基于发射功率控制的动态频谱接入筛选算法

李 莉 刘 晶 周小平 凌洪涛

(上海师范大学, 上海200234)

引 言

通过频谱检测方法[1-2]可检测出认知无线电(Cognitive Radio, CR)通信中的频谱空洞，而动态频谱接入(Dynamic Spectrum Access,DSA)技术可有效地利用这些频谱空洞.关于DSA的研究工作可归纳为实现两个目标:一是最大化CR用户的频谱效用[3]，二是最小化CR用户和主用户间的干扰[4].频谱效用主要取决于CR用户的发射机-接收机链路(CR链路)上的传输速率[5].传输速率与接收信号的信号干扰噪声比(Signal to Interference plus Noise Ratio,SINR)密切相关，而信号的SINR又受CR链路上发射信号功率的影响.因此，为合理利用频谱资源，需根据即时环境动态调整发射机的发射功率.

然而，动态调整发射机的发射功率受认知无线网络给定干扰温度的限制[6]，减少通信中干扰的方法之一是切断干扰源[7].本文以认知无线自组织(CR Ad Hoc)网络为研究场景，干扰源可认为是对其它CR链路产生干扰的某一CR链路.随着CR Ad Hoc网络拓扑的随机改变，CR链路的长度、信号功率损耗随之变化，使得某CR链路对其它CR链路的干扰功率值不固定.但可通过测试，了解这类干扰功率值的概率分布，进而设计出有效的减少CR链路干扰的新方案.因此，为了满足给定干扰温度限制，切断干扰源CR链路，如何计算自适应干扰判决阈值成为问题的关键.

针对上述问题，首先使用Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件简化频谱效用最大化这一目标函数，然后通过功率和频谱效用损失异步牵制的迭代算法得到CR链路的最优功率分布，从而动态调整CR链路的发射功率.为进一步减少CR链路间的总干扰功率，提出了CR链路接入筛选机制，该机制中所需的自适应干扰阈值由一维最大化信息熵法计算得到.

1 拓扑结构和优化目标

在CR Ad Hoc网络拓扑结构中，CR链路的发射机-接收机呈随机均匀分布.在一定传输范围内，根据实际通信需求变化，CR链路的数量亦会改变.此外，一般拓扑结构会包含计算CR链路增益的基础数据，如传输距离等.

根据CR Ad Hoc网络拓扑结构标度律[8]，CR链路的增益hij可由式(1)表示为

(1)

式中：hij为CR链路i的发射机到CR链路j的接收机的链路增益，一般地，hij≠hji，因为hji表示CR链路j的发射机到CR链路i的接收机的链路增益；dij为CR链路i的发射机到CR链路j的接收机的距离；α为CR链路的功率损耗指数.

假设发射信号为扩频信号，那么CR链路i在接收机处信号的SINR可用式(2)表示[9]:

(2)

式中：p=(p1,…,pM)为M条CR链路的一组发射功率向量；hii为CR链路i的发射机到其接收机的链路增益；G为处理增益；n0为背景噪声功率密度；B为频谱带宽.

若用以信号的SINR为自变量的对数函数表示CR链路i的频谱效用，则效用函数可用式(3)表示为

(3)

(4)

2 最优功率分布

(5)

(6)

定义由于CR链路i对其它CR链路接收机产生干扰而造成的频谱效用ui(RSINi(p))的损失为代价函数，记为

Ci=-∂ui(RSINi(p))/∂Ii,

(7)

式中Ii为CR链路i对其它CR链路造成的总干扰.因此，式(5)可被写成式(8)为

(8)

则CR链路i的实际频谱效用可用一个净频谱效用函数ωi来表示为

(9)

显然，一旦知道了当前通信环境，净频谱效用函数只与发射功率和代价函数有关.对CR链路i来说，如果令净频谱效用函数ωi对pi的一阶和二阶导函数的值等于0，可得到功率pi和代价函数Ci的关系，i=1,2,…,M.

基于所得到的关系，如式(10)、(11)所示，CR链路的最优功率分布可通过以功率和频谱效用损失为代价的异步牵制迭代算法得到.

设CR Ad Hoc网络中CR链路数为M，功率和代价异步牵制算法的牵制精度为ε，算法具体为：

步骤2 功率调整：在每一次迭代t处，CR链路i(i=1,2,…,M)的发射机根据式(10)调整链路上的发射功率：

(10)

式中：t为迭代次数；pi(t+1)表示CR链路i在下一次迭代的发射功率值.

步骤3 计算代价值：在每一次迭代t处，CR链路i(i=1,2,…,M)的发射机根据式(11)计算链路的频谱效用损失代价：

(11)

式中Ci(t+1)为CR链路i在下一次迭代的频谱效用损失代价值.

