当“开方”遇上“乘方”

练习教材第111页的第4题后，我觉得这类问题似乎有规律可循，于是再找了一些数据验算，并大胆猜想如下：

（1） ■？摇2=2，■2=5，■2=0？圯■2=a.

（2） ■=2，■=5，■=0？圯■=a.

对于立方根来说，我也做了一些验算和猜想：

（3）■3=3，■3=-5，■3=0？圯■3=a.

（4） ■=3，■=-5，■=0？圯■=a.

我把这些发现写出来交给老师后，老师表扬了我的发现，并将“发现（1）”后面补上一个“a≥0”的条件！想想确实是的，如果被开方数是负数，就没有意义了.

看来今后的一些题目，我们不能只顾得到答案，如果有足够的时间，应该深入思考，发现规律或性质. 这样再遇到类似的问题时，就可以运用所归纳的规律或性质，对题目进行“秒杀”.

教师点评：小作者在练习课本习题后，对隐含题后的规律和性质有所察觉，通过再次“实验”猜想出这些规律或性质. 这正是历史上诸多数学性质发现、发明的真实心理历程，这种由特殊验证到一般归纳的思想方法是值得同学们学习的. 事实上，上文发现的这些性质，正是初中教材在后面二次根式部分还要学习的根式的性质！建议同学们为了巩固好上面的性质，练习如下一些作业：

（1） ■=______，■=______，

■=______，■=______，

■=______，■=______.

（2） ■=______，■=______，

■3=______.

（指导教师：江海人）