基于PCA变换和光谱补偿的遥感影像融合方法

包 磊，徐其志

(1.北京航空航天大学计算机学院，北京100191;2.北京航空航天大学数字媒体北京市重点实验室，北京100191)

随着遥感技术的不断发展，人们获取到大量同时相全色和多光谱遥感图像。通常，在实际应用中单一传感器获得的遥感图像存在较大局限，例如多光谱图像的分辨率低，而全色图像中目标和背景的色彩辨识度过低，二者分开处理时解译人员和机器难以准确地分析和判读。为此，研究人员将全色和多光谱图像的信息综合在一起形成光谱信息丰富、空间细节清晰的融合图像，降低图像分析和解译的不确定性。迄今为止，人们提出了基于矩阵变换［1－2］、基于比率变换［3］和基于多分辨分析［4－5］等多种图像融合方法。

其中，PCA融合方法简单，可极大地提高图像的空间分辨率，改善视觉效果。但是，该方法在提高图像空间分辨率的同时，光谱往往严重失真。为解决这个问题，本文首先分析导致融合图像失真的根本原因，并在主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)变换的基础上，结合小波变换的分频和方向滤波特性，提出了一种基于PCA变换的遥感图像高保真融合方法。同时，本文给出了一种新型融合流程，将低分辨率图像逐层上采样并与相应的高分辨率图像融合，获得较好的视觉效果。最后，对IKONOS和QuickBird图像进行实验验证，结果表明本方法生成融合图像的空间细节清晰，光谱保真度好。

1 PCA融合图像的失真原因分析

PCA方法是一种数据压缩和信息抽取的多元统计分析技术。在用PCA融合方法对低分辨率多光谱图像与高分辨率图像进行融合时，首先对低分辨率多光谱图像进行PCA变换，获得其成分变量;然后，对高分辨率图像进行线性拉伸，使之与低分辨率多光谱图像第一主成分分量具有相同的均值与方差;最后，用拉伸后图像替换第一主成分，再通过PCA反变换到RGB空间，即得到最终的融合图像。

在融合过程中，光谱畸变的主要原因是传感器的光谱响应范围不一致。理想情况下，各个多光谱波段应近似是全色波段覆盖范围的一个划分。但实际情况往往不是这样，例如QuickBird和IKONOS卫星的光谱响应(图来源于digitalglobe网站)，如图1所示。在图1中，全色与多光谱波段的覆盖范围存在一定的差异:在可见光高频部分，蓝波段大部分没有落在全色波段内;在可见光低频部分，全色波段的光谱响应覆盖范围延伸至近红外波段外侧，甚至在波长大于950μm的情况下，只有全色波段覆盖。此外，多光谱图像光谱曲线彼此间存在部分交叉，并不连续［6］。因此，在部分区域，多光谱图像第一主成分与全色图像二者的亮度存在较大差异，该差异是产生PCA融合失真的根源。

在传统的PCA融合方法中，直接用全色波段替代占有多光谱图像90%以上能量的主成分，但通过以上分析可知，全色波段与各多光谱亮度分量是一个复杂的非线性关系。二者直接替换后，在亮度存在较大差异的区域会产生严重的光谱失真。现有方法往往通过亮度匹配减小第一主成分与全色图像的亮度差异，但效果较差，部分区域的亮度差异甚至变大，从而导致更大的光谱失真。

图1 QuickBird与IKONOS光谱响应示意图Fig.1 QuickBird and IKONOS relative spectral response

小波变换方法提供了多尺度和多分辨率的分析手段，在图像融合处理中发挥着重要作用。小波变换融合是将图像分解成一系列不同分辨率、频率、方向的子带。通常，小波融合图像存在较严重的“振铃”模糊，因此，该方法往往与其他方法结合提高融合图像质量。

