反舰导弹突防效能分析

潘 哲，刘 民

（1.海军装备部，重庆400042；2.西南电子设备研究所，成都610036）

反舰导弹作为现代海战的主要攻击型武器，是水面舰艇的主要威胁，对反舰导弹进行防御已成为海军舰艇编队研究的重点。因此，必须了解舰艇编队的多层纵深防御对反舰导弹突防造成的困难[1]。实际作战时，反舰导弹将面临多雷达同时照射、多舰艇同时拦截的情况，反舰导弹突防效能会受到影响，如图1 所示。雷达对目标的典型检测过程是：脉冲探测、积累→形成点迹→形成航迹。舰艇编队在单雷达探测基础上，形成多雷达组网融合。因此，导弹突防中需要对多雷达同时干扰破坏其融合，降低其对目标的探测能力，从而提高突防概率[2-7]。

图1 反舰导弹突防中遭遇多舰拦截

本文针对舰艇编队组网雷达对目标的检测过程，从雷达有源对抗方面研究了反舰导弹突防效能。首先，建立单雷达以及组网雷达对抗效能模型；然后，对基于重频跟踪和划分固定干扰时间窗2种干扰方式进行了基于动态场景的突防效能仿真和比较。

1 对抗效能模型

1.1 单雷达对抗效能模型

影响雷达干扰效能的因素有频域、时域、空域、极化域、能量域等方面（如图2 所示）。本文主要从频域和能量域考虑其对干扰效果的影响，其他因素通过引入一定的损耗来加以考虑。下面具体分析频域和能量域的对抗效能模型。

图2 干扰效能指标

1）频率模型。干扰频率与雷达工作频率关系如图3所示。

图3 干扰机、雷达工作频率关系

建立归一化的频率对准值Pf，表示为

式（1）中：fRh雷达工作频率上限；fRl雷达工作频率下限；fJh为对应的干扰信号工作频率上限；fJl为对应的干扰信号工作频率下限。

频率模型的效能值用Ff表示，干扰信号频率完全覆盖雷达工作频率，则认为干扰有效，效能值为1；干扰信号频率完全在雷达工作频率之外，则认为干扰无效，效能值为0；否则，产生一个0～1 之间的随机数η1与Pf比较，如果η1≥Pf则认为干扰有效，效能值为1，相反干扰无效，效能值为0。

2）功率模型。自卫干扰时的干信比为[8]

式（2）中：Pt是雷达的发射功率（W）；Gt是雷达发射机天线增益/（倍数）；σ目标的雷达截面积；R是目标与雷达的距离（m）；Pj是干扰机的发射功率（W）；Gj是干扰机发射天线增益（倍数）；Lt是雷达系统综合损耗；Lj是干扰系统综合损耗；Fji抗有源干扰改善因子；GtL是雷达天线在干扰机方向的旁瓣增益；GjL是干扰机天线在雷达方向的旁瓣增益；Bs是雷达工作带宽；Bj是干扰机工作带宽，对于自卫干扰GjL/GtL×Bj/Bs=1。

干扰时间会对脉冲积累雷达的综合干信比产生一定的影响。主要是因为雷达一次探测会积累多个脉冲，多目标对抗时，干扰机会在不同雷达之间切换，从而造成对雷达的干信比下降。

多个脉冲积累时，自卫干扰的干信比为

式（3）中：n=(t2-t1)×PRF，为雷达一次探测积累的脉冲数；m=tJ×PRF，为有效干扰脉冲数。其中，(t2-t1)为雷达一次探测在目标上的驻留时间；tJ为对应雷达一次探测的干扰时间；PRF为雷达的脉冲重复频率。

归一化的干信比为Pp，表示为：

式（4）中：Kj为压制系数。功率模型的效能值用Fp表示，设置一定的干信比门限，大于上门限，效能值为1；小于下门限，效能值为0；中间值在（定义解析函数）0～1 之间，产生一个0～1 之间的随机数η2与Pp比较，如果η2≥Pp则认为干扰有效，效能值为1，相反干扰无效，效能值为0。