步骤4 结束：当|pi(t+1)-pi(t)|<ε，i=1,2,…,M，算法结束.对应的每个CR链路的功率将收敛于最优功率分布.

3 接入筛选机制

CR Ad Hoc网络拓扑结构常被用于一些特殊的场合，如军事、医疗业等.对于这些场合，减少链路间的干扰比最大化链路的频谱效用更为重要.所以，在动态发射功率控制的基础上，为进一步减少CR链路间的干扰，本文设计了一种接入筛选机制.在该机制中，针对CR链路干扰值的不确定性，使用干扰值的概率分布进行描述，对于自适应干扰阈值Ith的计算，可用与干扰值概率分布相应的信息熵H来估计.当某一CR链路对其它CR链路产生的干扰大于Ith时，则不允许该链路接入空闲频谱进行通信，反之，则可接入空闲频谱进行通信.

接入筛选机制具体如下：

步骤1 计算CR链路i对其它CR链路产生的总干扰Ii：

(12)

步骤2 计算Ith：假设可能的干扰阈值为m，a表示Ii的最小值，b表示Ii的最大值，则干扰功率值小于m的概率P1和干扰功率值大于等于m的概率P2如式(13)所示

(13)

式中，PIi为当CR链路i对其它CR链路产生的干扰等于Ii时的概率，那么与P1和P2相应的信息熵分别为

(14)

式中：

(15)

令总信息熵H=H(1)+H(2),则选择干扰阈值Ith为使得H最大的m的值.

步骤3 设置接入筛选矩阵A：如果Ii≥Ith，阻止CR链路i接入可用频谱，且A(i)=0；如果Ii

步骤4 结束：允许接入频谱的CR链路按照第2部分中得到的发射功率进行通信.

4 仿真结果

不失一般地，考虑在10 m×10 m范围内架构CR Ad Hoc网络拓扑.CR链路随机均匀地分布在该范围内.

图1给出奇数号CR链路的功率动态变化.从图1可以看出，每条链路的发射功率收敛于一个稳定值，这些稳定值即为CR链路的最优功率分布.

图1 动态发射功率

图2 净频谱效用

图3给出了本文算法时间复杂度与链路数M的关系.由图3可见，与迭代注水法和非合作博弈算法相比，用功率和频谱效用损失异步牵制算法进行动态功率控制，时间复杂度最低.

当拓扑结构确定后，干扰阈值Ith在信息熵最大时取得.将该阈值应用于接入筛选机制中，当一条CR链路对其它CR链路产生的干扰功率大于Ith时，该CR链路被阻止接入可用频谱，从而使得CR链路间存在有害干扰的可能性最小.图4给出了给定网络拓扑下，信息熵与可能的干扰阈值m的关系.

图3 时间复杂度比较

图4 干扰阈值选择

由图4可见，当可能的干扰阈值m=0.15 mW时，信息熵达到最大，故选择干扰阈值Ith=0.15 mW.由式(13)～(15)可知，Ith值随着CR Ad Hoc网络拓扑结构的变化可能是不同的.

在图5中，x点曲线表示本文提出的动态功率控制+接入筛选阈值控制方案的CR链路间的总干扰，□点曲线表示CR链路使用固定发射功率，即不进行发射功率动态调整的情况下CR链路间的总干扰.显然，基于动态发射功率控制和所提出的接入筛选机制，能在很大程度上降低CR链路间的总干扰.

图6给出CR Ad Hoc网络总净频谱效用随CR链路数的变化曲线.□点曲线表示CR链路使用固定发射功率情况下的平均总频谱效用.可见，一方面，若CR链路使用固定发射功率，平均频谱效用会随CR链路数的增加而趋于饱和；另一方面，尽管本文提出的方案(x点曲线)比仅功率控制方案，频谱效用有所下降，但接入筛选机制阻止了具有低频谱效用却对其它CR链路产生高干扰的CR链路接入频谱进行通信.

图5 总干扰对比

图6 总净频谱效用对比

5 结 论

对CR Ad Hoc拓扑结构中的DSA，提出了一种基于发射功率控制的动态频谱接入筛选机制方案.首先通过功率和频谱效用损失异步牵制算法获得最优功率分布，从而最大化CR链路的频谱效用.然后，增设动态频谱接入筛选机制以减少CR链路间的总干扰，该动态频谱接入筛选机制中的自适应干扰阈值Ith通过一维最大化信息熵法得到.仿真结果表明，该方案在减少CR链路间的总干扰方面能实现较好性能.此外，所提出的方案也可用于设备对设备(Device-to-Device,D2D)通信系统中，因为D2D通信场景与紧凑型Ad Hoc结构非常相似.该方案还可从以下两个方面进行改进：1) 考虑CR链路对主链路的干扰影响；2) 考虑一种不仅能减少CR链路间干扰，而且能允许所有CR链路接入可用频谱的接入控制方法.

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