2 基于PCA变换的高保真融合方法

在充分分析PCA方法不足的基础上，本文将从以下两个方面对其进行优化:(1)选取PCA融合光谱失真的区域;(2)在光谱失真区域，引入小波融合避免图像的光谱失真。

由分析可知，当全色图像与第一主成分二者局部均值之差大于阈值时，融合将产生严重的光谱失真。在光谱失真区域，本文采用对全色图像和第一主成分进行小波融合的方法，而非直接用全色图像替换第一主成分。这样既不损失图像的细节信息，又尽可能的保留多光谱图像原有的光谱信息。算法流程如图2所示，具体步骤如下:

(1)对多光谱图像进行PCA变换，得到第一主成分P;

(2)分别对全色图像和P进行二级小波变换，其低频子带分别记为和;

(5)对P*替换第一主成分并进行PCA反变换，得到融合图像。

图2 新型算法流程示意图Fig.2 Flow chart of the new algorithm

3 弥补走样缺陷的新型融合流程

在传统的图像融合过程中，通常是把低分辨率图像重采样到高分辨率图像的尺寸，而由于不同传感器图像源的分辨率有较大的差异，经常会出现走样现象，即由于拉伸或采样不充分重建后造成的信息失真，或多或少呈现锯齿状或台阶状外观，影响了融合影像的视觉效果。

针对这种情况，本文采用新型融合流程，若低分辨率图像M尺寸为m，则高分辨率图像P尺寸为4m，得到分辨率为4m的融合结果，如图3所示。

图3 多级融合流程图Fig.3 Flow chart ofmulti-level fusion

图4为传统的和本文的融合流程的对比实验结果图(放大32倍)，容易看出图4(a)具有更光滑的边缘。此外，这种流程具有广泛的适用性，随着图像分辨率差异的增大，视觉效果的提升也更为显著。

图4 图像融合效果对比Fig.4 Com parison of the different fusion results

4 实验结果及分析

由于篇幅的限制，本文仅展示两组具有代表性的遥感图像的实验结果，以论证本文方法的有效性和适应性。第一组实验数据为QuickBird卫星(简称SQ)拍摄的宁波地区遥感图像;第二组实验数据为IKONOS卫星(简称SI)拍摄的上海地区遥感图像，如图5所示。本文采用主观和客观相结合的方法对融合图像的质量进行评价，其中，客观评价指标主要包括光谱扭曲度、图像清晰度和图像信息熵三个指标。

观察图6可知:(1)PCA融合图像的光谱失真较严重，出现了全局性的色偏(IKONOS卫星的融合图像色彩偏黄，而QuickBird卫星的融合图像色彩偏蓝);(2)小波融合图像的细节较模糊;(3)本文方法的融合图像无明显的光谱失真，图像的纹理细节清晰。总之，本文方法无论是光谱保持还是空间细节保持均较好。

图5 QuickBird和IKONOS的全色和多光谱图像Fig.5 Original image of QuickBird and IKONOS

图6 图像融合效果对比Fig.6 Comparison of the different fusion results

表1和表2分别列出了QuickBird和IKONOS融合图像的客观评价指标。由表1，表2中的统计数据可知:本文融合方法的光谱扭曲度具有明显的优势(光谱扭曲度越小，光谱失真越少);在空间细节保持方面，本文方法略胜于传统PCA方法，且融合图像的清晰度仅略低于全色图像。由此可见，本文方法基本达到了高保真融合的目标。由于没有利用传感器的光谱响应特性，因此，本文方法的适应性较好。

表1 QuickBird融合图像客观评价Table 1 The assessment of the QuickBird fusion images

表2 IKONOS融合图像客观评价Table 2 The assessment of the IKONOS fusion images

6 结束语

本文提出了一种基于PCA变换的遥感图像高保真融合方法。它通过预先找到PCA融合方法的光谱失真区域，对失真区域采用PCA与小波变换相结合的方式进行融合，对其他区域直接采用PCA方法进行融合，从而确保融合图像不失真。本文分别采用IKONOS和QuickBird遥感图像进行验证，实验表明:本文方法可以实现全色与多光谱图像的高保真融合，且方法的适应性好。

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