干扰时需要频率和功率同时满足条件，干扰才有效。因此，定义对单部雷达的综合干扰效能值为

1.2 组网雷达对抗效能模型

雷达组网后，融合规则一般采用秩K法则[3]，即网内的M部雷达中，有K部雷达观测到目标即认为雷达网观测到目标。由融合规则可得融合检测概率Pd为：

Pdk、Pdi分别代表第k和第i部雷达对目标的检测概率，对于相参检测雷达有：

Pfa是给定的雷达虚警概率，一般取10-6。

以最严格的条件考虑：只要有一部雷达发现目标，即认为雷达发现目标，此时雷达网对目标的融合检测概率为

计算出雷达网对目标的融合检测概率之后，产生一个0～1 之间的随机数η3与Pd比较。如果η3＜Pd，则认为对组网雷达干扰有效，效能值为1；相反，干扰无效，效能值为0，记为Fpd。

根据以上模型，定义干扰有效的评判依据是：一部雷达，在其任意一次探测时间内，如果对应频率上有干扰信号、且干信比超过一定门限，则认为当次干扰有效；否则，将根据实际达到的干信比，按照一定规则产生随机数来决定目标是否被发现。

2 基于动态场景的突防效能仿真分析

为了检验模型的有效性，对常见的划分固定干扰时间窗和基于重频跟踪2 种方式对组网雷达干扰，进行突防效能仿真分析。

1）划分固定时间窗干扰。对侦收到的雷达信号进行分选、识别，对侦收到的雷达信号划分一个固定的干扰时间窗。然后，在划分的干扰时间窗内，选择相应的干扰通道，调制好干扰参数，发射干扰信号（如图4所示）。按照上述步骤，不断往复。

图4 划分固定干扰时间窗示意

2）基于重频跟踪[9-10]干扰。对环境中的辐射源进行一段时间的侦察、分选，测出雷达信号的基本参数：载频、脉冲重复间隔、脉宽、方位。有脉冲重叠时，选择威胁等级最高的目标，调制干扰信号，选择相应的干扰通道，在预测的雷达脉冲到达时刻前后一段时间内（对应图5中的对R1和R2的干扰窗）发射。干扰一段时间后，再重新对辐射源进行侦收，调整干扰参数，重新发射干扰信号，如此反复。

图5 基于重频跟踪干扰示意图

3）仿真设定。假定舰艇编队雷达组网，并且融合检测中心认为只要有一部雷达发现目标即认为发现目标。

突防成功准则：干扰机在到达距离各雷达武器系统对应的最小反应距离之前，组网雷达对目标没有建立起航迹，就认为突防成功。

用蒙特卡洛仿真求出不同干扰方式突防成功的概率：

突防成功概率=突防成功次数/仿真次数。

仿真时，认为雷达是基于点迹融合来联合发现目标的，且整个雷达系统对目标的探测过程是：建立点迹→建立航迹→航迹维护→航迹丢失。其中，航迹起始采用“K/M”准则，即在M次观测中，目标航迹关联配对成功次数大于或等于K，则判定航迹确认成功。

仿真时，雷达的数量从1部增加到6部，雷达参数设置如表1所示。

表1 雷达参数

仿真参数设置界面如图6所示。

图6 仿真参数设置界面

图7给出了在相同动态对抗场景中，2种干扰方式对不同数量组网雷达的突防概率。

图7 2种干扰方式对多部雷达组网的突防概率

从图7可以看出，在相同仿真条件下，采用基于重频跟踪的干扰方式可以有效对抗的组网雷达数量要明显优于采用固定干扰时间的干扰方式。

3 结束语

本文从雷达有源对抗方面分析了反舰导弹突防效能，建立了对组网雷达的突防效能模型，并对基于重频跟踪干扰以及传统的划分固定干扰时间窗的干扰策略进行了仿真比较。从仿真比较可以看出，基于重频跟踪的干扰方式效能明显优于划分固定干扰时间窗干扰方式。针对舰艇编队的多层纵深防御需要结合饱和攻击突防、协同攻击突防等导弹突防措施以提高导弹突防概率，达到有效攻击的目的。

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