北京轨道交通单位距离行程时间可靠性评价

章尉，赵鹏，姚向明

(北京交通大学交通运输学院，北京 100044)

可靠性是指产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力。行程时间可靠性［1］是指对于给定的一个OD对，出行者能在规定时间内顺利完成出行的概率。出行者不仅希望出行时间要少，而且重视出行时间的可靠性，关于行程时间可靠性的研究受到了更多交通学者的关注。

刘海旭等［2］通过分析随机路网中行程时间的随机变动，将OD交通量和路段通行能力作为离散随机变量，基于用户平衡分配模型，用近似算法求解行程时间可靠性。熊志华等［3］认为道路网在正常状态与失效状态之间存在过渡过程，即道路网状态存在模糊性，由此提出了模糊行程时间可靠性的概念。李先等［4］以北京市出租汽车IC卡采集到的行程时间数据为基础，提出了单位距离行程时间可靠性评价指标和方法。以上研究集中于道路交通领域，随着轨道交通客流需求的持续增长，轨道交通系统内的客流拥挤等情况也日益严峻，关于轨道交通行程时间可靠性的研究也变得更为重要。

本文在借鉴Lomax等［5］提出的单位距离行程时间(出行的总时间除以总出行距离)的基础上，结合北京轨道交通网络特征和所采集的基础数据，提出了轨道交通单位距离行程时间可靠性的指标和评价方法，并依托实际数据对北京市轨道交通网络进行了实例评价。由于对出行者行程时间的确定是建立在进出地铁站刷卡数据上的，所以这里的轨道交通的出行时间包括乘坐轨道交通的时间和换乘的时间。而轨道交通的出行距离是通过Dijkstra方法基于北京市轨道交通网计算得出的。

1 北京轨道交通客流增长趋势

改革开放以来，北京城市轨道交通基础设施和运营管理得到了较快发展。同时，轨道交通占市民出行的比重越来越高，有效缓解了北京城市化和工业化进程中的城市交通拥堵问题［6－7］。从总体上来看，随着北京城市轨道交通的快速发展，其承担的城市客运量在不断上升。2009年，北京地铁年客运量13.7亿人次，2010年15.95亿人次，2011年18亿人次，2012年突破21亿，达21.02亿人次，年增长率均在10%以上。从2007—2012年，北京轨道交通的运营总里程从142 km增加到440 km，运营线路从4条发展到15条，日均客流量从179万攀升到639万。在6号线、10号线2期、8号线南段、9号线北段这4大城区干线开通后，城区主要目的地都能覆盖，换乘也更加便捷。三环以内平均步行1 km即可到达地铁站，地铁线网密度将大大提高，轨道交通出行占公共交通出行的比例将达到49%，北京轨道交通将进入高度网络化的时代［8］。轨道交通的快速发展使得城市轨道运营的风险加大，同时也对乘坐轨道交通的时间可靠性提出了更高的要求。

2 轨道交通客流数据

2.1 数据结构

北京市的所有地铁站统一安装了轨道交通自动售检票系统(AFC)。该系统记录乘客进出地铁站的具体时间和站名，表1为典型的记录数据属性结构。

表1 北京市轨道交通记录数据属性结构Table 1 Property structure of Beijing rail transit data

本文以2012年10月份的北京市轨道交通记录数据为分析的基础数据。

2.2 数据预处理

在应用数据分析路网可靠性之前，对初始的数据进行了4个步骤的预处理工作，形成分析的基础数据库。预处理步骤如下:

(1)在初始数据中，包括一定的错误数据，如只有进站时间没有出站时间，记录相互矛盾等，首先进行详细的数据排错工作。

(2)通过C#编程完成对路径的搜索，可以得到每张卡号所通过的行程距离。

(3)对于每个出行者，用时间/距离即可得到每个个体的单位距离行程时间(min/km)。

(4)考虑不同时段轨道交通状况的差异［9］，假设5:00～6:00的数据为自由流状态下的单位距离行程时间。分析全网6:00～21:00的数据，以15 min为统计间隔，统计15 min内开始出行的所有出行记录的单位距离行程时间，即得到每个时段内一定个体数的单位距离行程时间(min/km)。在每个时段内，分别选取95%分位，50%分位进行数据分析，如图1所示。以虚线为例，在早7:00，95%的出行者的单位距离行程时间约3.25 min/km或者更少，而只有50%的出行者的单位距离出行时间在2.75 min/km。

3 单位距离行程时间可靠性指标

图1 2012年10月29日北京市轨道交通网单位距离行程时间的分位数图Fig.1 Beijing metro network rate travel time quantile chart on October 29，2012

