基于RBF神经网络的桥梁损伤责任评价系统设计

2013-04-14衢州学院建筑工程学院浙江衢州324000

长江大学学报(自科版) 2013年19期

（衢州学院建筑工程学院，浙江衢州324000）

林宇洪（福建农林大学交通学院，福建福州350002）

桥梁损伤责任分析的目的是通过对桥梁损伤状况的监控，分析损伤机理，判定工程各参与单位的责任。此类问题无法建立一个高精度的数学模型直接求解，目前主要是依靠专家人工分析。每一次追责过程，都要聘请专家，耗时多、成本高，如果能采用智能算法仿真专家的推理过程[1]，则能提高追责效率，快速筹集维修基金，及时维修桥梁，同时为桥梁养护管理提供科学依据，延长桥梁使用寿命。

1 桥梁损伤及机理分析

把桥梁划分为上部结构(主梁、支座）；下部结构(盖梁、墩台身、墩台基础）；桥面系(桥面铺装、桥面板、伸缩缝、排水系统）；其他部分(翼墙、锥坡、其他构造物）12个部位。调查我国100座钢筋混凝土梁式桥出现的损伤形态，整理成表格。主梁损伤形态及机理如表1所示，桥面损伤形态及机理如表2所示。对损伤形态的机理分析时，发现不同的损坏现象涉及到的责任方往往不同。

表1 钢筋混凝土梁式桥主梁损伤的形态及机理

图1 RBF网络结构

表2 钢筋混凝土梁式桥桥面铺装层损伤现象及机理

桥梁寿命时期指立项阶段、设计阶段、概预算招投标阶段、施工阶段、运营阶段、拆除阶段。对各时期的各种损伤形态的调查，发现共涉及到了12个责任单位：业主、规划机构、行政管理部门、技术研究机构、概预算招投标机构、咨询机构、设计机构、地质勘测机构、工程施工方、监理机构、工程养护机构、项目运营商。某一种损伤现象通常会涉及到一个或多个责任单位，在实际工作中，通常是由资深工程专家做出损伤机理分析，判定各单位应承担的责任大小，从而把维修款按比例分摊给各责任单位。但是专家资源宝贵，请专家论证分析成本较高，周期较长，不利于桥梁抢修。如果能应用智能算法对专家逻辑思维过程进行仿真，即可实现桥梁损伤责任评价全自动化，提高维修效率。

2 RBF神经网络

神经网络是一系列简单且相互连接的神经单元构成的计算网络，其核心变量是各神经元之间的连接权重，最优连接权重值的确定与回归模型的回归参数解法相似，因此神经网络可以拟合历史数据。可以通过大量历史数据来确定最优的连接权重[2]，从而仿真历史数据的输入输出的关系。对未训练过的输入数据，也可以预测其可能的输出值[3]。常见的神经网络有BP(Back Propagation）神经网络、RBF（Radical Basis Function，径向函数）神经网络、TDNN(Time Delay Neural Network）等。其中 RBF神经网络是单隐层的前馈神经网络，是多维空间插值的传统技术，RBF神经网络对非线性连续函数的逼近性能[4]。多年来，RBF神经网络在各工程领域应用中表现出许多优点，如非线性逼近能力强，网络权值与输出线性，学习速度快，网络结构简单等[5]。

2.1 RBF神经网络的结构

RBF神经网络属于前向神经网络类型，网络的结构与多层前向网络类似，是一种3层的前向网络。第1层为输入层，由信号源组成；第2层为隐藏层，隐藏层节点数视所描述问题的需要而定，隐藏层中神经元的变换函数(径向基函数）是对中心点径向对称且衰减的非负非线性函数，该函数是局部响应函数，而其他前向网络变换函数大多都是全局响应的函数；第3层为输出层[6]，根据不同的输入数据改变输出结果。

图1为 RBP网络结构。x＝(x1，x2，…，xn）T∈Rn为网络输入矢量；y∈R1为网络输出矢量；w为隐层和输出层之间的l×1阶权值矩阵；φ＝（φ1，φ2，…，φl）T为隐层输出。φ的分量均定义为径向对称的基函数，用高斯函数来表示：

