以退为进 水到渠成

高巧萍

以退为进本是兵家术语，殊途同归，教学也然.

大部分教师追求于境界的集大成，执意“立马解谜”，能操控课堂游刃有余。然而，教学是门人学的艺术，欲速则不达。若我们在进行教学活动时采取迂回战术，以退为进，退到学生的角度去组织我们的教学，则学生在行进的过程中知识与能力的获得自然会“水到渠成”。

立足于这样的理念，在为全国高师数学教育研究会小教培养工作委员会的2012年的年会准备活动中，笔者执教了《两角和与差的余弦》一课，得到了听课专家的好评与肯定。现以叙事的方式把这节课的设计与实录整理成文，供同仁探讨与交流。

一、提出问题

大数学家华罗庚曾说过：“先足够地退，退到我们容易看清楚问题的地方，看透了，钻深了，然后再上去。”受此启发，本课的引入笔者并没有直接从教材问题出发，而是退回到问题的原始状态，激发学生的求知欲望.

师：前面我们学习了任意三角函数，同角三角函数关系及诱导公式，并已会利用计算器或数学用表求任意角的三角函数值。另外我们还学习了特殊角如30°、45°、60°的三角函数值，那么能否不查表求出一些非特殊角的三角函数值？比如：sin75°=？cos15°=？tan105°=？

【本课是两角和与差的三角函数这一单元的起始课，教师将两角和与差的正弦、余弦、正切作为一个整体来研究，便于让学生从宏观把握知识，培养学生的整体意识和普遍联系观点。求值问题是探求公式的内在动力，课上教师给出的15°、75°、105°三个角的求值问题为学生抽象归纳出一般性问题服务】