2003年，美国德克萨斯州交通研究所在为联邦公路局编制的《2003年美国交通运行效率监测报告》［10］中引入了计划行程时间指标(Planning Time Index)用于评价路网的行程时间可靠性。其中，计划行程时间指标是指高峰小时内某路径行程时间的95%分位数，反映了为保障该路径大部分出行的准时性，出行者需要的总时间。

本文在上述应用于路网评价的指标基础上，通过对计算公式的变换，将其应用在轨道交通网上。相较于路网的不确定性，轨道交通网本身稳定性较高，这就对行程时间可靠性在轨道交通网上的应用提出了更加精准的要求。公式先计算指标的95%分位数与自由流情况数据之差，再与自由流行程时间的比值进行比较。一方面，新指标将更加直观的表现出其代表的意义;另一方面，对行程时间的可靠性表达的更为准确。

3.1 计划单位距离行程时间指标——PDRTI

本文提出了计划单位距离行程时间偏差率指标(Planning Deviation Rate Time Index，PDRTI)来描述路网的可靠性状态，它等于某一时间段内的单位距离行程时间的x分位数与自由流状态下的单位距离行程的差与该自由流状态下单位距离行程的比值。计算公式如下:

其中，PDRTIk为第k个时间段的计划单位距离行程时间偏差率指标，x为在计划时间内完成一次出行的概率，此处x=95%，μ(x)k为第k个时间段内的单位距离行程时间的分位数，一般等于统计数据的95%，μfree-flow为自由流状态下的单位距离行程时间。实际计算中，采用相同日期5:00～6:00间和22:00～23:00的单位距离行程时间数据的均值来代替。

在该方法中，假设出行者期望在计划时间内完成一次出行的概率达到x，μ(x)k表示第k个时间段内x概率可靠完成出行目的的计划单位距离行程时间。它先通过与自由流的差反映特定交通状况与自由流之间的差别，再通过其差值与自由流状态下的单位距离行程时间的商来反映特定交通状况与自由流之间的偏差率。PDRTIk指标说明了路网在不同时段相对于自由流的特定交通状况。PDRTIk值越高，说明出行者需要对理想状态下出行时间的额外延误比例越高，即额外延误时间越多，风险高。该指标非常有助于在理想状态下对出行时间了解的基础上来预测实际需要的出行时间，以及对不同路径需要的延误时间相比之下做出决策。

3.2 单位距离行程时间指标——TDRTI

本文提出了单位距离行程时间偏差率指标(travel deviation rate time index，TDRTI)，它等于某一时间段内的单位距离行程时间的x分位数(此处x=50%)与自由流状态下的单位距离行程的差与该自由流状态下单位距离行程的比值。计算公式如下:

其中，TDRTIk:第k个时间段的单位距离行程时间偏差率指标，μk:第k个时间段内的单位距离行程时间的均值。

该方法假设μk表示在第k个时间段内所有出行的单位距离行程时间的算术平均值，说明在该时段出行的平均行程时间。TDRTIk指标意味着当前交通状况与自由流之间的差别，反映了该时段内交通系统的效率。TDRTIk越高，说明实现某一出行的平均单位距离行程时间越高，交通运行状况越恶劣。

3.3 波动单位距离行程时间指标——FDRTI

PDRTI和TDRTI分别从出行稳定性和出行效率两个层面来评价交通系统。本文提出了波动单位距离行程时间偏差率指标(Fluctuate Deviation Rate Time Index，FDRTI)来定义这两者的差值，即统计结果的95%分位数偏差率和平均值偏差率的差值，计算公式如下:

其中，FDRTIk为某一时段单位距离行程时间的波动性。

该方法中，FDRTIk描述了交通出行的统计分布离散性，它也是一个相对自由流状态下单位距离行程时间的变量。FDRTIk反映了行程时间的稳定性，同时间接反映了路网的可靠性。该指标值越高，统计数据的分布越离散，即出行的时间越不稳定、波动越大，交通系统越不可靠。

通过对PDRTIk、TDRTIk和FDRTIk这3个指标的理解，以给定的时间间隔(本文的统计数据采取15 min间隔)分析一天的连续数据，则可以看出一天内，一次出行稳定性和系统整体稳定性的变化及特征，从而最终可以得到给定交通系统的时间可靠性。

4 北京轨道交通网络行程时间可靠性实例分析

通过轨道交通AFC系统中的基础数据，按照计算公式(1)、(2)、(3)分别计算北京轨道交通网络上的PDRTI、TDRTI和FDRTI指标，得出同一天内不同时段的分布趋势图，见图2。图中可以看出:

