基于网络教学平台的高等数学“分块分组”式教学探讨

庾慧英，黄创霞

(长沙理工大学数学与计算科学学院，湖南长沙410076)

一 引言

随着教育信息化的进程，校园网络建设不断完善，高校教师的教学方式、学生的学习方式正在发生改变。许多学校还引入了网络教学平台，大大拓宽了CAI教学的功能，成为师生开展网络辅助教学服务的支撑平台。以长沙理工大学为例，于2010年末引进网络教学综合平台——清华教育在线，该平台功能全面，它支持教师与学生进行网上互动式教学活动，它能向学生提供网络辅助学习支持功能，如浏览所选课程相应的课程辅导材料，进行网上提问、在线测试、讨论式学习等等;能向教师提供网上教学支持功能，如发布课程信息、布置作业、制作课件、网上答疑、在线测试、讨论式学习、并永久保留各项网上学习痕迹和各项统计消息等等，从而拓展教学空间，扩大师生视野[1]。

高等数学是高校理、工、经、管等专业的重要基础理论课，它所提供的思维模式、处理问题的方法以及理论知识是各专业课程学习的基础，是培养学生解决实际问题能力和创新能力的重要途径，它对提高人才培养质量至关重要。由于扩招和课时压缩，高等数学课堂不能满足不同学生的需求、信息量不足，教学效果不太理想等问题一直存在[2]。近年来，我国数学教育工作者对高等数学教学改革做了大量有益的尝试:如在高等数学的教学中引入数学实验、数学建模，以加大信息量，提高学生的学习兴趣;提出了“分层次教学”，将高等数学分成A、B、C，或将学生分成不同的层次等。但由于课时的压力，条件的限制，许多学校数学实验、数学建模不能真正开展;同时，面对个体差异越来越大的学生，单一教学模式下的教学内容及教学方法，仍满足不了学生的要求。信息化环境下，网络教学平台的建立为教学改革带来新的机遇与挑战。本文结合自己和同行的教学经验，谈谈信息化环境下基于网络教学平台的高等数学“分块分组”式教学模式。

二 “分块分组”式教学的含义

所谓“分块”，是将教学内容分成不同的模块，实行模块教学[3]。“模块”指的是组成知识的各个不同的“功能部件”(组件)，它反映了学习内容不同但相联的知识内涵。模块教学源于MES(Modules of Employable Skills，模块式技能培训)，是1970年代初由国际劳工组织研究开发出来的以现场教学为主，以技能培训为核心的一种教学模式。是将教学大纲和教材开发成不同的模块，形成类似积木组合式的教学方式。采用模块式教学可以用最短的时间和最有效的手段使学员掌握一门技能。在模块教学中，模块体系的主导思想为学习提供了清晰、概括的指导，使学习者掌握学习的脉络，在这个基础上，选择适合自身知识结构和自身兴趣需求的模块。

“分组”是学生组成学习小组，开展小组合作学习[4]。小组合作学习(又称合作学习)是以学习小组为基本组织形式，系统利用教学动态因素之间的互动来促进学习，以团体成绩为评价标准，共同达成教学目标的活动。它于1970年代率先兴起于美国，被世界许多教育工作者采纳并应用于实践，是目前世界上许多国家都普遍采用的一种富有创意和实效的教学理论和策略。

“分块分组”式教学就是在知识分块的基础上，对学生进行分组，开展小组合作学习。针对不同的模块，借助于网络教学平台，综合利用小组内学生的各种能力，相互交流、讨论、合作，促进小组学生共同发展的一种教学活动。“分块分组”式教学可以改变传统教学中教师垄断的局面，促进学生个性发展，提高学生积极性、创造性和能动性，是培养学生责任感、合作和集体精神的一种有效途径。

三 网络教学平台下“分块分组”式教学的优越性

在信息化环境的网络平台下，教学的内容、时间、空间与手段都突破了传统课堂的限制，为高等数学“分块分组”式教学提供有利条件。

(一)打破了时空的局限，提高教学效率

教师可以通过网络随时发布与课程有关的信息，了解学生的学习动态;学生可以通过网络到达任何地方，随时随地接收学习信息，为小组的合作、交流、师生之间的交流提供了便利的条件。

