基于旋转经验正交函数法的广东省干湿状况时空特征分析*

刘智勇，周 平，彭 资，甘先华，郭乐东，赖仁审

(1.海德堡大学地理研究所，德国 海德堡 69120；2. 广东省林业科学研究院，广东 广州 510520；3. 华南农业大学林学院，广东 广州 510642；4. 广东省水文局，广东 广州 510150)

干旱是影响我国的主要气候灾害之一，近年来，在全球气候变化的背景下，我国干旱事件发生的频率和强度也明显增加[1-2]。由于人们普遍认为干旱严重地区主要集中在我国北方地区，而对我国南方地区特别是广东省的干旱情况关注相对较少。广东省虽地处我国南部沿海，属于亚热带、热带季风区，年降水量充沛，但降水的时空分布极不均匀、年际变化较大，区域性、阶段性的干旱时有发生[3]。2003-2005年，广东省部分地区先后发生不同程度的旱情，一些地区发生了明显的秋冬春连旱，严重影响了工农业生产和居民生活用水的供给，对广东国民经济的发展造成不利影响[4]。目前，已有一些学者从不同角度对广东省干旱进行了研究，如宋丽莉等[5]采用降水资料和降水发生的频率作为干旱评价依据，用受灾率和成灾率指标评价了广东水稻受旱情况。郭晶等[3]基于土壤水分平衡模型，构建了广东逐日干旱动态指数，定量地分析了全年发生干旱的日数和干旱的季节变化特征。但是，从空间分型的角度来分析广东省气候干旱演变趋势和周期特征的研究还鲜有报道，且通过空间分型识别出广东省存在的各子干旱特征区对于省内不同地区旱情的监测、防旱和抗旱措施的制定、水资源的调度与分配具有重要现实意义。

选取合适的干旱指标是进行干旱评估的关键，标准化降水指数(SPI)是国内外广泛采用的气候干旱指标之一[6-7]，该指标能够较好的反映干旱发生的强度和持续时间，适用于不同地区不同时段发生的干旱的比较。本研究选取该指标作为广东省干湿状况的评估方法，利用Mann-Kendall趋势检验方法分析广东省各气象站点干湿状况的变化趋势，进而采用旋转经验正交函数法(REOF)对广东省干湿状况特征进行空间分型，并对各空间特征型进行小波分析，研究其周期变化特征，同时探讨广东省干湿状况的可能影响因子。

1 研究区域及数据资料介绍

1.1 研究区概况

广东省地处中国南部，全境位于北纬20°09′-25°31′和东经109°45′-117°20′之间。地势北高南低，北部主要为南岭山脉，东北部为武夷山脉，中部和南部沿海地区以丘陵和平地为主，境内主要水系有西江、东江、北江以及韩江等。广东省绝大部份地区属于副热带季风气候，南部雷州半岛地区属于热带季风气候。光、热和水资源较为丰富，降水充沛，年平均降水量在1 300～2 500 mm之间，降雨的空间分布基本上呈现为南高北低的趋势，且主要集中在雨季(一般将每年的4-9月定为广东的雨季[8])，冬季(12-次年2月)降水相对较少。此外，广东也是灾害天气频发的地区，洪涝和干旱经常发生，台风的影响也较为频繁。本研究的气象数据来源于国家气象科学数据共享服务网提供的广东省境内的25个地面气象站的1960-2011年逐日降水资料，并对数据进行完整性、一致性性和可靠性检查，对于个别站点部分年份缺测的情况，采用邻近站点多元线性回归进行插补延长。

1.2 标准化降水指数(SPI)

McKee等[6]提出了标准化降水指数(Standardized Precipitation Index，简称SPI)，该指标的基本原理就是采用Γ分布概率来描述降水量的变化，将偏态分布的降水量进行正态标准化处理，即将某一时间尺度的降水时间序列认为服从Γ分布，通过其概率密度函数求累积概率，并划分干旱等级。SPI指数的主要优点有：对输入因子依赖少(只需要降水数据)、计算方便、具有多时间尺度特征、且适应于不同地理空间的干湿状况比较。

SPI的计算公式为：

(1)

