制动盘厚薄差对ABS性能的负面影响及控制方法*

张立军，黄平宇

(1.同济大学汽车学院;2.同济大学新能源汽车工程中心，上海 201804)

前言

制动防抱死控制系统(ABS)是通过闭环控制制动压力来调节制动力矩，进而使车轮保持在峰值附着系数对应的最优滑移率值附近，在保证制动稳定性的同时，获得尽可能大的制动效能。汽车盘式制动器在装车运行一定里程后会产生制动盘厚薄差(disc thickness variation，DTV)，由此会在制动时导致制动压力波动和制动力矩波动。这将会对ABS的制动压力与制动力矩的控制精度产生不可避免的影响，从而影响ABS的效能。

针对ABS控制的研究主要集中在控制策略、关键部件和性能匹配试验等方面［1－4］，DTV对ABS控制的影响尚未引起广泛关注。文献［5］中曾采用仿真分析的方法，针对开关控制的ABS进行了DTV影响的分析，但没有提出抑制方法。本文中将针对广泛应用的基于滑移率的门限值控制ABS系统，建立考虑DTV影响的、包括瞬态轮胎动力学模型的车辆制动动力学模型，通过多种工况下的仿真计算，系统分析了DTV对ABS控制的负面影响，并在此基础上提出新的控制方法，为抑制DTV对ABS的负面影响提供参考依据。

1 非线性制动动力学模型

首先建立考虑DTV影响的1/4车的制动动力学非线性模型。该模型包括3个子模型，即1/4车纵向动力学模型、基于刚性圈模型与刷子模型的瞬态轮胎动力学模型和考虑DTV的盘式制动器动力学模型。

1.1 1/4车纵向动力学模型

忽略空气阻力和轮胎滚动阻力，建立纵向动力学模型。动力学方程为

式中:mveh为1/4车的质量;x··为纵向加速度;Fx是轮胎接地面的瞬态纵向力。

1.2 基于刚性圈的瞬态轮胎动力学模型

根据文献［6］建立的刚性圈轮胎物理模型如图1所示。

根据动力学原理建立系统的动力学方程为

式中符号具体的物理意义及单位见表1。

采用刷子模型［6］计算地面纵向力Fcx，其数学表达式为

表1 符号意义及单位说明

式中:θx为峰值附着系数对应的滑移率值;a为轮胎在地面上印迹的一半，m;cpx为单位长度的胎冠纵向刚度，N/m;μ为路面与轮胎之间的摩擦因数。

考虑轮胎的松弛特性，确定轮胎与地面的瞬态力［6］，由图2所示轮胎瞬态滑移模型可得其动力学方程为

式中:Fx为地面与轮胎之间的瞬态力;σc为接触区域松弛长度，m，vcr为胎冠旋转线速度，m/s;Ck为滑移刚度，N/m;ccx为轮胎纵向刚度，N/m;ccx=2acpx。

1.3 考虑DTV的盘式制动器动力学模型

考虑DTV的盘式制动器动力学模型如图3所示。利用该模型，可在考虑制动盘厚薄差的前提下预测制动转矩。限于篇幅，具体建模过程和详细的参数定义与确定方法详见文献［7］和文献［8］。

2 ABS滑移率门限值控制策略与参数

2.1 ABS滑移率门限值控制策略

为简化研究，重点探讨DTV对ABS的负面影响和改善方法，本文中采用了基于滑移率的门限值控制方法。这虽然与实际应用的ABS门限值控制策略(以车轮的角减速度/角加速度作为主要门限值控制，滑移率是辅助门限值控制)有所不同，但并不影响本文的研究结果。采用滑移率门限值控制时，制动系统根据滑移率的大小进行减压、保压和增压，将滑移率控制在最优值附近，以获取最大的地面制动力。该控制策略的4个控制参数是:压力增长率、压力减小率、滑移率的门限上限值和下限值［9］。

2.2 控制参数的确定方法

控制参数的优化与设置方法如下:(1)假设滑移率最优门限值为Sopt，上、下限值变化范围设为最优值的10%;(2)以压力增长率ki、压力减小率kd和滑移率最优值Sopt为组合变量，计算各种制动工况的制动距离;(3)将最短制动距离对应的压力增长率ki、压力减小率kd和滑移率最优值Sopt确定为最优控制参数。

