暴露时间对利用原地生宇生核素估算至大侵蚀速率的影响

张志刚，王建，徐孝彬，赵志军，白世彪

1) 南京师范大学地理科学学院，南京，210023； 2) 南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室，南京，210023；3) 江苏教育学院，南京，210024

内容提要：为了探讨不同暴露时间对利用原地生宇生核素估算地表基岩至大侵蚀速率(maximum erosion rates, 指假设样品达到侵蚀平衡状态下的侵蚀速率)的差异，本文选择青藏高原东南部稻城古冰帽区至少暴露年代(minimum exposure ages, 指利用宇生核素暴露测年法所估算的在不考虑侵蚀速率影响时的暴露年代)为500 ka、100 ka、10 ka的样品进行估算，并对前人的研究结果进行统计。研究表明：① 研究区地表基岩在500 ka尺度、100 ka尺度和10 ka尺度的至大侵蚀速率分别约为1 mm/ka、5 mm/ka和40 mm/ka，该结果与前人研究结果相一致。② 文献统计显示百万年尺度和万年尺度地表岩石侵蚀速率可相差100倍。因此，基于原地生宇生核素所估算的侵蚀速率是在某个暴露时间(假设该暴露时间已达到侵蚀平衡状态)内的至大侵蚀速率，而不同的暴露时间尺度所估算的结果相差较大，因此在进行区域至大侵蚀速率对比时一定要注意样品的至少暴露年代尺度是否一致。本研究可为青藏高原地区地表侵蚀速率的研究提供参考。

青藏高原是人类了解自然和认识自然的窗口，是认识地理奥秘的一把金钥匙(刘东生, 1996)，其形成演化对自身、周边区域以至全球的自然环境和人类活动都有重大影响(李炳元, 2002)，青藏高原的地质地貌演变过程已成为全球普遍关注的问题(许刘兵等, 2009)。为了更好地了解地貌演化和地表剥蚀，不仅要了解相关的自然演化过程，还要了解其地貌形成的年代以及形成速率(Bierman, 1994)，从而实现从定性研究到定量研究的转化。20世纪80年代以来，随着加速质谱(accelerator mass spectrometeres——AMS)的发展，微量原地生宇生核素的测定成为可能(Raisbeck et al., 1983; Elmore et al., 1987)，当Lal(1991)建立起核素浓度与暴露时间和侵蚀速率的关系模型后，利用原地生宇生核素(主要是10Be和26Al)浓度估算地表基岩至大侵蚀速率(maximum erosion rates)在南极(Nishiizumi et al., 1991; Brown et al., 1992; Matsuoka et al., 2006)、澳大利亚(Bierman et al., 1995; Heimsath et al., 2001; Bierman et al., 2002)、南美洲(Smith et al., 2005)、美国(Albrecht et al., 1993; Small et al., 1997)、欧洲(Schaller et al., 2001; Li Yingkui et al., 2005; Reinhardt et al., 2007)、青藏高原(Lal et al., 2003; Kong Ping et al., 2007; 许刘兵等, 2009)等地区得到广泛应用。然而在上述研究结果中，不同地区的研究结果相差较大，至大侵蚀速率最低值出现在南极地区(Nishiizumi et al., 1991; Brown et al., 1992; Matsuoka et al., 2006)和澳大利亚地区(Bierman et al., 1995)，为0.1～1 mm/ka，至大侵蚀速率较高值出现在青藏高原地区(Lal et al., 2003; Kong Ping et al., 2007; 许刘兵等, 2009)和欧洲地区(Schaller et al., 2001; Li Yingkui et al., 2005; Reinhardt et al., 2007)，青藏高原地区至大侵蚀速率最高可达到60 mm/ka(许刘兵等, 2009)，欧洲地区至大侵蚀速率可达到50 mm/ka。为什么采用同样的方法(宇生核素10Be和26Al估算)测定同样的地貌体(基岩，尽管岩性有些差异)，其研究结果会有大约100倍的差别？对于这种差异的原因不同学者所持的观点不一致：有的学者认为南极和澳大利亚地区处于一个干旱区域，降水以及环境差异是导致侵蚀速率不同的因素(Bierman et al., 2002; 许刘兵等, 2009 )；有的学者认为是气候和岩性差异会导致侵蚀速率的差异(Small et al., 1997)；也有学者认为岩性和降水对地表侵蚀速率影响不大(Bierman, 1994; Kong Ping et al., 2007; Binnie et al., 2010)，侵蚀速率相对较大则主要是受到构造活动的影响(Riebe et al., 2001; Kong Ping et al., 2007; Binnie et al., 2010)；还有学者认为气候和构造共同影响着侵蚀速率的变化(Kong Ping et al., 2007)。然而，笔者在文献查阅时发现地貌体(主要针对基岩)所对应的暴露时间尺度对地表基岩至大侵蚀速率的估算有很大的影响且具有一定的规律性，该解释如果能够在一个合适的区域得到验证就可以为上述争论提供一个新的观点。