图1 研究区域及气象站点分布图Fig.1 The distribution of meteorological stations in Guangdong Province

(2)

其中f(x)为Γ分布的概率密度函数为：

(3)

其中，x为某时段降水量，β和γ分别为Γ分布函数的尺度和形状参数，其计算公式为：

(4)

(5)

(6)

当F>0.5 时，S=1；F≤0.5 时，S=-1。

SPI指标具有1、2、3、6、9、12以及24个月等不同的时间尺度，SPI指标干旱等级划分标准见表1。 参考肖名忠等[9]的建议，由于广东省存在明显的多雨和少雨季，时间间隔大约为6个月，故选取6个月时间尺度的SPI来分析广东省干湿状况的时空特征相对比较合理。此外，本文还将重点分析广东省雨季(4-9月)和冬季(12-次年2月)的干湿状况特征。

1.3 Mann-Kendall检验

Mann-Kendall非参数秩次相关检验法是检验气象水文时间序列单调趋势的有效工具，主要特点为不受少数异常值的干扰，适用于类型变量和顺序变量且不要求样本遵从一定的分布。该方法可以用来分析时间序列的变化趋势，也可以确定突变时间和突变的区域。关于Mann-Kendall检验的具体计算方法，可以参考文献[10-11]。

表1 基于SPI指数的干湿状况分类表Table 1 Classification of dryness/wetness based on SPI

1.4 旋转经验正交函数法(REOF)

旋转经验正交函数法(REOF)是基于经验正交函数(EOF)，采用正交旋转矩阵，使原始要素场的特征信息集中映射到载荷场所代表的优势空间上，从而使得旋转后的典型场空间结构更加清晰，能更好的表现地域的差异，同时反映不同地域的相关分布状况，实现将气候要素一致的地区划分为同一区域[12]。由于该方法分解出来的特征向量对应的是空间模态，主成分对应的是时间变化，也可称为时空分解法，该方法广泛应用于气象和地学领域。文献[13-14]中已经对REOF做了详细的介绍，在此不再赘述。

1.5 Morlet小波分析法

小波分析是在傅里叶变换的基础上引入窗口函数，将时间序列分解为时间和频率的贡献，利用小波变换的时频局部化优势可以用来探讨时间序列的周期成分和多时间尺度变化特征。小波函数是小波分析的关键，本研究采用Morlet小波函数，其表达式为：

ψ0(η)=π-1/4eiω0ηe-η2/2

(7)

式中,ω0为常数，i为虚数，η表示为无量纲的“时间”单位。

本研究采用Torrence & Compo[15]的研究成果，离散持续小波变换方程式如下：

(8)

式中,xn为具有相等时间间隔(δt)的离散的时间序列，n为平移参数，n=0,…,N-1，(*)号表示共轭复数，s为用来改变尺度的“扩张”参数(Dilation parameter)。由于Morlet小波并没有完全的将时间域局部化，因而在Torrence和Compo的研究方法中，考虑了边角效果(Edge effects)的“影响锥”方法(Cone of influence, COI)被引入，此外，新的小波分析方法中也引入了显著性水平α=0.05的信度检验[15-16]。

将时间域上的小波变换系数Wn(s)的平方进行积分即得到小波方差，它反映了波动的能量随尺度的分布，利用小波方差可对各时间序列的主要周期进行判断。

2 结果与讨论

2.1 全省干湿状况演变趋势的空间分布

根据6个月时间尺度SPI指数的特点，1960年6月是第一个计算的月份SPI值，因而不能统计到1960年1-5月的SPI值。为便于分析，本研究中所采用的广东省SPI数据的时间范围统一从1961年1月开始，到2011年12月结束。图2给出了1961-2011年广东省25个站点各月SPI序列的Mann-Kendall趋势检验结果，图中各站点按照经度大小从西至东排列。由图可知，广东省呈现变干趋势的月份主要集中在1-3月份，其中只有个别站点的变干趋势显著，而变湿的月份主要集中在7-9月，且各站点变湿趋势都不显著。从站点空间分布来看，中部地区变湿趋势的月份数要明显多于东西部地区。为了进一步了解雨季和冬季广东省干湿状况的空间分布特征，本研究采用反距离加权法对广东省各站点雨季和冬季SPI序列的Mann-Kendall趋势值进行空间插值。从图3a可知，广东省西部地区在雨季变干趋势明显，而东部及沿海大部分地区呈变湿趋势，但都没有达到0.05的显著性水平。图3b表明，广东省冬季大部分地区都表现为变干的趋势，其中个别站点(高要站)达到了0.05的显著性水平，只有广州、湛江等少数站点表现为变湿的趋势。

