对数周期天线特征参数对电性能的影响分析

殷兴辉 赵秋颖

(1.河海大学计算机与信息学院，江苏 南京 210098;2.中国酒泉卫星发射中心，甘肃 兰州 732750)

引 言

对数周期天线是一种与频率无关的宽频带天线，具有成本低、增益高的特点[1].它被提出以后，在短波、超短波、微波等波段的通信、测向、探索、电子对抗等方面获得了广泛的应用[2]，在这些应用中对数周期天线都要无失真地辐射接收短脉冲信号[3].理论上设计对数周期天线，要根据实际工程应用的性能要求，由等方向增益与天线比例常数τ和天线间隔常数σ的关系曲线得到对数周期天线的结构参数，进而得到天线的初始结构[4-5].天线最长振子和最短振子的长度由天线频率确定.对数周期天线的振子位置呈对数分布，每根振子的工作频率在一个对数周期范围内变化.

对数周期天线的传统设计步骤为[5]：首先确定合适的参数τ和σ，τ值主要影响天线的增益和偶极子数N.增大τ值可以提高增益和方向性系数，但偶极子数目增多，结构庞大，σ值主要影响天线长度.然后计算各振子的长度和振子间距.对于理想的对数周期结构，振子的直径应该满足周期性的结构要求，这样，所有单元振子的特性阻抗才会相等.但实际工程中振子的数目分成直径不同的几组，通常选取一个中间值，采用这一中间值用对称振子的平均特性阻抗计算集合线两馈管的间距.集合线的间距是影响天线电性能的一个重要因素，特别是对驻波的变化比较敏感[6].由于设计间距时选取的是一个中间近似值，因此，实际测试的驻波性能并不能满足技术指标要求，必须进行反复实验调整，最后由实验确定集合线两馈管的间距.对数周期天线的馈电点位置和馈管长度，目前未见文献具体讨论，文献[7]提到“考虑到对数周期天线的振子位置为对数分布，每根振子工作频率在一个对数周期范围内变化，为保证最短振子的工作区不受影响，考虑将天线最短振子前推一次，以此来决定馈电点位置”，但已有文献没有给出具体分析与计算.

本文提出通过仿真优化馈管间距、馈电点位置和馈管长度三个特征参数(如图1所示)，实现对数周期天线驻波比和回波损耗的最佳化，从而大大改善天线的电性能.在已有文献基础上具体分析计算对数周期天线这三个特征参数，由大量的仿真分析数据，获得对数周期天线这三个特征参数的变化规律.

图1 对数周期天线馈电图

对数周期天线采用同轴线在短振子端馈电，同轴线的内导体从下馈管伸出，直接连接到上馈管进行馈电，如图1所示.图中D为馈管的间距，d为单管的直径，当馈管使用方管时，d为单管的边长，H为实际馈电点到最短振子的长度，M为馈管前端到最短振子的长度，其变化表示馈管长度的变化.

1 特征参数对电性能影响的理论分析

对数周期天线的主要电性能指标为驻波比.理论上，对数周期天线可以等效为一单端口网络，可以看成是天线阵网络和集合线网络的并联[5]，而天线阵网络又可以看作是若干对称振子的组合.因此，可以通过分析对称振子来分析对数周期天线.

对数周期天线馈电点处从下馈管伸出的内导体可以等效于导线，而单导线又可以等效为一电感模型[7]，设其阻抗值为ZL=jωL.当馈管靠得太近时，其上的电流幅度相等、相位相反，远场区互相抵消.从下馈管伸出并连接到上馈管的内导体部分在高频时引起波束向上馈管偏转，这样会限制天线的高频特性，所以，对数周期天线两馈管的间距D取值不能太小[5].

第i根对称振子的平均特性阻抗Za为

(1)

式中：Li为第i根振子的总长度；a为第i根振子的半径.

集合线未加载，且双管为平行线时的特性阻抗Z0为

(2)

集合线加载后，双管平行线的特性阻抗ZC为

(3)

馈线的特性阻抗应等于集合线加载后的平均特性阻抗ZC.

由式(1)～(3)可知，特征参数D影响集合线的特性阻抗，从而直接影响馈线的输入驻波比.

2 特征参数对电性能影响的仿真分析

2.1 频率0.015～0.12 GHz的对数周期天线

天线比例常数为τ=0.78，天线间隔常数为σ=0.14，共14根振子，馈管采用方管，因为馈管边长要比最粗的振子直径大，取边长值d=240 mm，最短振子的长度为Lmin=479 mm.理论仿真得到的不同特征参数D、H、M值对应的天线驻波比如图2所示.