位于青藏高原东南部的稻城古冰帽区保存了大量完整的冰川作用遗迹，是进行第四纪冰川活动以及地貌演化研究的理想地点。许多学者在此做过工作：罗来兴等(1963)首次对该区进行地貌考察，随后，姚檀栋等(1983)、李吉均等(1986)对稻城冰帽的基本特征和发育模式进行了详细的调查研究，郑本兴等(1995)对稻城古冰帽南缘的稻城河支流尼雅隆雄曲和央英错沟的古冰川进行岩矿分析和14C年代测定，开始了该地区冰川绝对年代的研究，赵志中等(2000)首次对理塘海子山口的第四纪冰碛物进行宇生核素(10Be、26Al和21Ne)暴露年代测定，王建等(2003, 2006)对该区最老冰碛垄以及漂砾进行了宇生核素10Be年代学测定以及漂砾翻滚历史的研究，许刘兵等(2004)、Xu Liubing等(2009)建立了该区6次大规模冰川前进的年代序列，周尚哲等(2004)、Zhou Shangzhe 等(2006)对该区的地貌发育和环境演变进行了系统的论述，笔者等(张志刚等，2012a, 2012b)也曾对稻城古冰帽库照日系列冰碛垄进行宇生核素10Be年代学测定和冰碛物光释光测年的尝试研究。尽管许多学者对该区做了大量工作，但是对稻城古冰帽区地表基岩的侵蚀速率研究相对薄弱，仅有少数学者通过冰蚀面地形特征与地貌年代来估算基岩的侵蚀速率(徐孝彬等, 2004; 王建等, 2006)。

基于该区存在大量不同时代的冰蚀面，适合进行侵蚀速率研究且该区对地表基岩侵蚀速率的研究相对较少；再者关于不同区域利用宇生核素估算地表基岩至大侵蚀速率相差较大的原因存在不同的意见。本文在该区选择不同暴露时间尺度(500 ka，100 ka以及10 ka尺度)的花岗岩基岩样品，利用宇生核素10Be和26Al浓度进行地表基岩至大侵蚀速率估算，这可在气候、岩性以及构造活动的差异对侵蚀速率影响相对较弱的情况下探讨地貌体暴露尺度对估算结果的影响。

1 区域背景及样品采集

1.1 研究区地貌和地质概况

稻城古冰帽(图1)位于四川西部理塘与稻城之间的海子山山顶夷平面上(99°48′～100°30′E，29°02′～30°08′N)，长约135 km，面积达3000 km2，属于沙鲁里山高原面的一部分。北临毛垭坝盆地和理塘盆地，东接甲洼盆地和无量河断裂带，西界希曲和稻城河谷。该高山夷平面北高南低，北段帽合山海拔在4850～5150 m左右，主体海拔在4600～4800 m，残留在夷平面的个别高山海拔超过5000 m，如九拐山和稻城河北山最高峰达到5130 m。虽然目前稻城海子山已无现代冰川，但在第四纪期间，这里曾多次形成古冰帽并留下古冰帽特殊的侵蚀堆积地貌遗迹，如：古冰斗、冰蚀槽谷、冰蚀盆地、羊背石、冰蚀丘陵、底碛、鼓丘、终碛与侧碛等。稻城海子山地区主要出露的是印支期的花岗岩，而周围和中南部的尼增曲西岸分布有三叠纪的粉砂岩和黑色页岩，在尼增曲下游还分布有古近纪的红色碎屑岩系(郑本兴等, 1995; 许刘兵等, 2004)。