2.2 基于SPI数据的广东省REOF分区

本研究首先采用经验正交函数方法(EOF)对广东省所有站点51 a(1961-2011年)月SPI序列进行分析，结果表明前4个载荷的方差贡献率总和已经达到了74.9%(超过50%)(见表2)。为了更为准确地了解广东省干湿状况的区域分布特征，并发掘出可能存在的子干旱特征区，继而对前4个主成分进行旋转，旋转过程对各主成分的方差贡献率进行了重新分配，但总体方差贡献率保持不变，旋转的结果能更清晰地识别和突出广东省干湿状况的时空分布特征。经REOF分解后得到的旋转主成分(RPC)反映了所对应的空间异常型干湿状况(即经REOF分解后的SPI时间序列)的时间变化[12]。

图2 广东各站点各个月份的干湿状况趋势图(当Mann-Kendall趋势分析结果绝对值大于1.96 时，表明达到了α=0.05的显著性水平，正值为变湿，负值为变干)Fig.2 The monthly trends of dryness/wetness conditions at all meteorological stations in Guangdong Province

图4为前4个主要旋转载荷向量的空间模态图(RLV)，其中RLV的值代表的是旋转主成分(RPC)与原SPI序列之间的相关性，故取每个异常型RLV 的高值点对应的RPC 序列分析其时间演变规律[12]。从图中可以看出，第一旋转载荷向量场(RLV1)空间异常型的中心区域(RLV绝对值最大区域)位于广东北部南岭山区，中心载荷向量值为0.45，定义为南岭型；图4b为第二旋转载荷向量场(RLV2)空间异常型，其中心区域位于中广东西部地区，RLV2最大值为0.38，定义为粤西型；RLV3的绝对值最大值集中于广东省东部地区，中心载荷向量值为0.46，定义为粤东型。RLV4最大值为0.58，表现为以处于广东西南部的雷州半岛为中心，为雷州半岛型。因而，根据REOF方法，可以将整个广东省干湿状况分为4个相互独立的空间异常型：南岭型、粤西型、粤东型和雷州半岛型。可见，广东干湿状况的空间区划特征

图4 前4个主要旋转载荷向量的空间模态图Fig.4 The spatial characteristics of the first four loadings of REOF

明显，且具有很强的地域特征。

2.3 各空间型干湿状况的时间特征

与旋转载荷向量(RLV)相对应的旋转主成分(RPC)序列实际上反映了其代表空间异常型干湿状况的时间变化特征。本研究重点分析4个空间异常型雨季和冬季干湿状况的时间演变特征。由每个空间异常型雨季平均干湿状况时间序列(图5)可以看出，各空间型雨季干湿状况呈现阶段性变化特征，且各空间型旱涝发生年份和次数不尽相同，其中雷州半岛型发生极度干旱(SPI≤-2)和极度湿润(SPI≥2)的次数明显要少于其它空间型。各时间序列的二项式拟合曲线表明，广东省雨季各空间型干湿状况长期演变趋势较为一致，都表现为先变湿后变干的变趋势，转折时间基本位于上世纪80年代中后期和90年代初之间。分析各空间型冬季干湿状况序列可知，雷州半岛型发生极度干旱(SPI≤-2)的次数同样要少于其它3个空间型区域，且除雷州半岛型外(干湿趋势不明显)各空间型基本都表现为变干趋势，但变化趋势较小。