3 仿真与结果分析

3.1 仿真工况与分析方法

设置仿真工况为:(1)制动初始车速为20m/s;制动压力采取阶跃输入，阶跃响应时间为0.2s，稳定值是5MPa;(2)实测制动盘DTV如图4所示，用DTV水平0、2、4分别表示无DTV、2倍和4倍于实测DTV值;(3)4种路面条件:高附着路面(μ=1.0)、低附着路面(μ=0.2)、高→低对接路面(μ=1.0→0.2)、低→高对接路面(μ=0.2→1.0)。

仿真车型及其制动系统的部分参数见表2。

表2 仿真车型参数和制动系统参数

按照上述的控制参数优化步骤，确定无DTV和2水平DTV两种情况下的最优控制参数如表3所示，分别称为控制参数的A系列和B系列。

表3 最优控制参数的A系列与B系列

以制动距离、滑移率、制动压力波动、制动力矩波动和纵向冲击度为评价指标，分析DTV对ABS控制的制动效能与舒适性的影响。

3.2 仿真分析

3.2.1 DTV对ABS的负面影响分析

以在无DTV条件下确定的A系列控制参数进行各种制动工况下的制动仿真计算，分析DTV对制动效能与制动舒适性的影响。

图5为在高附着路面条件下，计算得到的滑移率、制动压力、制动力矩和纵向冲击度的时间历程。由图可见:(1)随着DTV的增加，制动压力波动加剧，进而导致制动力矩波动加剧，导致轮胎滑移率在最优值附近的波动幅度增大;(2)滑移率在最优值附近的波动幅度变大，导致地面制动力的降低与波动，因此导致制动时间的延长和制动距离的增加(图5(d)中的数值)，而且地面制动力的波动也导致车辆产生了较大的纵向冲击度。

图6 为由低→高对接路面条件下的计算结果，发现存在类似的效应。针对其他各种路面条件下的仿真结果也基本类似，而且在低附着路面条件下的影响尤其突出。这说明，DTV会同时恶化ABS的制动效能和制动舒适性。

3.2.2 考虑DTV影响的ABS控制效果分析

通过对比分析控制参数A系列与B系列ABS的控制效果，探讨通过考虑DTV的影响来优化控制参数、消除或者抑制DTV对ABS负面影响的可行性。图7和图8分别为两种DTV水平下，控制参数A系列与B系列ABS的控制效果对比。

由图7可知:在DTV为2的条件下，控制参数B系列相对于A系列的制动压力波动减小，制动力矩、滑移率和纵向冲击度波动也减小，制动时间与制动距离相对缩短，制动效能和制动舒适性得到改善。

但由图8可见:在DTV为0时，控制参数B系列相对于A系列的制动压力波动增大，制动力矩、滑移率和纵向冲击度波动也增大，制动时间与制动距离稍有延长，制动效能和制动舒适性反而恶化。考察其他路面条件下的制动，结论类似。这充分说明:通过优化DTV的控制参数，可以减轻DTV对制动效能与制动舒适性的负面影响，但不能完全消除;而且，不同的DTV需要不同的控制参数，才能使DTV对ABS的影响降低到最小。因此，须建立DTV的适应性控制参数。

3.2.3 DTV适应性参数的ABS控制效果分析

与上同理，在DTV为4倍水平时也可通过优化得到一组控制参数，称为C系列，如表4所示。为了对比分析在不同DTV水平下采用不同系列控制参数的制动效能和制动舒适性效果，仿真得到如图9所示的结果。其中，相对制动距离和相对纵向冲击度为以无DTV条件下采用A系列控制参数时的数值为基数，超过部分的相对百分比。

表4 DTV为4倍水平时的最优控制参数C系列

由图9可知:(1)在同一系列控制参数下，随着DTV水平的提高，制动效能和制动舒适性都变差;(2)交叉组合仿真结果，在不同水平DTV下，仍然是采用原先各自优化得到的控制参数系列时，制动效能最优。因此，将DTV水平为0、2和4时，分别采用A、B和C系列控制参数作为DTV适应性控制参数组，它们的采用有利于抑制DTV对ABS的负面影响，改善制动效能;(3)但采用适应性控制参数时制动舒适性未必最佳，尤其是在高附着路面和高DTV水平的场合，制动舒适性会明显恶化。因此，在除制动效能外，对制动舒适性也有一定要求的情况下，宜权衡抉择。

4 结论

(1)DTV导致制动压力与制动力矩的波动，进而引起滑移率的波动，加剧了地面制动力的波动，恶化了制动效能与舒适性。

(2)可通过采用DTV适应性的ABS控制参数，虽然会损害制动舒适性，但可改善车轮运动状态，提高制动效能。

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