1.2 样品采集

本文共对稻城古冰帽3个地区(雄古、桑堆北部、海子山山顶)的5个样品(图1)进行宇生核素浓度测定。雄古位于稻城古冰帽南部边缘，附近保存着一套完整的冰碛垄，冰碛垄外侧的冰碛平台其上分布着一些羊背石以及冰川漂砾。样品k14就采自最外侧冰碛台地上的羊背石顶面，在冰碛平台外侧还零散分布着一些冰川作用的漂砾，样品k15则采自这些零散分布的冰碛漂砾顶部，该漂砾位于稻城河左岸(沿河流方向)。桑堆位于古冰帽的西南部，桑堆北面也保存着冰川作用遗留下来的一些冰蚀面，样品s19就采自桑堆北部基岩冰蚀面顶部。在古冰帽的中部地区—海子山山顶夷平面上散布着冰川作用后的大量漂砾、冰蚀面以及羊背石，样品s3采自海子山山顶基岩磨光面顶部，样品s16采自海子山山顶羊背石顶部。这三个地区的基岩以及漂砾岩性多为花岗岩。具体采样情况见表1。

图 1 稻城古冰帽研究区位置以及宇生核素10Be和26Al采样点位置图Fig. 1 Study area of paleo-Daocheng ice cap and sampling sites for cosmogenic nuclides 10Be and 26Al

2 研究方法和过程

2.1 原地生宇生核素估算至大侵蚀速率原理简介

出露于地表或地表一定深度的岩石会受到宇宙射线的轰击，岩石中的某些元素与宇宙射线粒子以一定的方式发生核反应就会生成新的核素，称为原地生宇生核素(相对大气中生成的宇生核素)，主要有3He、10Be、14C、21Ne、26Al和36Cl等。而原地生宇生核素浓度是岩石暴露时间与侵蚀速率的函数。因此，在相关假设条件下可以求得地表的至少暴露年代(minimum exposure ages)和至大侵蚀速率(maximum erosion rates)。其主要计算过程如下(Lal, 1991):

(1)

式中：N(x,t)指经过t时间后在x深度处样品的宇生核素浓度(atoms/g❶)；N(x,0)为暴露前深度x处样品的残留宇生核素浓度(atoms/g)；λ=(ln2)/T(T为半衰期)为放射性宇宙核素的衰变系数(1/Ma)；t为暴露时间(a)；p(0)为地表宇宙核素的产生率[atoms/(g·a)]；μ=ρ/Λ为目标的吸收系数(cm-1)；ρ为目标岩石的平均密度(g/cm3)，Λ为目标岩石中原子核相互作用粒子的衰减路径长度(160 g/cm2)(Brown et al, 1991)；ε为侵蚀速率(cm/a)。

通常在计算过程中假设地表岩石初始宇生核素的浓度为0，且宇宙射线通量为常数，地表宇生核素的产生速率为常数，因此，公式(1)可以简化为：

(2)

当假设地表没有受到侵蚀，即侵蚀速率为0，此时可以计算出的暴露年代为至少暴露年代：

(3)

假设地表岩石已达到“稳定侵蚀”状态，即t>>1/(λ+με)，岩石侵蚀与宇生核素的生成已经达到平衡，此时可由(2)推算出侵蚀速率，该侵蚀速率为至大侵蚀速率。计算公式为：

(4)

此外，在估算地表至大侵蚀速率时还应该假设地表岩石暴露于宇宙射线后(一般在计算中都认为残留核素浓度为0)，再没有经过埋藏的过程，但是在地貌考察过程中往往很难确定是否具有复杂暴露历史，目前通常利用10Be/26Al比值与10Be浓度的对数值建立关系曲线图来检验。

2.2 实验过程

将采集到的岩石样品粉碎，筛选出0.5～0.9mm粒径的颗粒。经过人工挑选与化学分离和纯化，挑选出纯净石英(Brown et al., 1991)。选取一定量的纯净石英，用40%的氢氟酸(HF)溶解掉30%左右的石英，目的是去除石英外层，以消除大气成因10Be的影响(Nishiizumi et al., 1991)。石英去表皮后添加一定量(约0.25～0.5 mg)的9Be载体，溶解入40%的纯HF酸中，蒸干后再用HCl溶解。至少7个左右样品配备一个空白样，其化学步骤与样品完全相同，以估算实验过程中环境背景的可能影响。然后通过离子交换将元素Be和元素Al分离出来，随后在含有Be元素的溶液和含有Al元素的溶液中分别加入NH4OH使溶液pH值达到8左右，从而促使Be(OH)2和Al(OH)3沉淀，反复多次。最后，在1000℃高温的电炉中，使Be(OH)2和Al(OH)3氧化形成BeO和Al2O3(徐孝彬等, 2003)。该文样品k14和k15的制靶与加速器测试在澳大利亚ANSTO完成，其余样品的制靶和加速器测试在美国普渡大学完成。测试结果如表2所示。

