基于FEM和BEM 的低噪声油底壳设计的研究

王奇文，郝志勇，李一民，王连生

(浙江大学能源工程学系，杭州 310027)

前言

发动机油底壳的辐射噪声可占发动机总噪声的15% ～22%[1]。因此，降低油底壳的辐射噪声对降低发动机整体噪声有着重要的意义。

随着科技的发展，基于FEM/BEM的发动机辐射噪声预测方法已在发动机的结构改进设计中得到广泛的应用[2]，缩短了产品的设计周期。本文中通过这种预测方法对油底壳的多种改进设计方法进行对比研究，为油底壳的减振降噪工作提供参考。

1 油底壳NVH特性的预测和实验验证

1.1 固有模态分析

在无外界激励力的条件下，系统的运动方程可表示为

式中:[M]为惯量矩阵;}为加速度列阵;[K]为刚度矩阵;{δ}为位移列阵。

可将该微分方程转化为广义特征值问题，即

式中:ω为系统的固有频率;{A}为广义特征向量。

引入 [D]=[K]－1[M]=[a][M]

式中:[a]=[K]－1为系统的柔度矩阵;[D]为系统的动力矩阵，它综合[K]和[M]的影响，反映该系统的动态特性。

根据上述理论运用有限元软件可计算得出油底壳的固有模态频率。油底壳材料参数如表1所示。

表1 油底壳材料参数

1.2 频率响应分析

油底壳有限元模型采用四边形壳单元，共有13 274个节点，13 154个单元。在油底壳的频率响应分析过程中，要尽可能准确地设定约束条件和施加载荷，以求仿真结果和实验数据相吻合。本文中所施加的加速度由多体动力学软件直接计算得到，频率范围为0～3kHz。由于提取的载荷信号已经通过约束传到油底壳翻边上，故在频响分析软件中施加载荷时，不对其翻边进行自由度的约束，只在对应的螺栓孔处施加相应的载荷。在每个螺栓孔处创建一个REB2，对应的加速度载荷就施加在相应的REB2上，并且加速度的方向一一对应。油底壳的载荷边界条件布置如图1所示。

1.3 声学边界元仿真预测与实验

在油底壳频率响应计算的基础上，运用基于边界元法的声学软件将计算出的振动速度投射到相应的声学网格上，根据其传递关系得到模型的声压和声功率等评价指标。薄壁件的辐射噪声和表面振动速度之间的关系为

式中:ρ0为材料密度;c为声速;σ为辐射效率;S为表面积;＜＞为振动速度的平方对时间和振动表面的平均值[4]。

在发动机标定工况下测得油底壳表面24个点的振动加速度，计算出辐射噪声的声功率级，其中测点的数量和位置应能反映结构的振动特性，通过处理后得出其相应的振动速度并按式(4)计算出辐射噪声声功率级的实验值。

1.4 仿真预测与实验结果对比验证

上述预测辐射噪声的流程包括固有模态计算、频率响应分析和声学的预测计算，对以后的改进设计有着重要的影响，并且还要按照这一流程对改进后的结构进行频响和声学的评价，因此必须验证此流程中每个步骤的正确性。

表2和图2是实验和计算的模态频率和相应振型的对比，从表中可以看出，实验结果和计算结果频率值和振型都较为一致，频率值最大误差为5.8%，在可接受范围之内。

表2 实验模态与计算模态结果对比

为了验证频率响应仿真的正确性，在发动机台架试验台上测取油底壳表面24个特征点的表面振动加速度，部分点的布局见图3。选取74点和93点取其数量级，将其和仿真得到的振动加速度级进行对比，结果如图4和图5所示。

由图可见:振动加速度的仿真值和实验值虽然在峰值处有些出入，但总体趋势比较吻合，在可接受的范围之内。根据在油底壳上布置的24个测点的

实验振动速度计算出的辐射噪声声功率级为101.39dB(A)，与仿真值98.39dB(A)相差3dB(A)，在可接受的范围内。通过模态、频率响应和声功率级的试验与仿真对比说明了仿真预测方法是正确的，可运用这一方法对油底壳进行改进设计。

2 油底壳低噪声改进设计方法

2.1 形貌优化加筋法

噪声和振动速度有关，要降低振动速度则应提高结构的刚度，刚度越大，在同样的激振力作用下，产生的振幅越小，噪声越低。

多自由度线性系统的动刚度为

式中:[Kd]为系统动刚度矩阵;[K]为静刚度矩阵;ω1为圆频率;[m]为质量矩阵;[c]为阻尼矩阵。

式(5)表明[5]:提高系统的静刚度是提高系统动刚度的一种方法。要提高系统的静刚度，通常采用局部加筋的方法来实现。

形貌优化方法是一种面向薄壁结构和钣金件的概念设计方法，它可在板型结构中快速确定加强筋的最佳布局，在减轻结构质量的同时满足强度和频率等要求[6]。

形貌优化是对结构的某个目标函数，如频率、质量和体积等最优化的求解。由于要提高结构刚度，因此文中选择固有模态频率为优化目标函数。首先选择优化固有模态阶次。图6为油底壳改进前声功率曲线，由图可见:在200、300、450和750Hz等频率附近存在峰值。根据振动和噪声的关系:法向振动速度较大的部位对噪声的贡献也比较大。因此要找出在这些频段附近与法向振动速度云图相类似的模态。图7～图9分别为300、450和750Hz处振动速度云图及附近模态。