(二)网络教学平台的开放性和共享性

内容分块后，在网络教学平台下，学生可根据个人志趣与个性差异对所学的知识和学习进程在一定程度上进行自主选择;可对某一专题模块有关内容通过信息检索、收集和处理，实现问题解决学习和发现学习，有利于丰富学生的知识面，培养其独立思考能力和创新能力。

(三)有利于教学内容的改革

教师可以利用各种信息资源，引入丰富的动态学习信息，随时更新和补充教学内容，并提供数学建模、数学实验的知识。

(四)有利于教学方法改革

可以为学生建立合适的教学情景，使学生由原来的单纯听讲、被动接受灌输的学习方式，改变为可以根据自己的知识和能力层次主动参与和探索学习。

四 “分块分组”式教学实施方案

(一)教学内容模块化

1．根据高等数学的主要研究问题，将教学内容分成不同的知识模块，如极限模块、导数模块、积分模块、级数模块、方程模块[5]。

2．在每一个知识模块下，再根据学生的不同需求和专业方面的要求将其分成:基础模块、专业模块、综合提高模块。

基础模块教学内容是高等数学中的一些最基本的内容，对所有学生都是必修的，教师必须精讲，使学生彻底弄懂。其目的是让学生掌握基本的数学思想、数学方法、常用的数学工具;培养学生初步的应用数学知识分析问题、解决问题的能力。比如:极限的思想、导数的概念、积分的概念等。

专业模块，根据专业的不同要求选择相关内容进行讲解。比如机械类专业，其专业模块中应包含:积分知识中的面积分、体积分;方程知识中的二阶常系数微分方程、拉普拉斯方程等。经管类专业，其专业模块应增加导数和积分在经济方面的应用。在例题的设计时也要充分考虑学生的专业背景，尽量选择与专业有关的例题进行讲解，这样可以调动学生的积极性，从而能达到更好的教学效果。

提高模块中包括理论提高、综合运用等部分。教师可以通过网络教学平台把在课堂中由于学时限制而没有详细展开的内容，如泰勒公式，广义积分收敛的判别定理等作为理论提高知识补充给学生;可以安排难度较大的题、考研真题等让有兴趣的学生思考。综合应用部分，将数学实验和数学建模的思想、方法融入到高等数学教学中，给学生介绍常用的数学软件、提供近年的数学建模题目，让学生了解数学知识在实际问题中的应用，提高动手能力。

3．借助于网络平台，还可将教学内容分为课堂教学模块和网络学习模块。课堂教学模块中主要是基础模块和专业模块方面的知识。网络学习模块主要是提高模块中的数学实验、数学建模、考研方面知识等，以及对课堂教学的辅导内容，如课堂教学的电子教案、典型习题解答、单元自测练习、知识难点解析等。

教学内容模块化后，在完成教学要求的基础模块后，学生可根据自己的专业方面的特点和个人的志趣选择专业模块、提高模块中的知识学习。

(二)学生学习分组化

在高等数学的第一堂课，要求学生组成学习小组，每个学习小组由8—10成员组成，分组依据“自愿、均衡”的原则，教师对学生的合理分组、角色设立提供参考建议与帮助，学生则根据自己的学习兴趣、特长等寻找合作的小组成员。为了充分调动小组成员的积极性和责任感，学习小组成立后实行组长轮流制;并在网络教学平台下开展以知识模块为单元的小组内合作学习和不同小组之间交流学习。

以基础模块为例，可按以下步骤开展小组学习:

Step1在每个模块学习开始之前，教师在教学平台的课程网站上布置学习计划，学生独立、自主学习。(预习)

Step2以小组为单位学习讨论，在教学平台的课程网站上提出问题。(小组内讨论)

Step3教师课堂讲授，学生带着问题听课。(课堂教学)

Step4课后其他小组或教师在网上解答所提出的问题。(小组间交流)

Step5模块学完后，以小组为单位，讨论总结，并在课程网络上提交学习心得。(小组总结)

以提高模块为例:

Step1教师布置学习计划或学生选取实例，学生独立、自主学习。(问题引入)

Step2小组成员在一起学习讨论，上课前两天把问题提交在课程网站上，教师、学生思考提出的问题。(小组讨论)