注：① 本文宇生核素浓度单位按惯例采用 atoms/g；6.0221367×1023atoms/g=1 mol/g。② “—”表示该样品没有进行宇生核素26Al测试。③ 在计算过程中取μ=0.0169 cm-1；λBe=5.0×10-7a-1；λAl=9.8×10-7a-1。

2.3 至少暴露年代和至大侵蚀速率的计算

至少暴露年代是根据公式(3)计算的，至大侵蚀速率是根据公式(4)进行估算。计算过程中取花岗岩的密度为2.7 g/cm3，岩石中的衰减路径长度为160 g/cm2(Brown et al., 1991)，10Be的半衰期为1.387±0.012 Ma(Chmeleff et al., 2010; Korschinek et al., 2010)，26Al的半衰期为0.705 Ma(Nishiizumi, 2002)。对于宇生核素10Be和26Al的生成速率是利用Balco等(2008)的网络模型CRONUS-Earth(http://hess.ess.washington.edu)中Lal(1991)和Stone(2000)生成速率为常数的计算模型计算而得。基于本文是对其至少暴露年代和至大侵蚀速率进行估算，因此没有考虑磁场对宇生核素产生速率的影响，计算结果见表2。

3 结果和讨论

3.1 侵蚀平衡状态与至大侵蚀速率的关系

从公式(1)可知宇生核素浓度越大，表明暴露时间越长。

公式(4)中，μ、p、λ均为常数，至大侵蚀速率ε与宇生核素浓度N的关系可简化为：

ε=C1/N+C2,或ε+C3=C1/N

可知，宇生核素浓度N越大(暴露时间越长)，至大侵蚀速率ε值就越小，反之则越大。因此，从理论上来说暴露时间对至大侵蚀速率的计算有影响。从公式(2)可知：当暴露时间较短时，暴露时间t不满足t>>1/(λ+με)，样品尚未达到侵蚀平衡状态，故至大侵蚀速率中包含了较多的虚置成分；而当暴露时间足够长时，则至大侵蚀速率更接近真实的侵蚀速率，即更满足t>>1/(λ+με)。因此，估算至大侵蚀速率有两个基本假设条件：(1)表面宇生核素的生成速率不随时间变化；(2)样品有足够长的暴露时间(t>>1/(λ+με))使其表面宇生核素浓度达到平衡状态(Lal, 1991; Small et al., 1997)。对于第一个假设尽管地球磁场变化对生成速率有影响但目前的研究中均忽略了这个影响，均认为某一固定地点其生成速率是恒定的，而对于第二个假设很难有一个标准来限定达到平衡状态时的暴露时间，从万年尺度到百万年尺度均有学者假设已达到平衡状态来估算至大侵蚀速率( Nishiizumi et al., 1991; Brown et al., 1992; Bierman et al., 1995; Lal, 2003; 许刘兵等, 2009)。Small等(1997)认为第二个假设条件在许多情况下很难成立，因为在一些地质过程(如冰川侵蚀)中，岩石被侵蚀的厚度大于宇生核素衰减路径长度，导致出露的岩石表面宇生核素浓度较低，即使是在较高的侵蚀速率(10 mm/ka)下，要想达到平衡也要经过105a。Brown等(1995)给出了不同假设侵蚀速率下达到平衡状态的时间，结果表明：在1000 m/Ma 的侵蚀速率下要经过103a才能达到平衡，在100 m/Ma 的侵蚀速率下要经过104a才能达到平衡，而在10 m/Ma 的侵蚀速率下要经过105a才能达到平衡，侵蚀速率越大样品宇生核素浓度达到平衡状态所需要的时间就越短。我们也可以通过利用其他方法估算的基岩侵蚀速率来反推该侵蚀速率下达到平衡状态的时间，已有学者对基岩的侵蚀速率进行研究，Dahl(1967)基于岩石差异化侵蚀方法得出Narvik Mountains基岩的侵蚀速率为1 mm/ka。Andre(2002)也利用差异化侵蚀方法测定了斯堪的纳维亚北部地区约3 200个岩石样品，研究得出花岗岩和变质岩的侵蚀速率大约为0.2～1.2 mm/ka。张丽萍等(2003)以三峡地区黄陵段风化花岗岩土壤为研究对象，利用剥蚀沉积原理估算出新生代以来该区花岗岩平均风化剥蚀速率为16.97 mm/ka。王利等(2007)根据剥蚀沉积原理，研究大别山区(以变质岩和花岗岩为主)新近纪以来的剥蚀速率为32～49 mm/ka。因此，作者根据以上学者估算的侵蚀速率(1 mm/ka，10 mm/ka，50 mm/ka)分别估算样品达到平衡状态的时间，我们假设当t≥10*[1/(λ+με)]即满足(因为当t≥10*[1/(λ+με)]时，e-10<1/1000，公式(2)近似满足t>>1/(λ+με))。研究表明：当基岩侵蚀速率为1mm/ka时，需要4.6 Ma才能达到平衡；当侵蚀速率为10 mm/ka时，需要580 ka才能达到平衡，当侵蚀速率为50 mm/ka时，需要120 ka才能达到平衡，该计算结果同样也反应了侵蚀速率越大样品达到侵蚀平衡状态的时间就越短。但是，由于区域、岩性、气候、构造等因素的差异，以及岩石在不同环境下的侵蚀速率是多少尚无定论，我们很难判断样品宇生核素浓度是否达到平衡状态，我们根据假设所得到的侵蚀速率往往代表了其真实值的最大值。