影响广东省雨季干湿状况的因子很多，如全球气候的变暖、东太平洋海洋表面温度(ENSO事件)、低纬度的环流系统以及副热带高压等。但由于4个空间异常型基本都处于东亚夏季风的控制之下，夏季风带来的水汽对广东省的干湿状况产生主要影响[17]，故4个空间型在雨季表现为相近的干湿变化趋势。有研究表明[18]，自20世纪70年代以来，夏季风有减弱趋势，对广东大部分地区雨季降水的减少和干湿状况的变化产生明显影响。冬季广东省降水与东亚冬季风强弱密切相关，一般而言，强(弱)东亚冬季风容易造成我国华南地区(包括广东省大部分地区)冬季降水偏少(多)[19]。由于东亚夏季风和冬季风都受ENSO事件影响，故ENSO也可能间接影响广东省干湿状况的时空分布特征。此外，人类活动也是对影响各空间型干湿状况变化的因素之一，特别是随着经济的快速发展，广东省工业、生活用水迅速增加，用水量的持续增加使该地区特别是冬季水资源供需矛盾增大。

2.4 各空间异常型干湿状况变化的周期特征

采用小波分析方法研究各空间异常型干湿状况(即主成分RPC值)的周期特征(图6)，小波变换图中黑色的等值线包围的区域表示通过0.05显著性水平检验，黑色弧线以上的区域为考虑了小波边角效应(Edge effects)的“影响锥”(Cone of Influence, COI)区域。对PRC1(代表南岭型)而言，1～2 a的显著变化周期(达到0.05的显著性水平)主要出现在大约1962-1965、1980-1984、1990-1994和2001-2006年间，2～3 a显著变化周期主要发生在1973-1976年。粤西型干湿状况时间序列(RPC2)小波功率谱分析结果表明，能通过0.05 显著性检验的区域主要集中在1～2 a和3 a波段，前者出现的时期和南岭型相近，而后者主要出现20世纪70年代中后期。在粤东型时间序列中(RPC3)，1.5～2 a的显著变化周期出现在80年代中期到90年代中期、2001-2003以及2006-2008年间，2～3 a的周期出现在1997-2002年间，更长的4 a左右的显著振荡周期出现在大致1965-1969年间。雷州半岛型时间序列(RPC4)在1982-1985、1993-1999以及2001-2003年间存在1.5～2 a的显著周期，而在1976-1980年间存在1.5～3 a的显著周期。广东各空间异常型都存在2 a左右的显著变化周期，这冬季风的主周期一致[20]。此外，广东省干湿状况的周期变化特征还与夏季风和ENSO事件的周期变化特征有关，如有研究表明东亚夏季风具有明显的准2 a和3～6 a周期的年际振荡特征[21]，而ENSO事件存在大约2～8 a的显著变化周期[15]。关于东亚夏季风ENSO和广东省干湿变化的具体联系和遥相关，将在以后的工作中做进一步研究。

图5 前4个主要旋转载荷向量对应的雨季(左)和冬季(右)主成分序列Fig.5 The temporal variability of the first four rotated principle components in rainy season (left) and winter (right)

图6 前4个主成分序列的周期分析Fig.6 The periodical analysis of the first four rotated principle components

3 结 论

基于1960-2011年广东省25个国家标准气象站的日降水资料，采用SPI-6指数，分析了广东省多年干湿状况的变化趋势和时空格局。

1)广东省呈现变干趋势的月份主要集中在1-3月份，而变湿趋势的月份主要为7-9月，且西部地区有显著变干趋势的月份数要明显多于东部。广东省雨季(4-9月) 西部地区变干趋势明显，但东部及沿海大部分地区呈变湿趋势，冬季广东省大部分地区都呈现变干的趋势。

2)对广东省25个站点的SPI数据的REOF分析结果表明，广东省可以分为4个主要的空间异常型：南岭型、粤西型、粤东型和雷州半岛型。分区结果体现了较强的地域特征，具有较好的空间格局。各空间异常区在雨季都表现为统一由先变湿后变湿干趋势，而冬季除了雷州半岛型外则基本表现为统一的缓慢变干的趋势，各空间型的干湿状况雨季和冬季地区差异性较小。

3)对各空间异常型主成分序列的小波分析结果表明，各空间型干湿状况普遍存在1.5 a、2～3 a的显著变化周期。该周期特征与ENSO事件、夏季风以及冬季风的周期变化特征存在一定联系。

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