由图可见:300Hz附近的峰值对应295Hz处的模态，450Hz附近的峰值对应452Hz处的模态，750Hz附近的峰值对应798Hz处的模态，而200Hz附近的峰值，对应的是结构的第1阶模态。因此，针对以上这几阶模态进行形貌优化。虽然形貌优化的目标函数只能设置一个，但把其他的目标作为约束条件，同样可起到相应的作用。把第1阶模态最大化设为目标函数，另外几阶模态频率设为约束条件进行优化。定义翻边以外的侧面和底面部分为设计区域，最小筋宽设为15mm，起筋角度60°，最大起筋高度8mm，并且设定筋的分布相对于结构中间面对称。

经过优化后，油底壳形状极不规则，如图10所示，考虑工艺性的要求，参照图10进行改进，得到的油底壳模型如图11所示。

将改进后的油底壳模型，按照前述的步骤进行频率响应分析和声学仿真分析，图12为仿真得到的声功率级曲线与原油底壳声功率仿真曲线对比图。由图可见:改进后噪声在低频段有明显降低;在中高频段，有一定的效果，但不明显;总的声功率级由原来的98.39降到了95.98dB(A)，降低2.41dB(A)。

2.2 采用复合阻尼钢板法

本文中选用的复合阻尼钢板由两层钢板中间夹有一层高分子材料组成。两边的钢板保证了其金属特性，中间的高分子材料保证了其阻尼特性。它对共振峰值的抑制、固体传声的降低和振动表面辐射噪声的衰减都有明显的效果。当阻尼钢板振动时，中间的高分子阻尼材料会产生相对于钢板层的位移滑动现象，并在外力消失后，由于其黏性特性，要滞后一段时间才恢复。这样，就把振动的机械能和声能转化为热能消耗掉，从而达到降低噪声的目的。结构耗散能量的能力即为阻尼[7]。

材料的结构阻尼与对数衰减率的关系为

式中:δ为对数衰减率;β为结构阻尼。δ一般取0.3～0.8，故 β一般取0.1～0.25，本文中取0.15。

对采用复合阻尼钢板(厚度为1.5mm)的油底壳进行声学仿真预测，结果如图13所示。由图可见:采用阻尼性能突出的复合阻尼钢板后，在整个频段都达到了很好的降噪作用，总声功率级由原来的98.39降到了93.57dB(A)，降低4.82dB(A)。

2.3 结构改进加复合阻尼钢板的组合法

将局部加筋的模型也采用复合阻尼钢板材料，并进行频率响应和声学仿真分析。图14为组合法与改进前的声功率曲线对比，图15为组合法和复合阻尼钢板法声功率级曲线对比。

从图15可以看出，辐射声功率由98.39降到了93.34dB(A)，比改进前降低5.05dB(A)，但相对于复合钢板法来说却只降低了0.23dB(A)。

3 结论

(1)实验与仿真结果对比表明，仿真预测方法正确，对改进后模型的仿真预测可行。

(2)通过形貌优化的方法得到合理的加强筋布局，使总声功率级降低了2.41dB(A)，主要对低频段的噪声峰值起到很好的抑制作用。

(3)利用复合阻尼钢板自身的阻尼作用可起到减振降噪的作用，对中高频段都有很好的抑制作用，可使总声功率级降低4.82dB(A)。

(4)加筋对复合钢板降噪效果不大，相对于未加筋的复合钢板只降低0.23dB(A)。

[1]韩松涛．内燃机的振动噪声控制及现代设计方法学研究[D]．天津:天津大学，2002．

[2]Zissimos P M．A Crankshaft System Model for Structural Dynamic Analysis of Internal Combustion Engines[J]．Computer and Structures，2001(79):2009 －2027．

[3]谭达明．内燃机振动控制[M]．成都:西南交通大学出版社，1993．

[4]贾维新，郝志勇．发动机油底壳辐射噪声预测方法研究[J]．内燃机学报，2005，23(3):269 －273．

[5]高琦．柴油机覆盖件模态分析及其优化[D]．长春:吉林大学，2007．

[6]李小倩．发动机及其装置的薄壁结构的优化设计[D]．天津:天津大学，2006．

[7]宋宝安，郝志勇．减振钢板在内燃机降噪中的应用[J]．汽车技术，2004(8):5－8．