因此，由于无法确定样品是否达到侵蚀平衡状态，不同的暴露时间所估算的至大侵蚀速率就会有所不同，得到的侵蚀速率只代表在该暴露尺度范围内的至大侵蚀速率。我们用该方法来估算该地区的至大侵蚀速率是可以的，但是将不同暴露尺度所对应的至大侵蚀速率进行比较，进而对其差异原因归结为气候、降水、构造等则是不全面的。

3.2 至大侵蚀速率与至少暴露年代的关系

从表2中我们可以得知(下面讨论中均以10Be数据为参考)，样品s3和s16其至少暴露年代在10～20 ka之间，其至大侵蚀速率分别为47.7±1.92 mm/ka和34.6±1.39 mm/ka，平均值约为40 mm/ka；样品s19和k14所对应的至少暴露年代为120～135 ka之间，其至大侵蚀速率分别为4.6±0.10 mm/ka和4.3±0.06，约为5 mm/ka；而样品k15的至少暴露年代为480 ka，其至大侵蚀速率为1.1±0.01 mm/ka。在先前的研究中相关学者将在南极地区(Nishiizumi et al., 1991; Brown et al., 1992; Matsuoka et al., 2006)和澳大利亚地区(Bierman et al., 1995)至大侵蚀速率较低(0.1～1 mm/ka)，而在青藏高原地区(Lal et al., 2003; Kong Ping et al., 2007; 许刘兵等, 2009)和欧洲地区(Schaller et al., 2001; Li Yingkui et al., 2005; Reinhardt et al., 2007)至大侵蚀速率较高(最高可达到60 mm/ka)的原因归结为降水以及环境差异(Bierman et al., 2002; 许刘兵等, 2009)、气候和岩性差异(Small et al., 1997)或者是构造活动影响(Riebe et al., 2001; Kong Ping et al., 2007; Binnie et al., 2010)都是有可能的。然而，在本研究区海子山附近的小区域内所采用的样品岩性一致(都是花岗岩)、采样对象多为基岩且样品分布相对集中，这样气候、岩性、构造的影响相对较弱，为什么还会出现至大侵蚀速率相差近50倍的情况？可能的解释是样品暴露时间尺度相差较大引起的，且这个解释也符合从数学理论角度方面分析。本研究结果在相同暴露时间尺度情况下与Lal等(2003)对青藏高原中部165～20 ka之间的至大侵蚀速率的估计(3.3～29.1 mm/ka)、Kong Ping等(2007)对青藏高原西北部134～23 ka之间的至大侵蚀速率估计(4.0～24 mm/ka)以及许刘兵等(2009)对青藏高原东南部末次间冰期以来(136～9.8 ka BP)的至大侵蚀速率估计(4.06～60 mm/ka)相一致。另外，样品s16、k14、k15根据26Al估计的至大侵蚀速率值与10Be所估计的数据相近。以上两点说明本文数据与前人研究结果基本一致，研究结果是可靠的。