式中，ci为第i个节点的中心向量；δi为第i个节点的规划因子。

RBF神经网络的输出表达式为：

假设有K个训练样本，即K个x＝(x1，x2，…，xn）T∈Rn和K个输出样本dk（k＝1，2，…，K），在输入xk时RBF网络的输出记为yk。那么调整RBF神经网络结构和参数要迫使误差函数最小，误差函数如下：

2.2 RBF神经网络的训练算法

RBF神经网络在训练时需要求解的参数有3个：基函数的中心、隐含层到输出层的权值、方差。根据径向基函数中心选取方法的差异，RBF神经网络有多种训练方法，如正交最小二乘法、随机选取中心法、有监督选取中心法、自组织选取中心法。笔者使用自组织选取中心的训练方法。该方法由2个阶段组成：①自组织学习阶段，此阶段为无导师学习过程，目标是求解隐含层基函数的中心与方差；②有导师学习阶段，此阶段的目标是求解隐含层到输出层之间的权值[7]。

训练算法具体步骤如下：

步1 基于 “K-均值”聚类方法求取基函数中心。①网络初始化，随机选取K个训练样本，作为聚类中心。②将输入的训练样本集合按最近邻规则分组按照，分配到输入样本的各个聚类集合中。③重新调整聚类中心，计算各个聚类集合中训练样本的平均值，即新的聚类中心不再发生变化时，为RBF神经网络最终的基函数中心，否则返回②，进行下一轮的中心求解。

步2 求解方差。该RBF神经网络的基函数为高斯函数，计算方差σ。

步3 计算隐含层和输出层之间的权值。隐含层至输出层之间神经元的连接权值可以用最小二乘法直接计算得到[8]。

3 系统的开发

专家系统是一种模拟专家思维解决模糊问题的计算机系统，专家系统将应用人工智能技术，根据一个或多个专家提供的知识和经验，进行推理和判断，仿真再现专家的决策过程，以便解决那些只能依靠人类专家处理的复杂问题。所以建立专家系统的2大核心为 “专家知识库”和 “智能推理算法”。主系统选择 Microsoft Visual FoxPro 9.0开发，主数据库选择SQL SERVER。

3.1 专家知识库的构建

数字化专家知识库是一种特殊数据库，其内部含有大量的特定领域专家水平的知识与经验，主要是专家在历史上解决同类问题的成功案例。在解决桥梁损伤责任分析问题时，为上部结构(主梁、支座）、下部结构(盖梁、墩台身、墩台基础）、桥面系(桥面铺装、桥面板、伸缩缝、排水系统）、其他部分（翼墙、锥坡、其他构造物）12个桥梁部位建立12个评价指标。每个评价指标按损伤程度划分成0～5共6个等级，为了提高训练精度，每个等级保留1位小数。把评价指标提供给专家评判，专家根据损伤机理确定12个责任单位的责任权重大小，责任权重也划分成0～5共6个等级，每个等级保留1位小数。这样实际构成了12输入12输出的专家评价体系。知识库建立的流程如图2所示。

图2 专家知识库的建立流程

专家知识库维护界面如图3所示，调查了全国100座桥梁，共收集到368条损伤案例。桥梁损伤现象和专家确定的责任意见采用数据库的关联技术实现联接，数据库中的数据表存放桥梁各阶段被损伤信息和专家按工程经验确定的责任权重意见。如图3所示，损伤现象对应的评价指标为0时，责任单位对应的责任为0时，可以省略，在神经网络训练前，由程序自动补齐为12输入、12输出的历史案例训练矩阵。

图3 专家知识库维护界面

3.2 RBF神经网络的训练

在专家知识库中，共存储了100个桥梁的专家评价案例。随机选择70个案例用于训练，余下30个案例用于检验训练精度。每个桥梁的案例转化为12输入、12输出矩阵，提供给RBF神经网络训练。因为RBF神经网络在解决多输入-输出时有优势，所以设计了12个RBF网络独立训练，每个网络对应一家责任单位，均为12输入1输出。RBF神经网络采用数学专业编程语言Matlab R2009b开发。图4为规划机构责任权重的训练精度检验图，结果较理想。70个训练样本只有1个样本产生误差，绝对误差为＋1；30个检验样本完全符合，绝对误差为0。