“勾股定理”考题速览

勾股定理是初中几何核心内容，历年来也是中考必考知识点，为了帮助同学们提前一览中考试卷上会以怎样的形式考查勾股定理，我们特别精选几例，供大家提前演练.

1. （2010·四川泸州）在△ABC中，AB

=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（ ）.

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 等腰直角三角形

2. （2011·湖北武汉）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°. 公路PQ上A处距离O点240米. 如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响， 那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（ ）.

A. 12秒 B. 16秒

C. 20秒 D. 24秒

3. （2012·山东青岛）如图，圆柱形玻璃杯，高为12 cm，底面周长为18 cm，在杯内离杯底4 cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4 cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为______cm.

4. （2010·南通）如图，在正方形ABCD中，E为BC中点，CF=■DC. 试猜想线段AE、EF的位置关系，并证明你的猜想.

参考答案

1. B 2. C 3. 15

4. AE⊥EF（连接AF. 设正方形的边长为4a，可证得AE2=20a2，EF2=5a2，AF2=25a2. 由勾股定理逆定理可证得）