主流高速区范围较短。

图2 联合泄流消力池底板平均速度矢量图Fig.2 Diagram of average velocity vector distribution at the plunge pool＇s bottom plate

消力池纵向流态示意图如图3所示。

由图2和3还可以发现：消力池内的水流流态三维特征十分明显，下游消力池底板、边墙及跌坎附近不同尺度、随机变化的横向和竖向漩滚，这些漩滚的尺度各异，具有随机性，且不同位置与不同高程处差异显著。

图3 联合泄流中孔和表孔中线剖面平均速度矢量图Fig.3 Diagram of average velocity vector＇s distribution at different position

图4是消力池不同水平剖面位置紊动能分布图。

从图4可以看出：消力池下游0＋200m桩号左右以内的消力池前区是消能的主要区域，而临近尾坎的0＋260～0＋360m范围内水流紊动能很小。究其原因，是由于表孔和中孔泄流时，由于跌坎、突扩的存在，主流周围形成漩涡，紊动能最大，随后随着能量的消刹，紊动能沿程递减，到消力池中部已很小。在此工况下，消力池首部的最大紊动能值达11 J／kg左右，而到桩号0＋300m左右，紊动能仅为1 J／kg左右。

如果是表孔或者中孔单独泄流，单层多股泄流与消力池内水体剪切相对较弱，而当表、中孔联合泄流时，水流分割成上下左右相互错开的多股多层射流，主流扩散过程中形成卷吸，两层射流在立面逐渐合并，加剧了水流的掺混，消能效率提高。由此可知，就消能效率方面而言，表中孔联合泄流消能效果明显。

由图4还可以发现：在射流主流轴心部位，其紊动能比周围剪切层的紊动能小。这是由于虽然主流轴心流速很高，但其流速梯度较小，因而紊动能较小；而在主射流周围，尽管其流速相比较低，但流速梯度很大，于是其紊动能也很大，这正是消耗大量动能的强剪切层区。