经济型车床数控系统精插器的设计

广州数控设备有限公司 张运安

1.前言

数控机床是现代制造技术中的重要组成部分，是装备制造业的工作母机。当今世界，数控机床的水平和拥有量，已经成为衡量一个国家制造业水平、工业现代化程度和国家综合竞争力的重要指标。数控技术是由机械学、控制论、电子学、计算机科学四大基础学科发展起来的一门综合性的新型学科。

数控系统的性能不断向高速、高精度、高效、高可靠性的趋势发展。数控系统是数控机床中的核心装置，而插补器又是数控系统的主要功能部件。下面主要介绍硬件插补器中常用到的二进制脉冲乘法器。

2.插补原理

众所周知，插补就是数控系统依据编程时的有限数据，按照一定方法产生基本线型（直线和圆弧等），并以此为基础完成所需要轮廓轨迹的加工拟合工作。插补是数控系统的主要功能，它的性能直接影响数控机床加工的质量和效率。目前应用的插补方法分为脉冲增量插补和数字增量插补两大类。

现代经济型、普及型数控系统多采用软件粗插补和硬件精插补相结合的设计方法，而且较多采用16位或32位的CPU加上大规模可编程逻辑器件CPLD或FPGA为主的硬件架构，其插补运动主要由软硬件协调配合完成。即软件只要将下一个插补周期内每个进给轴的插补运动数据计算好，然后就可通过数据总线送给CPLD或FPGA内的精插补器。精插补器接着在一个插补周期内均匀地发出相应数量的脉冲，以此同时驱动每个进给轴做出相应的插补运动，通过运动合成后形成工件的加工轨迹。精插补器发完脉冲后产生一中断信号，通知CPU继续送插补数据给它的二级数据缓冲区，如此过程循环不断直至完成相应的加工指令。数字脉冲乘法器又称二进制比例乘法器（Binary Rate Multiplier--BRM），它是数控机床上最简单的直线插补器，它可以方便地实现多坐标直线插补。数字脉冲乘法器是精插器的关键部件，实质上它主要完成在一个插补周期内将插补数据转化为相应数量的均匀脉冲输出的功能，也就是脉冲发生器。

3.脉冲乘法器的逻辑原理和设计实现

在TTL和CMOS集成电路中，CD4089是四位二进制比例乘法器。CD4089的主要功能是输出的脉冲数等于输入时钟脉冲数乘以一个系数，该系数的范围为1/16-15/16，系数由四位二进制输入端A0-A3置数确定。如当数量为13（A3A2A1A0=1101）时，则每输入16个时钟脉冲，在输出端可得到13个脉冲。该比例乘法器可完成多种数学运算。这里不做详细说明，可参考其手册。

图1 脉冲乘法器

从CD4089的四位二进制比例乘法器的逻辑图可以推广到N位二进制比例乘法器的一般逻辑原理。其实质就是由一个N位脉冲分频器（即二进制计数器）和一个N位的乘法门矩阵所组成的逻辑电路。其逻辑功能就是将输入的二进制数转换为对应数量的脉冲进行输出，如图1所示。可见此N位数字脉冲乘法器中的N位分频器在一次循环中，它的各级触发器都按照2n-1，2n-2，…，21，20的规律将输出脉冲送到各级乘法门Gn，Gn-1，Gn-2，…，G2，G1（即与门）的输入端，各乘法门的输出和输入之间有如下的逻辑关系；

比较可知，这里增加了一个条件，分频器各输出端按2n-1，2n-2，…，21，20的规律送出的脉冲能否通过这些与门，取决与该与门的另一输入端是否具备开门条件，即由数字A（被乘数）控制。若A是用二进制表示；〔A〕2=AnAn-1…Ai…A2A1

显然二进制A中的某一位数Ai只能取1或0值，当其为0时相应的与门关闭；当其为1时相应的与门打开，因此在一个程序间隔时间内，图1中或门输出的脉冲数S应为：

上式说明：脉冲乘法器在一个程序间隔时间内，输出的脉冲总数S等于控制端的二进制数A。在固定的程序周期内，改变控制量A就能同时改变脉冲数及脉冲的频率，这意味着可以应用来控制步进电机的转速和位置。根据以上的逻辑原理分析，我们可以用硬件描述语言VHDL实现二进制脉冲乘法器的逻辑功能。详细实现代码这里就不具体介绍了。

图2 十六位二进制脉冲乘法器结构图

图3 实用型数字脉冲发生器结构图

图4 实用型数字脉冲发生器的逻辑原理图

实用型数字脉冲发生器（如图3所示）由五个逻辑模块组成（如图4所示），其中counter16为分频器模块（实质是十六位同步计数器），latch16为十六位二级数据缓冲锁存器，plus_outok为十六位二进制脉冲乘法器（如图2所示），divfre32为脉冲均匀器，explus为固定脉宽生成器。输入输出信号说明：IN[12…1]是12位控制数据输入端，即在一个插补周期内最多输出212-1=4095个脉冲；OPEN是脉冲输出启动控制端；LOAD是控制数据自动装载输入端；ENA是脉冲发生器使能控制端；/CLEAR是全局复位信号端；CLOCK、CLK4M、CLKIN都是不同频率的时钟信号，其中CLK4M、CLKIN由CLOCK分频可得；PLUS是脉冲信号输出端；PLUS_END则是程序周期结束信号输出，也称插补周期中断输出信号，可用来向CPU发出中断信号，CPU在中断服务程序中可继续发送下一插补周期的控制数据，因此可连续不断地改变步进电机的速度和位置，直到终点坐标位置为止。其他逻辑模块的原理及实现这里不作详细说明了。注意：由于使用脉冲乘法器产生的脉冲串在时间上分布是不均匀的，这种不均匀的脉冲序列将使驱动电机运动速度不均匀，而且引起所插补的折线与实际直线的偏差增大，从而降低了数控系统的加工精度。因此要在脉冲输出端增加均匀化处理电路，均匀器实际上是一个二进制分频器，一般采用2级或3级（即分频系数为4或8），但是使用脉冲均匀器必须相应提高CLKIN输入的频率（前提是设计的最高脉冲输出频率不变）。脉冲输出频率的计算公式：

（PPS）式中Fclk为输入时钟频率；R0为倍乘系数，一般为1、2、4、8、16；A为控制变量脉冲数，数量范围与脉冲乘法器的位数有关，这里为0-4095；K0则为插补周期的倒数，一般为固定常数，设T0=1/K0，则T0就是插补周期，一般取1ms或2ms或4ms或8ms为一周期。

例如：令Fclk=32.768MHZ，T0=8ms，则R0=4，K0=125，Fout=125·A，Fout输出的最大频率为512KHZ。由计算公式还可知，提高K0或A都能提高最大输出频率，但Fclk也得相应提高输入频率，通常为二的倍数，况且插补周期一般不宜频繁变化。

4.结束语

实用型数字脉冲发生器结合控制逻辑电路就能组成精插补器，并可以应用到实际的项目设计中。软件粗插补和硬件精插补技术相结合，将很大提高插补运算的速度和效率，以及提高了插补的精度。实践证明，此法简单可靠，输出脉冲非常均匀，已经成功应用于实现µ级精度的经济型车床数控系统GSK928TC-2，该系统已批量投产，各项关键设计指标（加工速度、加工精度、稳定性和可靠性）都达到预期的设计要求。

[1] 宋本基,张铭钧.数控技术[M].哈尔滨:哈尔滨工程大学出版社,1999(3).

[2] 夏宇闻.Verilog HDL数字系统设计教程[M].北京:北京航空航天大学出版社,2003(7).