图2 0.015～0.12 GHz天线驻波比图

图2表明，天线驻波比达到最优状态时，馈管间距D=343 mm对应馈管边长d的1.429倍，馈电点位置H=134 mm对应最短振子长度的2σ倍(H=2σLmin)，馈管长度M=150 mm对应馈电点位置H的1.119倍.天线驻波比在0.015～0.12 GHz的整个工作频段，降至2以下.

2.2 频率0.05～0.5 GHz的对数周期天线

天线比例常数为τ=0.78，天线间隔常数为σ=0.14，共15根振子，取馈管边长值d=90 mm，最短振子的长度为Lmin=112 mm.理论仿真得到的不同特征参数D、H、M值对应的天线驻波比如图3所示.

图3 0.05～0.5 GHz天线驻波比图

图3表明，天线驻波比达到最优状态时，馈管间距D=126 mm对应馈管边长d的1.4倍，馈电点位置H=31 mm对应最短振子长度的2σ倍(H=2σLmin)，馈管长度M=35 mm对应馈电点位置H的1.167倍.天线驻波比在0.05～0.5 GHz的整个工作频段，降至2以下.

2.3 频率0.1～1 GHz的对数周期天线

天线比例常数为τ=0.78，天线间隔常数为σ=0.14，共15根振子，馈管边长值d=30 mm，最短振子长度为Lmin=56 mm.理论仿真得到的不同特征参数D、H、M值对应的天线驻波比如图4所示.

图4 0.1～1 GHz天线驻波比图

图4表明，天线驻波比达到最优状态时，馈管间距D=43.5 mm对应馈管边长d的1.45倍，馈电点位置H=15.68 mm对应最短振子长度的2σ倍(H=2σLmin)，馈管长度M=19.58 mm对应馈电点位置H的1.256倍.天线驻波比在整个工作频段，降至2以下.

2.4 频率0.2～3.2 GHz的对数周期天线

天线比例常数为τ=0.78，天线间隔常数为σ=0.14，共17根振子，馈管边长值d=6.52 mm，最短振子长度为Lmin=17.04 mm.理论仿真得到的不同特征参数D、H、M值对应的天线驻波比如图5所示.

图5 0.2～3.2 GHz天线驻波比图

图5表明，天线驻波比达到最优状态时，馈管间距D=9.57 mm对应馈管边长d的1.468倍，馈电点位置H=4.77 mm对应最短振子长度的2σ倍(H=2σLmin)，馈管长度M=5.02 mm对应馈电点位置H的1.053倍.驻波比在f=0.2～3.2 GHz的整个工作频段，均能降至2以内，且在f=1.3～3.2 GHz频段内达到驻波比小于1.6.

2.5 实验结果与分析

根据频率0.2～3.2 GHz对数周期天线仿真结果，我们加工出一副试验用对数周期天线，实测结果如图6所示.

(a) 驻波比

(b) 回波损耗图6 0.2～3.2 GHz对数周期天线实测曲线

比较图5仿真优化设计结果和图6(a)的实测结果可以看出：实测驻波比与理论仿真的结果基本一致，驻波比在2以下，实测值只在2.7 GHz频率处与仿真值有所区别，该频率处驻波比稍大于2.图6(b)为0.2～3.2 GHz对数周期天线的实测回波损耗值，实测结果表明，回波损耗值降至-10 dB以下.

实测结果证实了理论仿真分析结论：D、H和M的改变，直接影响天线的驻波比变化.通过调整D、H和M值，可以明显改善对数周期天线的驻波性能.

3 结 论

分析计算了对数周期天线的三个特征参数:馈管间距、馈电点位置和馈管长度，提出了优化这三个特征参数，实现对数周期天线驻波比最佳化的方法.对四个不同频段的天线进行了理论仿真，并进行了相应的实验测试，实验验证了理论分析结论.理论与实验结果表明，当天线驻波比最优时，馈管间距与馈管边长、馈电点位置与馈管长度有以下对应关系：馈管间距为馈管边长的1.45倍，馈电点位置为最短振子长度与天线间隔常数乘积的2倍，馈管端部至最短振子的长度为馈电点位置1.15倍.这些理论分析与实验结果为对数周期天线的工程应用提供了重要依据，也为最优化设计提供了一种更有效的方法.

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