注：“—”表示文献中没有说明，此外由于文献中的样品性质描述详略程度不同，故有的样品岩性不清楚。

作者对15篇相关文献(主要是针对利用宇生核素10Be和26Al技术估算地表基岩)进行至少暴露年代和至大侵蚀速率的对应关系统计(表 3)。统计结果显示至大侵蚀速率较低(0.1～1 mm/ka)的南极地区(Nishiizumi et al., 1991; Brown et al., 1992; Matsuoka et al., 2006)、澳大利亚地区(Bierman et al., 1995)以及南美洲地区(Smith et al., 2005)所对应的至少暴露年代均在1000 ka尺度或者是0.5～1Ma尺度的情况下，而侵蚀速率较高的青藏高原地区(Lal et al., 2003; Kong Ping et al., 2007; 许刘兵等, 2009)和欧洲地区(Schaller et al., 2001; Li Yingkui et al., 2005; Reinhardt et al., 2007)所研究的样品的至少暴露年代在10 ka至100 ka的尺度范围，这种地貌体暴露尺度的差异很可能是利用宇生核素10Be和26Al技术进行至大侵蚀速率估算结果差异较大的原因。而且从表 3可以发现至少暴露年代与至大侵蚀速率大致呈现这么一个规律：至少暴露年代大于1000 ka尺度时其对应的至大侵蚀速率小于0.5 mm/ka；在500～1000 ka尺度范围内其对应的至大侵蚀速率为：0.5～1 mm/ka；在100～500 ka尺度范围内所对应的至大侵蚀速率为1～5 mm/ka；在10～100 ka的尺度范围内所对应的至大侵蚀速率为：5～50 mm/ka。本文在稻城冰帽区的研究结果也符合这种规律。根据表3中的数据按序整理出不同暴露尺度所对应的侵蚀速率(表4)并以此绘制至大侵蚀速率与至少暴露年关系图(图2)，由于横纵坐标数据之间相差较大，图中采用的是对数坐标。从图2中不难看出至少暴露年代值越大，至大侵蚀速率值越小，且不同暴露时间尺度侵蚀速率的分布有一定的规律。究其原因是由于至大侵蚀速率与暴露时间呈反相关关系(上述3.1分析结果)。因此，地貌体暴露的时间越长，其表面积累的宇生核素浓度就越大，那么所估算的至大侵蚀速率值就越小(图2所示)。

图 2 至少暴露年代与至大侵蚀速率的关系图Fig.2 Relationship of minimum exposure ages with the maximum erosion rates

4结论

本文采用宇生核素10Be和26Al浓度估算至大侵蚀速率的方法对青藏高原东南部稻城古冰帽区不同时间尺度地表基岩侵蚀速率的估算结果显示，在同一个地区同一种岩性组成的地面侵蚀速率，利用具有不同暴露时间的样品所估算的至大侵蚀速率相差很大。并且具有随着暴露时间减小而增大的趋势：500 ka尺度的至大侵蚀速率约为1 mm/ka，100 ka尺度约为5 mm/ka，10 ka尺度约为40 mm/ka。

地貌体暴露时间长短的差异，可能是除气候变化以及构造活动等因素外，造成利用宇生核素10Be和26Al浓度估算不同区域或者同一区域地表基岩至大侵蚀速率差异的一个重要原因。因此，在进行区域侵蚀速率对比时，一定要注意样品的暴露时间尺度是否一致。

致谢：感谢中国石油大学(华东)吕洪波教授和编辑部章雨旭研究员提出富有建设性的修改意见，感谢Thiebes B.博士对英文摘要的润色。

注释/Note

❶ 本文宇生核素浓度单位按惯例采用 atoms/g；6.0221367×1023atoms/g=1 mol/g。