Step3教师根据所提出的问题课堂开展讨论，并让学生讲解。(课堂讨论)

Step4小组课后总结，并在课程网站上递交学习报告或实验报告。(问题解决)

(三)教学方法多样化

网络环境下，教师角色应逐渐由“知识传授者”向“引导者、促进者”转变，教学中要灵活运用多种教学方法，以提高教学效果。数学的课堂教学模块中，我们除了使用“讲授法”这一常规的教学方法外，还应根据不同的教学内容，灵活运用“对比式、启发式、问题式、讨论式”等教学方法。比如:在多元函数微分的教学中，可采用“对比式、启发式”教学方法，引导学生将一元函数的微分推广到多元微分，对其中对应的概念、定理、思想方法进行比较。又如:在讲解专业模块中的知识应用时，可采用“问题式、小组讨论式”教学方法，教师有目的地设计一些与学生专业有关的数学问题，让学生课前在自主学习过程中带着“问题”去思考、去学习，收集相关资料，然后小组讨论，课堂交流，通过学生之间的互动、师生之间的互动，达到教学相互促进的目的。

在网络学习模块中，鼓励学生积极利用网络的信息资源，在网络教学平台下“主动学习、自主学习、小组合作学习”，培养学生利用信息技术学习的良好习惯，发展兴趣特长，提高学习质量。

(四)考核方式灵活化

考试作为督促学生学习、检验学习情况的有效手段，是必不可少的。目前，高等数学的考试仍是传统“重知识、轻能力”的期末闭卷笔试。这种考核方法造成了许多大学生的“突击式”学习状况，打击了平时认真学习的那部分学生的积极性，不利于学生综合能力的提高[6]。“分块分组”式教学的考试方式不仅要注重结果，更加要注重过程，要改变传统单一的考试方式，建立灵活、多样的考核形式。

1．知识考核与能力考核相结合

知识考核主要是检查学生对基础模块和专业模块方面数学知识的理解、掌握，以闭卷考试的形式进行。能力考核主要是提高模块中解决实际问题的能力，以递交小论文或实验报告的形式进行。

2．教学过程考核与期末考试相结合

除了期末考试成绩外，还要加大平时成绩的比重，注重学生平时课堂与课后的表现，如回答问题的情况，讨论的情况，课后作业的完成情况、网络模块参与情况等等;还可以以模块为单元安排阶段测试。

3．个人考核与小组考核相结合

“分块分组”后，不仅要考核个人对知识模块的掌握情况，个人的平时成表现也与小组的平时成绩挂钩，小组合作的表现，如小组的合作情况、小组完成任务的情况等这些都会影响小组的平时成绩。

4．课堂考核与网络考核相结合

在网络平台下，考试除了在传统的课堂进行外还可以实行网上在线测试。

五 结语

网络教学平台的建立为高等数学的教学探索提供了新的思路。本文提出的“分块分组”式教学有利于促进学生个性发展，提高学习积极性，培养学生综合能力。在“分块分组”式教学中，网络教学平台提供了有利条件，网上教学、网上答疑等现代教育方式成为传统课堂的很好补充和有效延伸。作为高校教师要转变思想观念，重视网络教学平台中的资源建设、并利用好平台，使之成为教学的得力助手。高等数学教学改革是一项重要而艰巨的任务，信息时代，积极探索利用现代网络信息技术、网络信息资源，优化高等数学教学模式具有重要的时代意义。

[1]李关明，王娜．基于网络教学平台的大学数学类基础课程教学改革实验[J]．价值工程，2012，31(2):267-268．

[2]杨宏林，丁占文，田立新．关于高等数学课程教学改革的几点思考[J]．数学教育学报，2004，13(2):74-76．

[3]高丹．模块教学:二十一世纪适合社会及人发展的教学形式[J]．首都师范大学学报:社会科学版，2001(6):111-115．

[4]徐爱民，奚李峰．大学数学的合作式教学探讨[J]．教育与职业，2009(14):91-92．

[5]高明海，王宝乾，靖晓英．高等数学模块教学模式的探索与构建[J]．内蒙古师范大学学报，2006，19(9):102-104．

[6]于娜，张光林．大学数学“1+X”教学模式的探讨与思考[J]．大学数学，2010，26(1):14-17．