(1)PDRTI值在7:00～20:00时段超过0.4，即该时段能保证95%的概率到达需要增加理想时间的40%。特别在 7:00、10:00、14:00，PDRTI指标值到达峰值0.45，即该时段能保证95%的概率到达需要增加理想时间的45%。也就是说，任何时间段下，在付出理想状态时间值的1.5倍的情况下，出行者都能顺利到达目的地。因此，北京市轨道交通的出行可靠性总体上来说，明确与道路交通的可靠性相比较为满意。

(2)TDRTI指标在总的走向上基本符合PDRTI指标走向。需要注意的是，在6:00，TDRTI值低于0.05，即该时刻的延误时间趋近于0。轨道交通路网在6:00趋近于理想状态，而后依次经过7:00、10:00、14:00、17:004个峰值，到21:00又回到趋于理想的状态。给出行者的建议是，在允许的情况下，尽量避免在以上4个时间段乘坐地铁，减少出行时间延误的同时，也可以减轻城市轨道交通的压力。

(3)FDRTI值是同一时刻PDRTI值与TDRTI值的差值。从图中可以看出，除了6:00外，FDRTI指标值稳定在0.1左右。即在正常情况下，出行延误的最大时间与平均出行延误时间的差值，不会超过理想情况下出行时间的0.1。整体上看，轨道交通网的统计数据较为集中，可靠性较高。

图2 北京市地铁PDRTI、TDRTI、FDRTI的分布图Fig.2 Layout chart of Beijing metro PDRTI，TDRTI，FDRTI

(4)从一天数据的持续变化来看，随着地铁站拥堵状态的变化，轨道交通网的稳定性也在发生变化。尤其在早高峰上班时期，延误时间比达到峰值;19:00以后，交通压力逐渐减少，延误时间比也在逐渐下降。值得注意的是，在10:00和14:00延误时间也达到局部峰值，究其原因可能是该时间段为非上班族的偏向出行时间。对于学生、购物者及旅游者，10:00和14:00往往是出行的黄金时间。总体上看，地铁延误时间虽然受到早晚高峰的影响，但该影响不是很大。因此可以得出结论:北京地铁路网的可靠性较好，出行情况基本能够预测。

5 结论

本文系统研究了行程时间可靠性的计算方法，并利用轨道交通AFC系统实时数据对北京市轨道交通全网的可靠性状态进行了实证分析。从目前的交通运行状况来看，相比于其他路网系统，北京市轨道交通系统的稳定性较高，特别是在早晚高峰时段。行程时间可靠性通过与速度、服务水平等常规交通系统评价指标相结合，从另一个侧面反映出轨道交通网络的整体运行状态和特征，对于北京市道路网的建设和完善，具有参考价值。

此外，由于轨道交通AFC系统数据只能采集行程时间信息，而不能具体记录出行者经过地铁站的换乘时间。所以该评价的方法只能是对整个北京地铁评价，而无法研究不同线路延误时间的独特特性。因此，下一步研究将结合地铁乘客换乘的数据，针对北京市轨道交通网络的特定线路，开发新的方法进行时间特征分析。

［1］侯立文，蒋馥.城市道路网络可靠性的研究［J］.系统工程，2000，18(5):44－48.

［2］刘海旭，卜雷，蒲云.随机路网的行程时间可靠性［J］.土木工程学报.2004，37(8):102－105.

［3］熊志华，邵春福，马社强.基于模糊感知的道路网行程时间可靠性研究［J］.中国人民公安大学学报:自然科学版，2006，12(4):90－93.

［4］李先，温慧敏，高永，等.北京市路网单位距离行程时间可靠性评价［J］.交通系统工程与信息.2007，7(2):72－76.

［5］LOMAX T，SCHRANK D，TURNER S，et al.Selecting travel reliability measures［EB/OL］［2013 － 01 － 05］.http://d2dtlsnnlpfror.cloudfront.net/tti.tamu.edu/documents/TTI－2003 －3.pdf

［6］孙章.城市轨道交通概论［M］.北京:中国铁道出版社，2000.

［7］毛保华.城市轨道交通［M］.北京:科学出版社，2001.

［8］毛保华.城市轨道交通规划与设计［M］.北京:人民交通出版社，2006.

［9］邵长桥，周洁.道路通行能力不确定性分析方法研究［J］.武汉理工大学学报:交通科学与工程版，2009，33(4):620－622.

［10］TURNER S，MARGIOTTA R，LOMAX T.Monitoring urban free-ways in 2003:Current conditions and trends from archived operations data［EB/OL］.［2013 － 01 － 10］.http://d2dtl5nnlpfror.cloudfront.net/tti.tamu.edu/documents/FHWA.Hop-05-018.pdf